萬有引力與航天課件(編輯修改稿)
2024-08-31 22:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ω、 T是相互聯(lián)系的 ， 如果一個量發(fā)生變化 ， 其他量也隨之發(fā)生變化；這些量與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān) ， 它們由軌道半徑和中心天體的質(zhì)量共同決定 ． (2)衛(wèi)星的軌道半徑與中心天體的半徑不要混淆 ， 只有近地衛(wèi)星的軌道半徑才等于天體的半徑 ． 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 物理 菜 單 主干知識整合 高頻考點突破 知能達標訓(xùn)練 [跟蹤訓(xùn)練 ] 1 ． ( 2 0 1 2 福建理綜 ) 一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運動，其線速度大小為 v . 假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測力計測量一質(zhì)量為 m 的物體重力，物體靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為 N . 已知引力常量為 G ，則這顆行星的質(zhì)量為 A.m v2GN B.m v4GN C.N v2Gm D.N v4Gm 解析 對衛(wèi)星：G M m ′R2 ＝ m ′v2R＝ m ′ g ；對被測物體：mg ＝ N ，聯(lián)立可得 M ＝m v4GN，故 B 正確． 答案 B 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 物理 菜 單 主干知識整合 高頻考點突破 知能達標訓(xùn)練 [考點解讀 ] 1． 衛(wèi)星的軌道 衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時靠地球?qū)λ娜f有引力充當向心力 ， 地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力指向地心 ， 因此衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的圓心必與地心重合 ， 而這樣的軌道有多種 ， 其中比較特殊的有與赤道共面的赤道軌道 (赤道衛(wèi)星 )和通過兩極點上空的極地軌道 (極地衛(wèi)星 )， 當然也應(yīng)存在著軌道平面與赤道平面成某一角度的軌道 ， 只要圓周的圓心在地心 ， 就可能為衛(wèi)星繞地球運行的圓軌道 ． 考點二： 人造衛(wèi)星的在軌運行和變軌問題 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 物理 菜 單 主干知識整合 高頻考點突破 知能達標訓(xùn)練 2 ． 衛(wèi)星的穩(wěn)定運行與變軌運行分析 ( 1 ) 圓軌道上的穩(wěn)定運行 若衛(wèi)星所受萬有引力等于做勻速圓周運動的向心力，將保持勻速圓周運動，即 GMmr2 ＝ mv2r＝ m r ω2＝ mr????????2πT2. ( 2 ) 變軌運行分析 當穩(wěn)定運行的 衛(wèi)星由于某種原因速度突然改變時 ( 開啟或關(guān)閉發(fā)動機或空氣阻力作用 ) ，萬有引力就不再等于向心力，衛(wèi)星將做變軌運行． 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 物理 菜 單 主干知識整合 高頻考點突破 知能達標訓(xùn)練 ① 當 v 增大時，所需向心力 mv2r增大，即萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變大，但衛(wèi)星一旦進入新的軌道穩(wěn)定運行，由 v ＝ GMr知其運行速度要減小，但重力勢能、機械能均增加． ② 當衛(wèi)星的速度突然減小時，向心力m v2r減小，即萬有引力大于衛(wèi)星所需的向心力，因此衛(wèi)星將做向心運動，同樣會脫離原來的圓軌道，軌道半徑變小，進入新軌道穩(wěn)定運行時由 v ＝ GMr知運行速度將增大，但重力勢能、機械能均減少． 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 物理 菜 單 主干知識整合 高頻考點突破 知能達標訓(xùn)練 [例 2] (2022皖南八校聯(lián)考 )2022年 10月 26日 21時 27分 ，北京航天飛行控制中心對 “ 嫦娥 ” 二號衛(wèi)星實施了降軌控制 ，衛(wèi)星成功的在 A點從圓形軌道Ⅰ 進入橢圓軌道 Ⅱ ， B為軌道Ⅱ 上的一點 ， 如圖 4－ 4－ 1所示 ． 關(guān)于 “ 嫦娥 ” 二號的運動 ，下列說法中正確的有 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 物理 菜 單 主干知識整合 高頻考點突破 知能達標訓(xùn)練 A． 在軌道 Ⅱ 上經(jīng)過 A點的速度大于經(jīng)過 B點的速度 B． 在軌道 Ⅱ 上經(jīng)過 A點的加速度小于經(jīng)過 B點的加速度 C． 在軌道 Ⅱ 上經(jīng)過 A點的速度大于在軌道 Ⅰ 上經(jīng)過 A點的速度 D． 在軌道 Ⅱ 上經(jīng)過 A點的加速度小于在軌道 Ⅰ 上經(jīng)過 A點的加速度 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 物理 菜 單 主干知識整合 高頻考點突破 知能達標訓(xùn)練 【自主解答】 由開普勒第二定律知橢圓軌道上近地點速度應(yīng)大于遠地點的速度， A 錯誤．由萬有引力定律及牛頓第二定律可知 “ 嫦娥 ” 二號的加速度 a ＝GMr2 只取決于其離地心的距離，故 B 正確、 D 錯誤． “ 嫦娥 ” 二號在變軌時由圓形軌道 Ⅰ 進入橢圓軌道 Ⅱ 要做近心運動，故需將其速度減小，C 錯誤． 【 答案 】 B 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 物理 菜 單 主干知識整合 高頻考點突破 知能達標訓(xùn)練 [方法技巧 ] 衛(wèi)星變軌時各物理量變化的判斷方法 ( 1 ) 衛(wèi)星變軌時半徑的變化，根據(jù)萬有引力和所需向心力的大小關(guān)系判斷． ( 2 ) 比較沿不同軌道通過相切點的速度大小時，根據(jù)是“ 離心 ” 還是 “ 近心 ” 運動判斷．由 v ＝GMr只能判斷在圓軌道上穩(wěn)定運行時速度的大小，不適用變軌的過程． 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 物理 菜 單 主干知識整合 高頻考點突破 知能達標訓(xùn)練 [跟蹤訓(xùn)練 ] 2． (2022廣東理綜 )如圖 4－ 4－ 2所示 ， 飛船從軌道 1變軌至軌道 ， 不考慮質(zhì)量變化 ， 相對于在軌道 1上 ， 飛船在軌道 2上的 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 物理 菜 單 主干知識整合 高頻考點突破 知能達標訓(xùn)練 A ．動能大 B ．向心加速度大 C ．運行周期長 D ．角速度小 解析 由萬有引力提供向心力有：G M mR2 ＝m v2R＝ ma ＝mω2R ＝ m4π2T2 R ，得環(huán)繞速度 v ＝ GMR，可知 v2＜ v1， Ek2＜ Ek1， A 錯誤．由 a ＝GMR2 ，可知 a 2 ＜ a 1 ， B 錯誤．由 T ＝ 2 π R3GM，可知 T2＞ T1， C 正確．由 ω ＝ GMR3 ，可知 ω 2 ＜ ω 1 ，D 正確． 答案 CD 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 物理 菜 單 主干知識整合 高頻考點突破 知能達標訓(xùn)練 [考點解讀 ] 在天體運動中 ， 將兩顆彼此 相 距 較 近 的
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