京教版數(shù)學(xué)七下一元一次不等式及其解法3篇(編輯修改稿)
2024-12-25 10:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 發(fā)現(xiàn)問題，予以糾正，并要求學(xué) 生之間互查，以達(dá)到一題多解） 在解答完上述各題的基礎(chǔ)上，指出：我們已經(jīng)掌握了一元一次 不等式的一般解法，下面我們將學(xué)習(xí)根據(jù)給出的條件列不等式以及求某些一元一次不等式的特殊解的方法． 二、講授新課 [ 例 1 x 取什么值時(shí)，代數(shù)式 2x － 5的值： （ 1）大于 0？ （ 2）不大于 0？ 分 析：求“ x 取什么值時(shí)，代數(shù)式 2x － 5 的值大于 0”就是求“ x 取什么值時(shí)，不等式 2x － 5＞ 0成立”，為此上述問題可轉(zhuǎn)化為求不等式 2x － 5＞ 0的解集． 類似的，求“ x 取什么值時(shí)，代數(shù)式 2x － 5 的值不大于 0”，就是求不等式 2x － 5≤ 0的解集． 解：（ 1）依題意，得 2x － 5＞ 0， 解這個(gè)不等式，得 25?x ． 所以當(dāng) x 取大于 25 的值時(shí)， 2x － 5的值大于 0． （ 2）依題意，得 2x － 5≤ 0， 解這個(gè)不等式，得 25?x ． 所以當(dāng) x 取不大于 25 的值時(shí)，代數(shù)式 2x － 5的值不大于 0． （講解本題時(shí)，需強(qiáng)調(diào)，此題的最后一句話“所以當(dāng) x 取不大于 25 的值時(shí)，代數(shù)式 2x －5 的值不大于 0”不可省去，這是回答題目所提出的問題，如同解應(yīng)用題一樣，最后一定要答題．并要求學(xué)生嚴(yán)格按要求的格式解答此類問題） 例 2 求下列不等式的 正整數(shù)解： （ 1）－ 4x ＞－ 12； （ 2） 3x － 9≤ 0． 分析：先分別求出各不等式的解集，再從中找出題目所要求的特殊解（如正整數(shù)解、負(fù)整數(shù)解、非負(fù)整數(shù)解等）． 解：（ 1）解不等式－ 4x ＞－ 12，得 x ＜ 3． 因?yàn)樾∮?3的正整數(shù)有 1和 2兩個(gè)， 所以不等式－ 4x ＜－ 12 的正整數(shù)解是 1和 2． （ 2）解不等式 3x － 9≤ 0，得 x ≤ 3． 因?yàn)椴淮笥?3的正整數(shù)有 1， 2， 3三個(gè)，所以不等式 3x － 9≤ 0的正整數(shù)解是 1， 2， 3． （在引導(dǎo)學(xué)生利用不等式的一般解，尋找不等式的特殊解的過程中，若學(xué)生感到接受起來較困難，可通過將不等式 的解集表示在數(shù)軸上，利用數(shù)軸的直觀性來幫助學(xué)生找到特殊解） 例 3 某數(shù)的一半大于它 的相反數(shù)的 31 加 1，求這個(gè)數(shù)的范圍． 分析：首先設(shè) 出未知數(shù)，然后依已知條件列出不等式，最后求出它的解集，并答題． 解：設(shè)這個(gè)未知數(shù)為 x ． 依題意，得 13121 ??? xx ， 解這個(gè)不等式，得 56?x ． 答：當(dāng)這個(gè)數(shù)大于 56 時(shí)，它的一半大于它的相反數(shù)的 31 加 1． （本題由一名學(xué)生口述，教師板書） 例 4 當(dāng) k 是什么自然數(shù)時(shí)，方程 6)(5332 ???? kxkx 的解是負(fù)數(shù)． 分析：本題應(yīng)首先由所給方程求出它的解，這 個(gè)解是由含有 k 的代數(shù)式來表示的．再利用這個(gè)解是負(fù)數(shù)的條件，則可得到關(guān)于 k 的不等式，解之即可求出 k 的范圍．最后在 k 的范圍內(nèi)，找出滿足題目條件的 k 值． 解： 解關(guān)于 x 的方程 6)(5332 ???? kxkx ， 去分母，得 18151592 ???? kxkx ， 移項(xiàng)，得 18613 ???? kx ， 所以 13186 ?? kx ． 依題意，得不等式 013186 ??k ， 解之，得 3?k ． 所以滿足題目條件的 k 值是 1， 2． 所以當(dāng)自然數(shù) k 取 1或 2時(shí)，方程 6)(5332 ???? kxkx 的解是負(fù)數(shù)． （ 講解本題時(shí)，應(yīng)提醒學(xué)生注意以下 兩點(diǎn)：①同一字母 k 在關(guān)于 x 的方程6)(5332 ???? kxkx 中是已知數(shù)，而在不等式 013186 ??k 中都是未知數(shù)；②零不是自然數(shù)） 三、課堂練習(xí)（投影） 1． x 為何值時(shí) （ 1）－ 8x +2是非負(fù)數(shù)； （ 2） 2 )2(3 ?x 的值 不是正數(shù)； （ 3） 2x 與 x 的差不大于 4； （ 4） 825 ?x 的值小于 x +7； （ 5） 411 ??x 的
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1