20xx-20xx學(xué)年人教版必修2教案：第六章萬(wàn)有引力與航天第3節(jié)萬(wàn)有引力定律2(編輯修改稿)
2025-01-14 15:44 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 可以得到行星公轉(zhuǎn)的周期 T，它們之間的關(guān)系為 ? ＝ Tr?2 要的向心力的來(lái)源，為萬(wàn)有引力的教學(xué)做好鋪墊。 引導(dǎo)學(xué)生在做出符合實(shí)際的理想化假設(shè)基礎(chǔ)上，應(yīng)用學(xué)過(guò) 把這個(gè)結(jié)果代入上面的向心力的表達(dá)式，整理后得到 F＝224Tmr? 教師：要尋找 F跟 r的關(guān)系，那么表達(dá)式中就不應(yīng)該出現(xiàn)周期T，所以要設(shè)法消去上式中的 T，應(yīng)該怎么消呢？ 學(xué)生：可以把開(kāi)普勒第三定律 kTr ?23變形為 krT 32 ? ，代入上式得到： F＝224 rmk? （ 1） （板書(shū)） 在這個(gè)式子中，等號(hào)右邊除了 m、 r以外，其余都是常量，對(duì)于任何行星來(lái)說(shuō)都是相同的。因此，上面表達(dá)式可以寫(xiě)成 F ?2rm （板書(shū)） 教師： 如果中心天體的質(zhì)量發(fā)生變化，引力 F變不變呢？ 理想實(shí)驗(yàn) 1： 太陽(yáng)質(zhì)量為 M時(shí)，其對(duì)行星的引力為 F,如果太陽(yáng)的質(zhì)量增加為 2M時(shí)，其對(duì)行星的引力為 2F，顯然， F還應(yīng)與中心天體的質(zhì)量 M有關(guān)，它們之間有什么關(guān)系呢？怎樣研究 F與 M的關(guān)系呢？ （三）行星對(duì)太陽(yáng)的引力 （板書(shū)） 上面我們選擇行星為研究對(duì)象，研究的結(jié)果中并沒(méi)有出現(xiàn)太陽(yáng)質(zhì)量 M。下面我們不妨嘗試以太陽(yáng)為研究對(duì)象，看看行星對(duì)太陽(yáng)的引力什么特征？ 對(duì)于太陽(yáng)對(duì)行星的引力，太陽(yáng)是施力物，而根據(jù)牛頓第三定律，太陽(yáng)也要受到行星大小相等，方向相反的引力作用，對(duì)于這個(gè)引力，太陽(yáng)又是受力物。對(duì)稱性是許多物理規(guī)律的一個(gè)重要特性。如果太陽(yáng)與行星，行星與衛(wèi)星間的引力是同種性質(zhì)的力，那么行星對(duì)太陽(yáng)的引力是不是也應(yīng)該與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比呢？如果這個(gè)猜想是正確的，那么行星對(duì)太陽(yáng)的引力又可以表示成什么呢？ F? ＝224 rMk?? （ 2） （板書(shū)） 的牛頓定律、圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)進(jìn)行演繹推理，得出 太陽(yáng)與行星間的引力 。 猜想 → 建模 → 理論分析與推導(dǎo)。 學(xué)生自主推導(dǎo)，梳理推理的思路。 由牛頓第三定律得出（大膽假設(shè)） F? ?2rM （板書(shū)） （四）太陽(yáng)與行星間的引力 （板書(shū)） 根據(jù)牛頓第三定律可知， F和 F? 的大小相等，由（ 1）、（ 2）可以得到 km= Mk? 即mkMk ??=C （ 3） 將 （ 3）代入 （ 1）、（ 2）可以得到 F＝224 rMmC? （ 4） 可以用令 G= C24? （ 4）式的 結(jié)論也可以寫(xiě)成 F＝2rMmG （ 5） （板書(shū)） 式中 G是比例系數(shù)，與太陽(yáng)、行星都沒(méi)有關(guān)系。 太陽(yáng)與行星間引力的方向沿著二者的連線。 三、月地檢驗(yàn) （板書(shū)） （一）萬(wàn)有引力的猜想
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