人教版必修二第六章萬有引力與航天單元教案4(編輯修改稿)
2024-12-24 20:49 本頁面
【文章內容簡介】 1 處 v 突然變小時，將會到較低軌道 3 穩(wěn)定運行，此時 v 比 原軌道 1 要大； 三、 常考模型規(guī)律示例總結 1. 對萬有引力定律的理解 （ 1）萬有引力定律：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比，兩物體間引力的方向沿著二者的連線。 （ 2）公式表示： F=2 21rmGm。 （ 3）引力常量 G：①適用于任何兩物體。 ②意義：它在數(shù)值上等于兩個質量都是 1kg 的物體（可看成質點）相距1m時的相互作用力。 ③ G的通常取值為 G=6。 67 1011Nm2/kg2。是英國物理學家卡文迪許用實驗測得。 （ 4）適用條件：①萬有引力定律只 適用于質點間引力大小的計算。當兩物體間的距離遠大于每個物體的尺寸時，物體可看成質點，直接使用萬有引力定律計算。 ②當兩物體是質量均勻分布的球體時，它們間的引力也可以直接用公式計算，但式中的 r是指兩球心間的距離。 ③當所研究物體不能看成質點時，可以把物體假想分割成無數(shù)個質點，求出兩個物體上每個質點與另一物體上所有質點的萬有引力，然后求合力。（此方法僅給學生提供一種思路） （ 5）萬有引力具有以下三個特性： ①普遍性：萬有引力是普遍存在于宇宙中的任何有質量的物體（大到天體小到微觀粒子）間的相互吸引力，它是自然界的物體間的基本相互作用之一。 ②相互性：兩個物體相互作用的引力是一對作用力和反作用力，符合牛頓第三定律。 ③宏觀性：通常情況下，萬有引力非常小，只在質量巨大的天體間或天體與物體間它的存在才有宏觀的物理意義，在微觀世界中，粒子的質量都非常小，粒子間的萬有引力可以忽略不計。 〖例 1〗 設地球的質量為 M，地球的半徑為 R，物體的質量為 m，關于物體與地球間的萬有引力的說法，正確的是： A、地球對物體的引力大于物體對地 球的引力。 A、 物體距地面的高度為 h時，物體與地球間的萬有引力為 F=2hGMm 。 B、 物體放在地心處，因 r=0，所受引力無窮大。 D、物體離地面的高度為 R時，則引力為 F=24RGMm 〖答案〗 D 〖總結〗 （ 1）矯揉造作配地球之間的吸引是相互的，由牛頓第三定律，物體對地球與地球對物體的引力大小相等。 （ 2） F= 2 21rmGm。中的 r是兩相互作用的物體質心間的距離，不能誤認為是兩物體表面間的距離。 （ 3） F= 2 21rmGm適用于兩個質點間的相互作用，如果把物體放在地心處，顯然地球已不能看為質點，故選項 C的推理是錯誤的。 〖變式訓練 1〗 對于萬有引力定律的數(shù)學 表達式 F=2 21rmGm，下列說法正確的是： A、公式中 G為引力常數(shù)，是人為規(guī)定的。 B、 r趨近于零時，萬有引力趨于無窮大。 C、 m m2之間的引力總是大小相等，與 m m2的質量是否相等無關。 D、 m m2之間的萬有引力總是大小相等，方向相反，是一對平衡力。 〖答案〗 C 2. 計算中心天體的質量 解決天體運動問題，通常把一個天體繞另一個天體的運動看作勻速圓周運動，處在圓心的天體稱作中心天體，繞中心天體運動的天體稱作運動天體，運動天體做勻速圓周運動所需的向心力由中心天體對運動天體的萬有引力來提供。 maTmrmrrmvrG Mm ???? 2222 )2( ??式中 M為中心 天體的質量 ,Sm為運動天體的質量 ,a 為運動天體的向心加速度 ,ω為運動天體的角速度 ,T 為運動天體的周期 ,r 為運動天體的軌道半徑 . (1)天體質量的估算
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