京教版八下181極差、方差與標準差(編輯修改稿)
2024-12-25 10:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ④ 要計算每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的絕對值的平均值，得到： 趙偉星： 51（ │ 10085│ +│ 9585│ +│ 8385│ +│ 7485│ +│ 7385│ ） =12 王雨： 51 （ │ 9985│ +│ 9785│ +│ 8385│ +│ 8385│ +│ 6385│ ） = 由于 12,說明王雨的偏離平均數(shù)的平均距離較小，波動較小，成績較穩(wěn)定。 ⑤ 偏離平均數(shù)的 平均距離比極差更全面的反映了一組數(shù)據(jù)波動的大小。 但是在計算時要取絕對值，不便于進行公式變形，統(tǒng)計中很少應用。（引出方差的概念） ： 設在一組數(shù)據(jù)中 x1,x2,x3,…… ,xn中 ，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù) x 的差的平方分別是 21 )( xx ? 、 22 )( xx? 、 2)( xxn? 那么我 們用它們的平均數(shù)， 即用 ])(......)()[(1 22221 xxxxxxn n ??????， 來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小 ，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差． 即 ])(..... .)()[(1 222212 xxxxxxns n ??????? 教學處理： ① 方差描述了一組數(shù)據(jù)波動的大小。 ② 方差的值越小，數(shù)據(jù)波動越小，越整齊。 ③ 因此常用方差來比較平均數(shù)相同的兩組數(shù)據(jù)波動的大小，也用它描述數(shù)據(jù)的離散程度。 3．請你用上面我們學到的方法，比較兩位同學誰的成績更穩(wěn)定。 三、 設置例題 鞏固新知： 例 1 某地區(qū)某年 12月中旬前、后的最高氣溫記錄如下（單位：
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