【文章內容簡介】 ??t t t ntt t t t nty y yyny y y yyn? ? ?? ? ? ??? ? ??? ? ? ??1 2 11 2 1()t t t t n t n t nt t t t n t n t ny y y y y yny y y y y yn n n? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ?? 1? ?/ / ( 1 )1?( 1 ) ( )tt t t tttyy n y y n ynnyyn? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?以 代 入(0 1)??? 1?ty?是本期實際值與本期預測值的加權算術平均數 是本期預測值經過誤差修正后的數值。 1?ty? 1? ? ? ? ?()t t t t t t ty y y y y y y? ? ?? ? ? ? ? ? ?上式也可寫成： 則， 1? ?(1 )t t ty y y??? ? ? ? 二、趨勢外推法 運用長期趨勢模型，給定時間變量，外推指標值。 選擇趨勢模型 例： 20 1 2? ty b b t b t? ? ?求解模型參數 bo、 b b2 代入時間序號計算預測值 三、時間數列的自相關性和 自回歸預測法 （一）時間數列的自相關性 自相關 指時間數列前后各期數值之間的相關關系。對自相關強度的測定便是自相關系數。 時間延遲為 1的自相關系數： 11111 11221111( ) ( )( ) ( )nt t t ttnnt t t ttty y y yry y y y??????????????????時間延遲為 2的自相關系數： 22212 2222( ) ( )( ) ( )nt t t ttt t t ty y y yry y y y????????自相關系數計算 121( ) ( )()nkt t ktk nktty y y yryy???????????（ 1≤rk≤1） 當 n很大時， 時間延遲為 k的自相關系數： 12211( ) ( )( ) ( )nkt t t k t ktk n k n kt t t k t ktty y y yry y y y?????????????????? 時間數列性質特征的判別 （ 1）時間數列所有自相關系數 r1， r2…… ， rk都近似于零時，該時間數列為隨機性時間數列。 r r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 0 1 1 r值 原數列 y t 0 （ 2） r1較大 ， r r3漸次減小 ， r4開始趨近于零 ， 表明該時間數列為平穩(wěn)型時間數列 。 r r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 0 1 1 r值 原數列 y t 0 （ 3） r1最大， r r3等逐漸遞減，但不等于零，表明該時間數列為趨勢型時間數列。 r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 0 1 1 r r值 原數列 y t 0 （ 4） r值有周期性變化 ， 每隔幾個便有一個高峰 ， 表明該時間數列為季節(jié)型時間數列 。 r r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 0 1 1 r值 原數列 y t 0 1季度 2季度 3季度 4季度 回歸模型的自相關檢驗 用時間數列建立的回歸模型能否成立，必須通過誤差項的自相關顯著性檢驗才能作出判斷。 01: 0 : 0HH????。1）對 分別進行檢驗 1 2 3 nr r r r， ， ， ， 212||rnrt???檢驗統(tǒng)計量： 原假設和備擇假設： 如果延滯為 1， 2， ， k 的自相關系數大部分都落在置信區(qū)間內，便可接受原假設，認為誤差項為獨立的隨機變量。 2）如果是大樣本，則可構造置信度為 1–α 的置信區(qū)間 2211kz r znn??? ? ? ? 方法步驟 : 對顯著自相關的時間數列，可建立自回歸模型通過前期數值預測后期數值。 0 1 2,b b b線性和非線性 分為一級、二級、 、 n級 0 1 10 1 1 2 20 1 1 2 220 1 1 2 1????ttt t tt t t n t nt t tY b b YY b b Y b YY b b Y b Y b YY b b Y b Y???? ? ?????? ? ?? ? ? ? ??? ?? ? ?一級線性自回歸 二級線性自回歸 n級線性自回歸 二次曲線自回歸模型 （一）自回歸預測 DW檢驗統(tǒng)計量 ??????? nitnitteeed12221 )( 預測后期數值 杜賓－沃森檢驗（ Duibin－ Watson Test） 例 ：上海市人均國內生產總值 年份 人均 GDP（元 /人） 1991 6955 1992 8652 1993 11700 1994 15204 1995 18943 1996 22275 1997 25750 時間 t 指標數值 a 返回 年 份 國內生產總值 (億元 ) 年末總人口 (萬人 ) 人口自然增長率 (‰) 居民消費水平 (元 ) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124810 803 896 1070 1331 1781 2311 2726 2944 3094 返回 相對數數列 平均數數列 時期數列 時點數列 返回 【例】 某企業(yè) 2023年上半年的工業(yè)增加值的資料如下， 計算各月的 平均工業(yè)增加值 。 月 份 工業(yè)增加值 （萬元） 1 2 3 4 5 6 6aanS + + + + +==27 .8= （萬元） 返回 【例】 某工廠成品倉庫某月連續(xù)六天的庫存量如下 日 期 庫存量（臺） 1 2 3 4 5 6 38 42 39 37 41 43 38 42 39 37 41 436aanS + + + + +==40= （臺） 返回 【例】 某工廠成品倉庫各月庫存量如下， 計算該廠第一季度各月的 平均庫存量 。 月 初 庫存量 （臺） 一 二 三 四 38 42 39 37 38 42 42 39 39 372223a+ + +++=39 .5= （臺） 返回 ( 38 42) ( 42 39)