平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差標準差課件(編輯修改稿)
2025-02-23 22:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 數(shù)是 ≈ 1 500＋ 1 788＝ 3 288(元 )． 中位數(shù)是 1 500元，眾數(shù)是 1 500元． 4 000 3 500 2 000 2 1 500 1 000 5 500 3 0 20x 1 50033? ? ? ? ? ? ? ? ? ?＝ ＋ 28 500 18 500 2 000 2 1 500 1 000 5 500 3 0 20x 1 50033? ? ? ? ? ? ? ? ? ??＝ ＋③在這個問題中，中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平，因為公司中少數(shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大，這樣導致平均數(shù)偏差較大，所以平均數(shù)不能反映這個公司員工的工資水平． 【 方法技巧 】 在樣本數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即為眾數(shù) . (1)把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列 . (2)找出排列后位于中間位置的數(shù)據(jù)，即為中位數(shù) . 若中間位置有兩個數(shù)據(jù)，則求出這兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)作為中位數(shù) . 一組樣本數(shù)據(jù)為 x1,x2， ?,x n，則樣本平均數(shù) (x1+x2+? +xn).簡記為 1xn?nii11x x .n ??【 變式訓練 】 高一 (3)班有男同學 27名，女同學 21名，在一次語文測驗中，男同學的平均分是 82分，中位數(shù)是 75分，女同學的平均分是 80分，中位數(shù)是 80分． (1)求這次測驗全班平均分 (精確到 ). (2)估計全班成績在 80分以下 (含 80分 )的同學至少有多少人 . (3)分析男同學的平均分與中位數(shù)相差較大的主要原因是什么． 【 解析 】 (1)利用平均數(shù)計算公式 (82 27＋ 80 21) ≈( 分 )． (2)因為男同學的中位數(shù)是 75，所以至少有 14人得分不超過 75分． 又因為女同學的中位數(shù)是 80，所以至少有 11人得分不超過 80分． 所以全班至少有 25人成績在 80分以下 (含 80分 )． 1x48＝(3)男同學的平均分與中位數(shù)的差別較大，說明男同學中兩極分化現(xiàn)象嚴重，得分高的和得分低的相差較大 . 【 誤區(qū)警示 】 刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等，它們作為一組數(shù)據(jù)的代表各有優(yōu)缺點，也各有各的用處，從不同的角度出發(fā)，不同的人會選取不同的統(tǒng)計量來表達同一組數(shù)據(jù)的信息，不同的統(tǒng)計量會側(cè)重突出某一方面的信息 . 【 補償訓練 】 下表是某班 40名學生參加“環(huán)保知識競賽”的得分統(tǒng)計表： 請參照這個表解答下列問題 : (1)用含 x,y的式子表示該班參加 “環(huán)保知識競賽 ”的班平均分 f. (2)若該班這次競賽的平均分為 ,求 x,y的值 . 分數(shù) 0 1 2 3 4 5 人數(shù) 4 7 10 x 8 y 【 解題指南 】 第 (2)問根據(jù)頻數(shù)之和為 40及平均數(shù)為 程組求解 . 【 解析 】 (1)f= (2)依題意 ,有 3x 5y 59 .40??3x 5y 41 , x 7,x y 11 , y 4.? ? ?????? ? ??? 解 得類型二 方差、標準差的計算及應用 【 典例 2】 (1)某校甲、乙兩個班級各有 5名編號為 1， 2， 3， 4， 5的學生進行投籃練習，每人投 10次，投中的次數(shù)如下表： 則以上兩組數(shù)據(jù)的方差分別為 ________,標準差分別為 ___ _______. 學生 1號 2號 3號 4號 5號 甲班 6 7 7 8 7 乙班 6 7 6 7 9 (2)甲、乙兩支籃球隊在聯(lián)賽中 ,各進行 10場比賽 ,得分如下 : 甲隊 :100,97,99,96,102,103,104,101,101,100. 乙隊 :97,97,99,95,102,100,104,104,103,102. 請計算甲、乙兩隊的方差與標準差 ,并判斷哪支球隊發(fā)揮更為穩(wěn)定 ? 【 解題探究 】 (1)中 ,求方差和標準差的關鍵是什么 ? (2)中 ,方差 (標準差 )與數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度的關系是什么 ? 【 探究提示 】 ,再求方差 ,最后由方差求得標準差 . ,方差 (標準差 )越大 ,波動越大 ,穩(wěn)定性越差 。方差 (標準差 )越小 ,波動越小 ,穩(wěn)定性越好 . 【 自主解答 】 答案： ， ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?2 2 222 2 226 7 3 8 6 2 7 2 91 x 7, x 75512s 6 7 3 7 7 8 7
醫(yī)療健康相關推薦
鄂ICP備17016276號-1