冀教版九下第三十五章圓二綜合小結(jié)-在線瀏覽
2025-01-21 22:40本頁面
【正文】 教學(xué)方法： 講授式、引導(dǎo)式。 教學(xué)安排： １課時(shí)。 （二）探究釋疑 圓是最常見的幾何圖形之一，在生活、生 產(chǎn)實(shí)踐中應(yīng)用十分廣泛。本章的內(nèi)容比較復(fù)雜，為了便于學(xué)生掌握這些內(nèi)容，安排這節(jié)課將本章內(nèi)容歸納整理，使之結(jié)構(gòu)化。 師：同學(xué)們觀看這章 的知識(shí)框架，回顧一下，你都學(xué)了那些有關(guān)圓的知識(shí)呢？（學(xué)生思考，討論探究，然后回答這個(gè)問題。） 本章的內(nèi)容可概括為三部分：一是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；二是直線與圓的位置關(guān)系，另外還有切線的性質(zhì)及判定；三是圓與圓的位置關(guān)系。（提問中下等的學(xué)生 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系分為三種：①點(diǎn)在圓內(nèi)；②點(diǎn)在圓上；③點(diǎn)在圓外。 第二部分直線與圓的位置關(guān)系：（同上） 直線與圓的位置關(guān)系有三種：①直線與圓相離；②直線 與圓相切；③直線與圓相交。 直線與圓的位置關(guān)系可用它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)來判斷， 也可用直線的距離與半徑的大小來判斷，它們是一致的。 （ 2）依據(jù)如下條件可對(duì)圓的切線進(jìn)行判定： ①直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)； ②圓心到直線的距離和圓的半徑相等； ③直線就經(jīng)過半徑的外端且垂直于半徑。 設(shè)⊙ O1的半徑為 R，⊙ O2的半徑為 r， R≥ r，兩圓的圓心距為 d，那么 （ 1）兩圓外離 ? dR+r； （ 2）兩圓外切 ? dR+r （ 3）兩圓相交 ? RrdR+r （ 4）兩圓內(nèi)切 ? d=Rr； （ 5）兩圓內(nèi)含 ? dRr。 解：∵ 1O A與⊙ 2O 相切， ∴ 2OA⊥ 1O A，且 2OA=1。 小結(jié)：連結(jié)過切點(diǎn)的半徑 2OA和兩圓的圓心距 12OO ，構(gòu)造直角三角形達(dá)到解題目的，在圓中，有關(guān)半徑、弦長、弦心距之間的計(jì)算，常用的處理方法是利用半徑、半弦長、弦心距組成直角三角形，再結(jié)合勾股定理求解。 求證： PE是⊙ O的切線。 證明：連結(jié) OP。 小結(jié)：在證明直線和圓相切時(shí)，若已知直線經(jīng)過圓上一點(diǎn)，常連結(jié)這點(diǎn)和圓心的半徑，再證所作半徑與這條直線垂直。 思路分析：由題意知 P點(diǎn)在不在圓上，那么應(yīng)有兩種情況： P點(diǎn)在圓內(nèi)或 P點(diǎn)在圓外。 （ 2）當(dāng)點(diǎn) P在圓外
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