時(shí)間數(shù)列因素分析預(yù)測法(編輯修改稿)
2025-03-27 23:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 被3整除）， r 為任意正整數(shù)。時(shí)間序列時(shí)間變量 t 從 0開始依次計(jì)數(shù)，分別為 0， 1， 2， ‥ ， n1。對(duì)應(yīng)的歷史觀察值分別為 Y0， Y1， Y2， ‥ ， Yn1。我們將時(shí)間序列數(shù)據(jù)分為三組，每組 r個(gè)數(shù)據(jù)。即： ? （ 2）時(shí)間序列每個(gè)取對(duì)數(shù)，分別計(jì)算各組 r個(gè)對(duì)數(shù)數(shù)據(jù)的和。令： ???????????????1323122101 lglglgrrttrrttrtt YUYUYU ? 13122121110??????????????rrrrrrr，Y，Y：Y，Y，Y：Y，Y，Y：Y第三組第二組第一組 ? （ 3）按下面公式計(jì)算參數(shù) k， a， b。 式中， r表示每段中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。 ? （ 4）求預(yù)測模型對(duì)數(shù)式。若對(duì) lga， lgk取反對(duì)數(shù)得 a和 k，于是可得預(yù)測模型。 )lg11(1lg)()1(1lg11221223abbUrkUUbbaUUUUbrrr???????????? ? 例 114 已知某企業(yè)一種家具 19962023年各年的銷售量，如表 115所示。試預(yù)測 2023年的銷售量。 年份 時(shí)序 t 實(shí)際銷售量 Yt lgYt 三段對(duì)數(shù)和 1996 1997 1998 1999 0 1 2 3 2 5 12 14 2023 2023 2023 2023 4 5 6 7 21 30 41 50 2023 2023 2023 2023 8 9 10 11 60 62 64 68 ? ?? YtU ? ?? YtU ? ?? 3 YtU ? 解：（ 1）根據(jù)企業(yè) 19962023年 12年的銷售量資料畫出散點(diǎn)圖。分析其發(fā)展變化趨勢，開始增長速度較緩慢，隨后加快，而后又變得緩慢，基本上呈現(xiàn) S形增長趨勢，故可選用戈珀茲曲線預(yù)測法。 ? （ 2）將時(shí)間序列分成三組，每組有 4個(gè)數(shù)據(jù)，即r=12/3。時(shí)序變量 t 取 0， 1， 2， ‥ ， 11；銷售量 Y取對(duì)數(shù) lgY；分組計(jì)算各組的對(duì)數(shù)和 U1~U2~U3。如表 115所示。 ? （ 3）計(jì)算 k， a， b。 10 9711)lg11(1lg)1(1)(lg1212441223??????????????????abbUrkbbUUaUUUUbrr ? （ 4）建立預(yù)測模型求預(yù)測值。戈珀茲曲線預(yù)測模型中： ? 注意： 并非所有產(chǎn)品都呈現(xiàn)出 S形的產(chǎn)品生命周期。因此，預(yù)測對(duì)象產(chǎn)品的生命周期確實(shí)存在 S形增長趨勢時(shí)，才能選用 戈珀茲曲線進(jìn)行預(yù)測。 。YY，tabkYttt萬套年的銷售量預(yù)測值為即企業(yè)這種家具萬套查反對(duì)數(shù)表得則年)(,122023121212??????????? 。，a：eeaS：。，a，a。，a，aatrrtrt是折扣系數(shù)為預(yù)測誤差式中方法為用公式表示折扣最小平平方法了則就成為不折扣的最小值如等于取值大小而異折扣的程度視法所以稱為折扣最小平方做了很大的折扣影響最小是最遠(yuǎn)期誤差平方的權(quán)數(shù)稱折扣系數(shù)之間的系數(shù)與是???????102101,)10(1? 二、折扣最小平方法 ? 方法：對(duì)最近期的誤差平方規(guī)定其權(quán)數(shù)為 第 2節(jié) 季節(jié)變動(dòng)分析預(yù)測法 ? 季節(jié)變動(dòng)預(yù)測，就是根據(jù)預(yù)測變量各年度按月或按季編制的時(shí)間序列資料，以統(tǒng)計(jì)方法測定出反映季節(jié)變動(dòng)規(guī)律的季節(jié)變動(dòng)指數(shù)，并利用它們進(jìn)行短期預(yù)測的一種預(yù)測方法。 ? 這種方法一般要求預(yù)測者掌握至少三年以上的按月（季）編制的預(yù)測變量的時(shí)間序列資料，因?yàn)閮H依靠一年或兩年的統(tǒng)計(jì)資料來測定季節(jié)變動(dòng)規(guī)律，可以會(huì)由于偶然因素的影響而造成較大誤差，所以為保證預(yù)測精度，一般需要多年的統(tǒng)計(jì)資料。 ? 根據(jù)是否考慮預(yù)測對(duì)象的長期趨勢，分： 不考慮長期趨勢的季節(jié)變動(dòng)預(yù)測法；考慮長期趨勢的季節(jié)變動(dòng)預(yù)測法。 ? 一、不考慮長期趨勢的季節(jié)變動(dòng)預(yù)測法 ? 測定季節(jié)變動(dòng)指數(shù) ? （ 1）月（季）平均法 ? 月（季）平均法，是以觀察期的各同月（季）平均數(shù)同全期月（季）平均數(shù)相比的結(jié)果作為季節(jié)變動(dòng)指數(shù)的方法。 ? 步驟：①計(jì)算觀察期內(nèi)各同月（季）的簡單算術(shù)平均數(shù)，即計(jì)算觀察期內(nèi)不同年度同一月（季）的平均水平；②計(jì)算觀察期全期的月（季）平均數(shù)；③計(jì)算觀察期內(nèi)各個(gè)月（季）的季節(jié)變動(dòng)指數(shù)。公式： ? 某月（季）的季節(jié)變動(dòng)指數(shù) =各年同月（季）的平均數(shù) /全期月（季）平均數(shù) 100% ? 例 115 某公司 2023— 2023年的產(chǎn)品銷售額資料，如表 117所示。試用按月平均法計(jì)算各月的季節(jié)變動(dòng)指數(shù)。 表 117 某公司產(chǎn)品銷售季節(jié)變動(dòng)指數(shù)計(jì)算表 年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合計(jì) 年月平均 2023 204 226 428 810 960 3246 5516 2164 884 410 260 196 15304 2023 210 228 436 828 1002 3376 5746 2210 910 420 256 200 158822 2023 196 218 426 820 996 3402 5610 2198 902 416 262 198 15644 2023 220 240 458 856 1020 3430 5770 2218 930 422 270 210 16044 1337 2023 206 234 466 848 1030 3604 5630 2230 966 402 260 214 16090 合計(jì) 1036 1146 2214 4162 5008 17058 28272 11020 4592 2070 1308 1018 78904 — 同月平均 2204 414 — 季節(jié)變動(dòng)指數(shù)% 430 — 調(diào)整后季節(jié)變動(dòng)指數(shù)% 1200 — 1 3 2 ①計(jì)算不同年度同一月份的平均水平： 1月份的平均水平 =1036/5=（萬元） ②計(jì)算觀察期的全期月平均數(shù)： 78904/60=1315（萬元） ③計(jì)算各月的季節(jié)變動(dòng)指數(shù)。 某月（季）的季節(jié)變動(dòng)指數(shù) =各年同月（季）的平均數(shù) /全期月（季）平均數(shù) 100% 如， 1月份的季節(jié)變動(dòng)指數(shù) = 100%=% ? （ 2）全年比率平均法 ? 全年比率平均法是將各年各月（季）的數(shù)值同該全年的月（季）平均之間的比率進(jìn)行平均，求得季節(jié)變動(dòng)指數(shù)的方法。 ? 步驟： ? ①求出各年各月（季）數(shù)值同該全年的月（季）平均數(shù)之間的比率，計(jì)算公式： ? 各月（季）比率 =各月（季）的數(shù)值 /該全年的月（季）平均值 100% ? ② 將歷年同月（季）的比率加以平均，求得該月（季）的季節(jié)變動(dòng)指數(shù)，計(jì)算公式： ? 某月（季）的季節(jié)變動(dòng)指數(shù) =各年同月（季）的比率相加之和 /觀測期的年數(shù) 表 118 某公司產(chǎn)品銷售季節(jié)變動(dòng)指數(shù)計(jì)算表 年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合計(jì) 2023 2023 2023 2023 2023 合計(jì) 季節(jié)變動(dòng)指數(shù)% 調(diào)整后季節(jié)變動(dòng)指數(shù)% ①求出各年各月（季）數(shù)值同該全年的月（季）平均數(shù)之間的比率，公式為： 各月（季）比率 =各月（季）的數(shù)值 /該全年的月（季）平均值 100% ②將歷年同月（季）的比率加以平均，求得該月（季）的季節(jié)變動(dòng)指數(shù)，公式為： 某月（季）的季節(jié)變動(dòng)指數(shù) =各年同月（季）的比率相加之和 /觀測
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