【正文】 表示第期的季節(jié)比例系數(shù)年第表示第其中jiX ,? ? （ 3）計(jì)算平均季節(jié)比例系數(shù) ? （ 4）計(jì)算前 L期的平均季節(jié)比例系數(shù)之和，即， ? ? 其中， L表示預(yù)測(cè)年度有觀測(cè)值的期數(shù)。即： ? 假定在不包括不規(guī)則變動(dòng)要素的情況下，觀察值的時(shí)間數(shù)列的三個(gè)要素關(guān)系是 Y（不包括 I的實(shí)際數(shù)列） =（ T+C） S； ? 如無季節(jié)變動(dòng)，則 Y=T+C ? 測(cè)定循環(huán)變動(dòng)的剩余法剩余法就是根據(jù)上述數(shù)量關(guān)系的假定，由已知的 Y和已測(cè)定的 T和 S來測(cè)定 C。 , March 28, 2023 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 。 2023年 3月 28日星期二 11時(shí) 45分 54秒 23:45:5428 March 2023 1一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。 :45:5423:45Mar2328Mar23 1世間成事，不求其絕對(duì)圓滿，留一份不足，可得無限完美。即： ? （ 4）消除不規(guī)則變動(dòng)的影響。 Y是觀察值時(shí)間序列，且 Y是 T、 C、 S、 I的函數(shù)，對(duì)于這一函數(shù)關(guān)系一般采用兩種模式來進(jìn)行分析，即加法模式和乘法模式。,??? ?? ? 當(dāng)預(yù)測(cè)變量是季節(jié)變動(dòng)和趨勢(shì)變動(dòng)的綜合時(shí)，可以首先計(jì)算出季節(jié)變動(dòng)指數(shù)，然后再利用趨勢(shì)方程和季節(jié)變動(dòng)指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并且當(dāng)未來年度各期預(yù)測(cè)值求出后，還可以求出全年的預(yù)測(cè)值，但是如果預(yù)測(cè)變量的變動(dòng)并非是季節(jié)變動(dòng)和趨勢(shì)變動(dòng)的綜合，預(yù)測(cè)變量的歷史資料表明該預(yù)測(cè)變量在前些年具有增長（下降）趨勢(shì)，但預(yù)測(cè)年度的已知幾期實(shí)際值卻比前些年的同期值要低（高），那么，就不能再應(yīng)用前面介紹的方法進(jìn)行預(yù)測(cè)（因?yàn)閷?shí)際上預(yù)測(cè)變量是不具有變動(dòng)趨勢(shì)的），這時(shí)需要應(yīng)用季節(jié)比例法進(jìn)行預(yù)測(cè)。 解：根據(jù)公式及有關(guān)數(shù)據(jù)，有： 2023年全年預(yù)測(cè)銷售額 =220 （ 1200%/%） =16710(萬元 ) ? 二、考慮長期趨勢(shì)的季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)法 ? 常用季節(jié)變動(dòng)指數(shù)的測(cè)定方法 —— 移動(dòng)平均消除法。 。即： ? （ 2）時(shí)間序列每個(gè)取對(duì)數(shù)，分別計(jì)算各組 r個(gè)對(duì)數(shù)數(shù)據(jù)的和。 觀察期 實(shí)際銷售額 Y 2023 2023 2023 2023 2023 2023 2023 350 300 250 350 400 450 550 3 2 1 0 1 2 3 9 4 1 0 1 4 9 81 16 1 0 1 16 81 1050 600 250 0 400 900 1650 3150 1200 250 0 400 1800 4950 0 2t 4t ? ? 117502YtYt2tY? ? 1650tY? ?282t2? ctbtat ????? 2650Y 1964tt解：（ 1）繪制 7年觀察值分布圖，判斷其變動(dòng)形態(tài)。 年份 時(shí)序 t 銷售量Y 逐期增長率 % 預(yù)測(cè)值 2023 2023 2023 2023 2023 2023 合計(jì) 5 3 1 1 3 5 0 — — 25 9 1 1 9 25 70 — 2t39。 ? ④隨著時(shí)間的推進(jìn)，建模參數(shù)計(jì)算的簡便性不同。 ? （ 2）求直線趨勢(shì)線預(yù)測(cè)模型參數(shù)。 ? 正確掌握時(shí)間序列長期趨勢(shì)發(fā)展的規(guī)律性變化軌跡，是正確選擇模型的關(guān)鍵。 ? 最小二乘法的基本原理：已知時(shí)間序列各數(shù)值 Yt與擬合趨勢(shì)線估計(jì)值的離差平方和為最小。這里有一個(gè)計(jì)算近似置信區(qū)間的常用公式： 式中， Y0為預(yù)測(cè)模型某時(shí)期的外推預(yù)測(cè)值； S為預(yù)測(cè)模型對(duì)時(shí)間序列預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)誤差； a顯著性水平（它取決于預(yù)測(cè)時(shí)要求達(dá)到的可靠性程度，因?yàn)?1 a 為可靠性程度，比如要求預(yù)測(cè)達(dá)到 90%的可靠性程度， a 即為 10%）； t0為顯著性水平為 a時(shí)的 t 統(tǒng)計(jì)分布表中數(shù)值，它由附錄 C表查得； n2為自由度（即查 t 統(tǒng)計(jì)分布表時(shí)的 nm1， m為自變量個(gè)數(shù)，在此 m=1）； n為時(shí)間序列數(shù)據(jù)量（本例為 11）。 