20xx-20xx學年人教版必修2教案：第六章萬有引力與航天第4節(jié)萬有引力理論的成就(編輯修改稿)
2025-01-14 15:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 度為 ρ ，中心天體表面的重力加速度為 g。行星或衛(wèi)星的質(zhì)量為 m，軌道半徑為 r，線速度為 v，角速度為 ω ， T為行星或衛(wèi)星的周期 。當行星或衛(wèi)星環(huán)繞中心天體表面運行時，軌道半徑 r 近似認為與中心天體的半徑 R 相等。根據(jù)萬有引力提供向心力有 32 222( 4 / 3 ) 2()R m vF G m a m g m m R m R m vR R T? ? ???= = = = = = = 由上式可得中心天體平均密度的計算公式為 223 3 3 3 3 34 4 4 4 4a g v ω π v ωρ π RG π RG π RG π G G T π RG= = = = = = 由上式還可得到一個有用的結(jié)論：對環(huán)繞任何中心天體表面的行星或衛(wèi)星，有 2 3πρT G= 是一個普適常量。 3．星球表面附近的重力加速度 （ 1）重力及重力加速度與緯度的關系 由于地球的自轉(zhuǎn)，地面上物體將隨地球一起做勻速圓周運動。地球?qū)Φ孛嫖矬w的萬有引力 F的一個分力 F1提供物體做圓周運動的向心力，另一個分力表現(xiàn)r＝ R m F v F F1 mg 為物體的重力 mg。所以除赤道和兩極外，物體的重力并不嚴格指向地球的球心。同一物體的重力在赤道位置最小，兩極處最大。導致赤道位置的重力加速度最小，隨緯度位置的增加而逐漸增大，兩極處最大。 ①在兩極位置：1 2MmGGR? ②在赤道位置： 22 2MmG G m RωR?? （ 2）重力加速度與高度的關系 設中心天體的質(zhì)量為 M，半徑為 R。距星體表面高度為 h 處有一質(zhì)量為 m的物體。物體在該處的重力等于星體對它的萬有引力，該處的重力加速度為 g＇， 則 2MmF G m g( R h ) ???? 2GMg ( R h)?? ? 當 h＝ 0，物體在星球表面時，2GMg R?。 由此可知：物體在地球表面處的重力加速度，一方面與緯度位置有關，另一方面還與高度有關。 三、發(fā)現(xiàn)未知天體 到了 18世紀，人們已經(jīng)知道太陽系有 7顆行星，其中 1781年 發(fā)現(xiàn)的第七個行星──天王星的運動軌道有些“古怪”：根據(jù)萬有引力定律計算出來的軌道與實際觀測的結(jié)果總有一些偏差。有人據(jù)此認
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