冀教版九下第三十五章圓二綜合小結(編輯修改稿)
2024-12-24 22:40 本頁面
【文章內容簡介】 A=1。 ∵⊙ 1O 與⊙ 2O 內切， ∴ 12OO =31=2 在 12Rt OOA? 中， 2 2 2 21 1 2 2 2 1 3O A O O O A? ? ? ? ? ∴ 1 3OA? 故選 C。 小結：連結過切點的半徑 2OA和兩圓的圓心距 12OO ，構造直角三角形達到解題目的，在圓中，有關半徑、弦長、弦心距之間的計算，常用的處理方法是利用半徑、半弦長、弦心距組成直角三角形，再結合勾股定理求解。 例 2．如圖 352，已知等腰 ABC? ，以腰 AB 為直徑作⊙ O，交底邊 BC于 P,PE⊥ AC,垂足為 E。 求證： PE是⊙ O的切線。 思路分析：要正 PE是⊙ O的切線，已知 PE與⊙ O有交點 P，所以只要連結 OP垂直于 PE即可。 證明：連結 OP。 ∵ AB=AC,∴∠ B=∠ C ∵ OB=OP,∴∠ B=∠ OPB ∵∠ OPB=∠ C,∴ OP∥ AC ∵ PE⊥ AC,∴ OP⊥ PE ∴ PE是⊙ O的切線。 小結：在證明直線和圓相切時，若已知直線經過圓上一點，常連結這點和圓心的半徑，再證所作半徑與這條直線垂直。 例 3．已知點 P到⊙ O的最短距離是 3cm，最長距離是 9 cm，求⊙ O半徑。 思路分析：由題意知 P點在不在圓上，那么應有兩種情況： P點在圓內或 P點在圓外。 解：（ 1）當點 P在圓內時，如圖 353， 3PA cm? ， 9PB cm? ，則 12AB PB PA cm? ? ? ∴⊙ O的半徑是 6cm。 （ 2）當點 P在圓外時，如圖 354， 3PA cm? ， 9PB cm? ，則 6AB PB PA cm? ? ? ∴⊙ O的半徑是 3cm。 答：⊙ O的半徑是 6cm或 3 cm。 小結：圓的兩解問題一般都沒有給出圖形，解答的關鍵是全面分析題設條件，畫出符合題意的所有圖形，再分別求解。 例 4．如圖 355，以 RtABC? 的一條 直角邊 AB 為直徑作⊙ O，交斜邊 BC于 E， F是AC的中
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