bBaAY tt lg,lg,?lg39。 ,lg tYtYYY 計(jì)算ttY )( ?706239。 ? 第四，確定預(yù)測(cè)值。 ? （ 2）將時(shí)間序列分成三組，每組有 4個(gè)數(shù)據(jù)，即r=12/3。 ? 步驟：①計(jì)算觀察期內(nèi)各同月（季）的簡單算術(shù)平均數(shù)，即計(jì)算觀察期內(nèi)不同年度同一月（季）的平均水平；②計(jì)算觀察期全期的月（季）平均數(shù)；③計(jì)算觀察期內(nèi)各個(gè)月（季）的季節(jié)變動(dòng)指數(shù)。，TTS：。 ? 二、循環(huán)變動(dòng)的測(cè)定方法 ? 關(guān)于時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)分析工作，世界大多數(shù)國家是分析一個(gè)觀察值在時(shí)間序列變動(dòng)過程中所包括的各類影響因素，進(jìn)而測(cè)定各影響因素的變化規(guī)律。 ? （ 1）根據(jù)考慮長期趨勢(shì)的季節(jié)指數(shù)測(cè)定法，測(cè)定出季節(jié)變動(dòng)指數(shù)，然后將其消除，即消除季節(jié)性變動(dòng)。 2023年 3月 28日星期二 下午 11時(shí) 45分 54秒 23:45: 1比不了得就不比，得不到的就不要。 23:45:5423:45:5423:453/28/2023 11:45:54 PM 1越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。 23:45:5423:45:5423:45Tuesday, March 28, 2023 1知人者智，自知者明。 2023年 3月 下午 11時(shí) 45分 :45March 28, 2023 1行動(dòng)出成果，工作出財(cái)富。第四欄趨勢(shì)值是用直線方程，計(jì)算的結(jié)果。 ? 這些影響數(shù)列變動(dòng)的要素最普通的分類可分為：長期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)等四類。計(jì)算公式： 其中， 表示平均季節(jié)變動(dòng)指數(shù)； n表示觀測(cè)期包含的年數(shù)。試用按月平均法計(jì)算各月的季節(jié)變動(dòng)指數(shù)。如表 115所示。 K， a， b三參數(shù)在掌握產(chǎn)品銷售歷史資料情況下，通常利用三段對(duì)數(shù)和方法計(jì)算。?????????ttYBnYAtBtAY t 04 ???? )(2023 萬架?Y ? 多次曲線趨勢(shì)法 ? 多次曲線的預(yù)測(cè)模型為多項(xiàng)式： ? 實(shí)際預(yù)測(cè)中最常見的還是二次和三次曲線，我們僅介紹二次曲線的趨勢(shì)法。 tBtAtY ??? tBnAY 39。 ,???????置信區(qū)間 ? 運(yùn)用最小二乘法建立的直線趨勢(shì)延伸預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，與運(yùn)用平滑技術(shù)建立直線預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，它們之間的相同點(diǎn)為：都遵循事物發(fā)展連續(xù)原則，預(yù)測(cè)目標(biāo)時(shí)間序列資料呈現(xiàn)單位時(shí)間增（減）量大體相同的長期趨勢(shì)變動(dòng)為適宜條件。最佳擬合直線的 a和 b參數(shù)，可利用已知時(shí)間序列預(yù)測(cè)目標(biāo) Yt和時(shí)間變量 t的 n個(gè)資料，經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算出 代入聯(lián)立方程組后便可求得。 ? 應(yīng)用趨勢(shì)分析預(yù)測(cè)法有兩個(gè)假設(shè)前提：①?zèng)Q定過去預(yù)測(cè)目標(biāo)發(fā)展的因素，在很大程度上仍將決定其未來的發(fā)展；②預(yù)測(cè)目標(biāo)發(fā)展過程一般是漸進(jìn)變化，而不是跳躍式變化。 ? 解： ? （ 1）把變數(shù) Y和變數(shù) t畫在分析圖上。 ? ③模型適應(yīng)市場的靈活性不同。ttYBnYA ? 例 112 某市近 6年燈具商品銷售量資料如表 113所列。若將二次曲線預(yù)測(cè)模型表達(dá)為： mt QtctbtaY ?????2?2? ctbtaY t ??? ? 利用最小二乘法可以推導(dǎo)出計(jì)算 a、 b和 c三參數(shù)的聯(lián)立方程為： ? 利用時(shí)間序列數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)計(jì)算出 連同 n代入聯(lián)立方程求解，即可求得 a、 b、 c，因而可建立預(yù)測(cè)模型。對(duì)應(yīng)的歷史觀察值分別為 Y0， Y1， Y2， ‥ ， Yn1。戈珀茲曲線預(yù)測(cè)模型中： ? 注意： 并非所有產(chǎn)品都呈現(xiàn)出 S形的產(chǎn)品生命周期。 ? 步驟： ? ①求出各年各月（季）數(shù)值同該全年的月（季）平均數(shù)之間的比率，計(jì)算公式： ? 各月（季）比率 =各