20xx-20xx學(xué)年人教版必修2教案：第六章 萬(wàn)有引力與航天 第3節(jié) 萬(wàn)有引力定律2-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 牛頓時(shí)代的科學(xué)家，如胡克、哈雷等對(duì)這個(gè)問(wèn)題有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，胡克等人認(rèn)為行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)是因?yàn)槭艿搅颂?yáng)對(duì)它的引力，甚至證明了行星軌道如果為圓形，它所受到引力的大小跟行星到太陽(yáng)距離的二次方成反比。 本節(jié)課，我們將追尋牛頓的足跡，用自己的手和腦，重新“發(fā)現(xiàn)”萬(wàn)有引力定律。 問(wèn)題：行星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)是否需要力？這個(gè)力是什么力提供的？ 學(xué)生：行星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)需要力，這個(gè)力可能是太陽(yáng)與行星之間引力提供的。（簡(jiǎn)化模型） 太陽(yáng)與行星之間引力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。 引導(dǎo)學(xué)生在做出符合實(shí)際的理想化假設(shè)基礎(chǔ)上，應(yīng)用學(xué)過(guò) 把這個(gè)結(jié)果代入上面的向心力的表達(dá)式，整理后得到 F＝224Tmr? 教師：要尋找 F跟 r的關(guān)系，那么表達(dá)式中就不應(yīng)該出現(xiàn)周期T，所以要設(shè)法消去上式中的 T，應(yīng)該怎么消呢？ 學(xué)生：可以把開普勒第三定律 kTr ?23變形為 krT 32 ? ，代入上式得到： F＝224 rmk? （ 1） （板書） 在這個(gè)式子中，等號(hào)右邊除了 m、 r以外，其余都是常量，對(duì)于任何行星來(lái)說(shuō)都是相同的。如果太陽(yáng)與行星，行星與衛(wèi)星間的引力是同種性質(zhì)的力，那么行星對(duì)太陽(yáng)的引力是不是也應(yīng)該與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比呢？如果這個(gè)猜想是正確的，那么行星對(duì)太陽(yáng)的引力又可以表示成什么呢？ F? ＝224 rMk?? （ 2） （板書） 的牛頓定律、圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)進(jìn)行演繹推理，得出 太陽(yáng)與行星間的引力 。 太陽(yáng)與行星間引力的方向沿著二者的連線。可見(jiàn)，重力和月球所受的向心力是同一性質(zhì)的力。 要點(diǎn)：蘋果在地面上加速下落是由于受重力的原因：月亮繞球地 球作圓周運(yùn)動(dòng)是由于受地球引力的原因，行星繞太陽(yáng)作圓月運(yùn)動(dòng)是由于受太陽(yáng)引力的原因。 大?。?跟兩個(gè)物體的質(zhì)量 M和 m的乘積成正比，與它們之間的距離 r的二次方成反比。 討論： 如何使兩物體間的萬(wàn)有引力減小為原來(lái)的 41 ？ 學(xué)生發(fā)揮想象，各抒己見(jiàn)。 五、引力常量 （板書） 牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律之后 100多年，即 1798年，終于由卡文迪許第一個(gè)精確測(cè)量得到了上述表達(dá)式中缺少的比例系數(shù) —— 萬(wàn)有引力常量。 G為萬(wàn)有引力常量， G=10 ／ kg2。 萬(wàn)有引力對(duì)于科學(xué)文化發(fā)展起到了積極的推動(dòng)作用，給人們探索自然的奧秘建立了極大的信心，人類有能力揭開宇宙神秘面紗的一角。 因此，牛頓力學(xué)在高速度，大尺寸，強(qiáng)引力情 提出引力減小為原來(lái)的 41 的問(wèn)題，進(jìn)一步幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)平方反比關(guān)系，加深對(duì)定律的理解。 小結(jié)： 經(jīng)過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，知道了什么是萬(wàn)有引力定律，想要進(jìn)一步應(yīng)用萬(wàn)有引力定律來(lái)解決天體運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題， 且聽下回分解。 （二） 月 — 地檢驗(yàn) 四 、 萬(wàn)有引力定律 內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物質(zhì)的質(zhì)量 M和 m的乘積成正比，與它們之間距離 r的二次方成
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