【文章內容簡介】 溫 度 X 硬度 Y 序 號 淬火溫 度 X 硬度 Y 1 810 47 11 840 52 21 810 44 2 890 56 12 870 51 22 850 53 3 850 48 13 830 53 23 880 54 4 840 45 14 830 45 24 880 57 5 850 54 15 820 46 25 840 50 6 890 59 16 820 48 26 880 54 7 870 50 17 860 55 27 830 46 8 860 51 18 870 55 28 860 52 9 810 42 19 830 49 29 860 50 10 820 53 20 820 44 30 840 49 41 依據(jù)變量 X 和 Y 畫出橫坐標軸和縱坐標軸 橫軸和縱軸的長度應基本相等，以便于分析相關關系 X Y 建立 XY坐標： 42 Y X 810 830 850 870 890 鋼的淬火溫度與硬度散布圖 將表中各組數(shù)據(jù)一一對應地在坐 標中標識出來。 若有兩組數(shù)據(jù)完全相同，則可用兩重圈“ ◎ ”標識，若有三組數(shù)據(jù)完全相同，則可用三重圈標識。 打 點： 60 55 50 45 40 43 三、散布圖的相關性判斷 判斷圖形 ? 1）是否有異常點或離群點。對于異常點應查明發(fā)生的原因，慎重對待，以防失去重要線索。 ? 2）是否需再分層。 ? 3）是否與固有技術、經(jīng)驗相符。 44 判 斷 相 關 性： ? 1）對照典型圖判斷散布圖的相關性 ? A、 強正相關 ? X與 Y的關系密切 Y X 45 1）對照典型圖判斷散布圖的相關性 ? B、強負相關 ? X與 Y的關系密切 Y X 46 ? C、 弱正相關 ? 除 X外還有其他因素對 Y有影響 ? 1）對照典型圖判斷散布圖的相關性 Y X 47 ? D、弱負相關 ? 除 X外還有其他因素對 Y有影響 1）對照典型圖判斷散布圖的相關性 Y X 48 E、不 相 關 1）對照典型圖判斷散布圖的相關性 Y X 49 ? F、非線性相關 ? （曲線相關） ? 上述判斷方法較簡單、直觀， ? 但較粗糙，是簡易近似判斷法。 1）對照典型圖判斷散布圖的相關性 Y Y X X 50 2）通過相關系數(shù)判斷散布圖的相關性： ? 本方法能更精確地判斷變量間的相關關系。 ? a) 計算相關系數(shù) r = ? （見教材 151頁） yyxxxyLLLr ?51 b) 檢驗相關系數(shù) r ? 由于抽樣等其他誤差的存在，很有可能使 r不能準確的代表變量間相關關系的密切程度。因此，應對計算得到的 r進行恰當?shù)臋z驗，以準確判定變量間的關系。 方法是 (看教材 153頁表 106 )： ? 將計算得到的 r 的絕對值與《相關系數(shù)檢驗表》中相應的臨界相關系數(shù)（確定有相關關系的最小值）相比較，如果前者大于或等于后者， 則說明兩個變量之間確實存在著相關關系；反之，則說明兩個變量之間不相關。 52 b) 檢驗相關系數(shù) r ? 看教材 153頁表 106 ? 表中 N2為自由度。 為危險率，表明相關顯著性水平， 越小表明顯著的程度越高，一般取 （ 5%）和 （ 1%）。顯然， 取 。 ? 例題的自由度 N2=302=28，顯著性水平可以隨便取，取 =，查表得到臨界相關系數(shù)（確定有相關關系的最小值） r =r =。取 =，查表得到臨界相關系數(shù) r =r =。 r＞ r ＞ r ，說明鋼的淬火溫度與硬度之間的關系在 = =上都是顯著的。 ? 因為 r接近 1且為正數(shù)，所以它們的關系是強正相關。 這時可以通過控制淬火溫度來達到控制硬度的目的 .?? ??? ? ??53 判斷規(guī)則： r 的取值范圍為： 1≤r≤1； ? r 越接近 1， X與 Y之間的線性關系越好； ? r=1為完全正相關關系； ? r=1為完全負相關關系 ? r=0，兩個變量之間不存在線性關系或不相關。 ? r ＞ r X與 Y相關，反之，不相關。 完 ?54 QC 小 組 長 培 訓 班 講 義 ? 第十一章 控制圖與過程能力 ? 第一節(jié) 控 制 圖 55 一、控 制 圖 概 念 ? 定義： ? 是指用于分析和判斷 工序 是否處于穩(wěn)定狀態(tài)所使用的帶有控制界限的圖。