階段核心題型分式的意義及性質(zhì)的四種題型(編輯修改稿)
2025-03-30 12:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 a ＋ b ) ( a － b )a ＋ b＝ a － b ； 乙同學(xué)的解法是：a2－ b2a ＋ b＝( a2－ b2) ( a － b )( a ＋ b ) ( a － b )＝ ( a2－ b2) ( a － b )a2－ b2 ＝ a － b . 請(qǐng)判斷甲、乙兩名同學(xué)的解法是否正確，并說明理由． 解：甲同學(xué)的解法正確 ． 乙同學(xué)的解法不正確 ． 理由：乙同學(xué)在進(jìn)行分式的變形時(shí) ， 分子 、 分母同乘a－ b， 而 a－ b可能為 0， 所以乙同學(xué)的解法不正確 ． 5 ．已知 x ＋ y ＋ z ＝ 0 ， xy z ≠0 ，求 x| y ＋ z |＋ y| z ＋ x |＋ z| x ＋ y |的值． 解：由 x ＋ y ＋ z ＝ 0 ， xy z ≠0 可知， x ， y ， z 必為兩正一負(fù)或兩負(fù)一正．當(dāng) x ， y ， z 為兩正一負(fù)時(shí)，不妨設(shè) x ＞ 0 ， y＞ 0 ， z ＜ 0 ，則原式＝x|－ x |＋y|－ y |＋z|－ z |＝ 1 ＋ 1 － 1 ＝ 1 ； 當(dāng) x ， y ， z 為兩負(fù)一正時(shí)，不妨設(shè) x ＞ 0 ， y ＜ 0 ， z ＜ 0 ， 則原式＝x|－ x |＋y|－ y |＋z|－ z |
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