萬有引力與航天課件(存儲版)
【正文】 高頻考點突破 知能達標訓練 3 ．要明確兩子星做勻速圓周運動的動力學關系 設兩子星的質(zhì)量分別為 M1和 M2，相距 L ， M1和 M2的線速度分別為 v1和 v2，角速度分別為 ω1和 ω2，由萬有引力定律和牛頓第二定律得： M1： GM1M2L2 ＝ M 1v21r1＝ M1r1ω21 M2： GM1M2L2 ＝ M 2v22r2＝ M2r2ω22 在這里要特別注意的是在求兩子星間的萬有引力時兩子星間的距離不能代成了兩子星做圓周運動的軌道半徑． 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 物理 菜 單 主干知識整合 高頻考點突破 知能達標訓練 [ 跟蹤訓練 ] 3 ． ( 2 0 1 2 皖南八校聯(lián)考 )2022年 10月 26日 21時 27分 ，北京航天飛行控制中心對 “ 嫦娥 ” 二號衛(wèi)星實施了降軌控制 ，衛(wèi)星成功的在 A點從圓形軌道Ⅰ 進入橢圓軌道 Ⅱ ， B為軌道Ⅱ 上的一點 ， 如圖 4－ 4－ 1所示 ． 關于 “ 嫦娥 ” 二號的運動 ，下列說法中正確的有 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 物理 菜 單 主干知識整合 高頻考點突破 知能達標訓練 A． 在軌道 Ⅱ 上經(jīng)過 A點的速度大于經(jīng)過 B點的速度 B． 在軌道 Ⅱ 上經(jīng)過 A點的加速度小于經(jīng)過 B點的加速度 C． 在軌道 Ⅱ 上經(jīng)過 A點的速度大于在軌道 Ⅰ 上經(jīng)過 A點的速度 D． 在軌道 Ⅱ 上經(jīng)過 A點的加速度小于在軌道 Ⅰ 上經(jīng)過 A點的加速度 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 物理 菜 單 主干知識整合 高頻考點突破 知能達標訓練 【自主解答】 由開普勒第二定律知橢圓軌道上近地點速度應大于遠地點的速度， A 錯誤．由萬有引力定律及牛頓第二定律可知 “ 嫦娥 ” 二號的加速度 a ＝GMr2 只取決于其離地心的距離，故 B 正確、 D 錯誤． “ 嫦娥 ” 二號在變軌時由圓形軌道 Ⅰ 進入橢圓軌道 Ⅱ 要做近心運動，故需將其速度減小，C 錯誤． 【 答案 】 B 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 物理 菜 單 主干知識整合 高頻考點突破 知能達標訓練 [方法技巧 ] 衛(wèi)星變軌時各物理量變化的判斷方法 ( 1 ) 衛(wèi)星變軌時半徑的變化，根據(jù)萬有引力和所需向心力的大小關系判斷． ( 2 ) 比較沿不同軌道通過相切點的速度大小時，根據(jù)是“ 離心 ” 還是 “ 近心 ” 運動判斷．由 v ＝GMr只能判斷在圓軌道上穩(wěn)定運行時速度的大小，不適用變軌的過程． 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 物理 菜 單 主干知識整合 高頻考點突破 知能達標訓練 [跟蹤訓練 ] 2． (2022m2/kg2，叫引力常量 ． 3． 適用條件： 公式適用于 質(zhì)點 間的相互作用 ． 也適用于兩個質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用 ， 但此時 r是 間的距離 ， 一個均勻球體與球外一個質(zhì)點的萬有引力也適用 ， 其中 r為 到質(zhì)點間的距離 ． 主干知識整合 二次方 10－ 11 Gm 1m 2r2 兩球心 球心 乘積 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 物理 菜 單 主干知識整合 高頻考點突破 知能達標訓練 [學有所悟 ] 如何理解兩物體間的萬有引力？ 1． 兩個物體間相互作用的萬有引力是一對作用力和反作用力 ， 它們大小相等 ， 方向相反 ， 分別作用于兩個物體上 ． 2． 在通常情況下 ， 萬有引力非常小 ， 只有在質(zhì)量巨大的星球間或天體與天體附近的物體間 ， 它的存在才有實際的物理意義 ， 故在分析地球表面上物體受力時 ， 不考慮地面上物體間的萬有引力 ， 只考慮地球?qū)Φ孛嫔衔矬w的萬有引力 ． 3． 兩物體間的萬有引力只與它們本身的質(zhì)量以及它們之間的距離有關 ， 而與所在空間的性質(zhì)無關 ， 也與周圍有無其他物體無關 ． 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 物理 菜 單 主干知識整合 高頻考點突破 知能達標訓練 [自主檢測 ] 1 ． ( 2 0 1 2 重慶理綜 ) 冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比約為 7 ∶ 1 ，同時繞它們連線上某點 O 做勻速圓周運動．由此可知，冥王星繞 O 點運動的 A ．軌道半徑約為卡戎的17 B ．角速度大小約為卡戎的17 C ．線速度大小約為卡戎的 7 倍 D ．向心力大小約為卡戎的 7 倍 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 物理 菜 單 主干知識整合 高頻考點突破 知能達標訓練 解析 做雙星運動的星體相互間的萬有引力提供各自做圓周運動的向心力，即 F 萬 ＝ m 1 ω2r 1 ＝ m 2 ω2r 2 ，得m 1m 2＝r 2r 1，故A 正確．雙星運動的角速度相同，故 B 錯．由 v ＝ ωr 可知冥王星的線速度為卡戎的17，故 C 錯．兩星的向心力為兩者間的萬有引力且等值反向，故 D 錯． 答案 A 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 物理 菜 單 主干知識整合 高頻考點突破 知能達標訓練 [典例 ] 如圖 4－ 4－ 5所示 ，同步衛(wèi)星與地心的距離為 r，運行速率為 v1， 向心加速度為a1；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為 a2， 第一宇宙速度為 v2， 地球半徑為 R，則下列比值正確的是 易錯剖析 誤區(qū)警示 錯誤案例 混淆同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、地球赤道上物體的運動特點 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 物理 菜 單 主干知識整合 高頻考點突破 知能達標訓練 A.a 1a 2 ＝rR B.a 1a 2 ＝R 2r 2 C.v 1v 2 ＝R 2r 2 D.v 1v 2 ＝ Rr [ 易錯分析 ] 對錯誤選項及錯誤原因具體分析如下 易錯選項 錯誤原因 B 項 ( 1) 認為地球同步衛(wèi)星與地球赤道上的物體滿足：GM mr2 ＝ ma 1 GM mR2 ＝ ma 2 直接得出：a1a2＝R2r2 ( 2) 認為 a2是第一宇宙速度的加速度，從而列出對應的公式：
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