它是判斷和預報生產過程中質量狀況是否發(fā)生異常波動的一種有效方法。 56 控制圖依據(jù)的原理： ? 3σ 原理 ? 在實際生產中，如果生產過程比較穩(wěn)定，取1000個產品測定其質量特性值。 ? 可能有 997個產品的質量特性值出現(xiàn)在這1000個數(shù)據(jù)的平均值正負三陪標準偏差（177。 3σ）的范圍內，而在這個范圍之外的產品加起來可能不超過 3個。 3與 997相比顯得很小，可以忽略。這就是概率論中常說的 ? “小概率事件一般視為不可能發(fā)生 ”的原理。 57 3σ 原 理 +3s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 3s Average 點落在該區(qū)間的概率為 % 58 3σ 原 理 ? 但是小概率事件并不是不發(fā)生，當這千分之三個數(shù)據(jù)落在177。 3σ以外時，如果判 生產過程 為不穩(wěn)定，就有可能 虛發(fā)警報 將正常狀態(tài)判為異常。這是因為可能工序本來處于穩(wěn)定狀態(tài)，只是由于隨機原因引起數(shù)據(jù)過大的波動。 ? 數(shù)據(jù)全部落在177。 3σ以內時，如果判 生產過程 為穩(wěn)定，就有可能 漏發(fā)警報 將不正常狀態(tài)判為正常。因為這時也許工序已經(jīng)發(fā)生了變化，出現(xiàn)了異常，只是數(shù)據(jù)沒有越出177。 3σ 。 ? 雖然上述兩個錯誤的概率只有 （ 5%），也要設法避免。通過權衡兩個錯誤的損失，規(guī)定以 3σ原理為制定控制圖控制限的原則。 59 控制圖的作用： ? 為提高產品質量、降低生產成本及時提供信息。 ? （ 1）及時發(fā)現(xiàn)生產過程中發(fā)生的異常和緩慢變異，預防不合格品的發(fā)生； ? （ 2）有效判斷工序的質量穩(wěn)定性，為質量改進提供依據(jù)； ? （ 3）使工序的質量和成本成為可預測的，并能以較快的速度和準確性測量出系統(tǒng)誤差的影響程度，從而提高產品質量。 60 控制圖的用途： ? 1）估計 生產過程 的穩(wěn)定性； ? 2）尋找 生產過程 的改進時機； ? 3）檢查改進的效果； ? 4） 在 QC小組活動中主要用于 課題選擇、現(xiàn)狀調查、效果檢查和制定鞏固措施， 也可用于確定目標、 原因分析、 遺留問題的確定等。 61 控制圖的分類 計量型控制圖 計數(shù)型控制圖 62 計量型控制圖 ? 均值 極差控制圖 ( ) ? 均值 標準差控制圖 ( ) ? 單值 移動極差控制圖 (XRS ) ? 中位數(shù) —極差（ XR）控制圖 RX ?S～ 63 計數(shù)型控制圖 ? 不合格品率控 制圖（ P圖） ? 不合格品數(shù)控制圖（ Pn圖） ? 缺陷數(shù)控制圖（ C圖） ? 單位缺陷數(shù)控制圖（ U圖） 64 控制圖的適用場合 ? 見教材 155頁。 ? 最常用的是均值 —極差（ XR）控制圖。 65 ? 分析階段 ? 控制階段 控制圖應用的二個階段 66 控制圖的分 析階段 ? 在控制圖的設計階段使用 ,主要用以確定合理的控制界限。 ? UCL、 LCL 67 控制圖的控制階段 ? 當控制圖已經(jīng)受控，生產相對穩(wěn)定 ? 當過程能力能夠滿足生產要求 ? 這時控制圖可進入控制階段 68 控制階段控制圖的特點 ? 控制圖的控制界限由分析階段確定； 技術部 ? 控制圖上的控制界限與該圖中的數(shù)據(jù)無必然聯(lián)系 （是由分析階段的數(shù)據(jù)決定的）； ? 使用時只需把采集到的樣本數(shù)據(jù)或統(tǒng)計量在圖上打點就行。 （可由現(xiàn)場員工執(zhí)行） 69 0?? 通過一個實例來說明。 ? 某公司新安裝一臺產品裝填機。該機器每次可將 5000克的產品裝入固定容器內。規(guī)范要求為 5000 +50克?，F(xiàn)用控制圖觀察并判斷裝填質量是否符合規(guī)范要求、裝填過程是否存在潛在不合格。 二、控制圖的作法 70 選取控制圖擬控制的質量特性 ? 選擇原則： ? 1）選擇技術上最重要的控制對象； ? 2）若指標間有因果關系，則寧可取作為因的指標作為控制對象； ? 3）控制對象要明確，并為大家理解和同意；