論文-單位根檢驗新進展研究(編輯修改稿)
2024-08-18 18:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 tttW R S S w y y w y y???????? ? ? ? ??? 最小 ，估計回歸系數(shù)、計算?()t?統(tǒng)計量、檢驗是否存在單位根。 4． RMA（ recursively meanadjusted， 遞歸均值調(diào)整 ）檢驗（ Taylor, 20xx） RMA 統(tǒng)計量是對 DF 統(tǒng)計量的一種修正計算。在估計回歸系數(shù) ?和計算?()t?統(tǒng)計量的公式中，用的不是樣本平均數(shù)，而是遞歸平均數(shù)。 11, 1 , 2 , . . .ttiiy t y t T????? 5． PP（ PhillipsPerron）檢驗（ 1988） 當(dāng) DF 檢驗式的誤差項存在自相關(guān)時， ADF 檢驗式通過附加被檢驗序列的差分滯后變量完善檢驗。 PP 檢驗是通過 附加一個修正因子完善單位根檢驗 。屬于非參數(shù)方法。 ?00 ()0?()0 ?( ) 0( ) ( )2uT f seP P t f se f ???? ??? 其中 ?()t? 表示 ADF 統(tǒng)計量， ?0表示 ADF 檢驗式中誤差項方差的一致估計。 f0表示 ADF 檢驗式中殘差在零頻率處的譜密度估計量。 T 表示樣本容量， ?()se? 表示 ADF 檢驗式中 ?? 的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差。 ?()use 表示 ADF檢驗式中殘差 ?tu 的標(biāo)準(zhǔn)差。 原假設(shè)是含有單位根。 PP 檢驗屬左單端檢驗。臨界值與 DF 分 11 布相同。 6． KPSS（ KwiatkowskiPhillipsSchmidtShin）檢驗（ 1992） KPSS檢驗的原理是用從待檢驗序列中 剔出截距項和趨勢項的序列 {?tu }構(gòu)造LM 統(tǒng)計量 20( ) ( )tL M S t T f??? 其中1 ?()tiiS t u???是殘差累積函數(shù)， 0f 是頻率為零時的殘差譜密度。 原假設(shè)是（趨勢）平穩(wěn)序列。備擇假設(shè)是單位根序列。 KPSS 檢驗屬右單端檢驗。屬于非參數(shù)方法。臨界值見 KPSS（ 1992） 166 頁表 1。 7． ERS 點最優(yōu)（ ElliotRothenbergStock Point Optimal）檢驗（ 1996） 用待檢驗序列對截距項和趨勢項進行 擬差分變量回歸 。假定擬差分系數(shù)用 a和 1表示，則用相應(yīng)兩個殘差平方和 SSR(a)與 SSR(1)（稱為點最優(yōu)）構(gòu)造 ERS統(tǒng)計量， 0( ) (1)S S R a a S S RERS f??? 其中 0f 是頻率為零時的殘差譜密度。原假設(shè)是（趨勢）平穩(wěn)過程。 ERS 點最優(yōu)檢驗屬右單端檢驗。檢驗臨界值見 ERS（ 1996）表 1。 8． NP（ NgPerron）檢驗（ 20xx） NgPerron（ 20xx）基于 GLS退勢數(shù)據(jù)構(gòu)造了 4個檢驗統(tǒng)計量（ MZa, MZt, MSB, MPt）。屬于非參數(shù)檢驗方法。 （ EViews 有 NP 檢驗） 12 二．季節(jié)時間序列的單位根檢驗 1． DHF（ DickeyHaszaFuller）檢驗（ 1984） 把非季節(jié)序列的 DF檢驗直接推廣到季節(jié)序列，用季節(jié)自回歸檢驗式 s t s t s ty y u?? ??? 估計 ?s，構(gòu)造季節(jié) DF統(tǒng)計量。左單端檢驗。 2． HEGY（ HyllebergEngleGrangerYoo）檢驗（ 1990） 通過對季節(jié)差分算子進行因式分解， 41 (1 ) (1 ) (1 ) (1 )L L L iL iL? ? ? ? ? ?，從而把季節(jié)單位根問題轉(zhuǎn)化 為序列在 0、 1/ 1/4頻率上的單位根檢驗問題。屬于左單端檢驗。 HEGY（ 1990）給出臨界值。 見《計量經(jīng)濟分析》。 3． Kunst 檢驗（ 1997） Kunst 檢驗在 DHF 檢驗式基礎(chǔ)上又多加了季節(jié)周期 s 以前各滯后期的滯后變量。 1 1 1 ( 1 )...s t t s t s s t s ty y y y u? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? 原假設(shè)是 1 s 1.. 0s? ? ?? ? ? ?（有單位根）。檢驗統(tǒng)計量為 F。 Kunst（ 1997）給出臨界值。 4． . Taylor（ 20xx）在計量經(jīng)濟學(xué)雜志第 124 期上提出用方差比（ variance ratio）統(tǒng)計量檢驗季節(jié)單位根。 三．面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗 （ 相同根（ mon unit root）情形 ） 1． Quah檢驗（ 1990） Quah（ 1990）首次把 DF檢驗直接用于面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗。檢驗式是 21 , 1 , . . . , 。 1 , 2 , . . . 。 ( 0 , )i t i t i t i ty y u i N t T u I I D???? ? ? ? 也就是把 N 個同期時間序列混合在一起檢驗單位根。 01H : 1, H : 1????。 Quah 13 指出當(dāng) NT 同時趨近于無窮大， 且速度相同（ N / T為常數(shù)）時， DF漸近服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。 2． LL（ LevinLin）檢驗（ 1992） LevinLin（ 1992）對 Quah 檢驗式進行推廣。允許漂移項和趨勢項進入檢驗式，并仿照 ADF檢驗允許加入附加項。并假定 NT 同時趨近于無窮大， N / T趨近于零。 21 1 , 1 , . . . , 。 1 , 2 , . . . 。 (0 , )pi t i t j i t j i t i tjy c t y y u i N t T u I I D? ? ? ? ??? ?? ? ? ? ? ? ?? ?()t?漸近服從 N(0,1)分布。 01H : 1, H : 1???? 3． LLC（ LevinLinChu）檢驗（ 20xx） LLC 仍采用 ADF檢驗式形式。但使用的卻是 ity? 和 ity 的代理變量 。具體做法是（ 1）先從 ity? 和 ity 中 剔出 it jy?? 和確定項的影響 ，并使其標(biāo)準(zhǔn)化，成為代理變量。（ 2）用代理變量做 ADF回歸 1**it it ity y v? ?? ? ?。 ?()t? 漸近服從 N(0,1)分布。 01H : 1, H : 1????。 4． Breitung 檢驗 Breitung 檢驗法與 LLC 檢驗法類似。先從 ity? 和 ity 中 剔出動態(tài)項 it jy?? ，然后標(biāo)準(zhǔn)化，再退勢 ，最后用 ADF回歸 1**it it ity y v? ?? ? ?檢驗單位根。 5． Hadri 檢驗 Hadri 檢驗與 KPSS 檢驗相類似。原假設(shè)是面板中的所有序列都不含有單位根。計算步驟是首先用原面板數(shù)據(jù)的退勢序列（殘差）建立 LM 統(tǒng)計量 2 2 011 ()N ii tLM S t T fN ?????? ?????????? 其中1 ?()ti itsS t u???是殘差累積函
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