【文章內(nèi)容簡介】 的關(guān)系 P=5 500 633 666 716 1000 P= P= 圖 36 三個(gè)折扣價(jià)格條件下的訂購量模型曲線 物流管理 庫存控制 趙剛 第三節(jié) 不確定因素的調(diào)整 概率論的相關(guān)概念 ?隨機(jī)變量及其分布 ?取值具有隨機(jī)性的變量稱為隨機(jī)變量 。 在需求不確定的情況下 ， 每天的需求量就是一個(gè)隨機(jī)變量 。 如果對隨機(jī)變量進(jìn)行長期觀察 ， 可以發(fā)現(xiàn)有些隨機(jī)變量其取值還是有一定的規(guī)律性：首先 ， 取值有一定的范圍；其次 ， 在取值范圍內(nèi) ， 取具體值的可能性 （ 概率 ） 基本上是不變的 。 數(shù)學(xué)上用分布函數(shù)或叫概論分布來反映這種規(guī)律性 。最常見的概論分布是正態(tài)分布 。 物流管理 庫存控制 趙剛 第三節(jié) 不確定因素的調(diào)整 概率論的相關(guān)概念 ? 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 ? 隨機(jī)變量的兩個(gè)最重要的數(shù)字特征是均值和標(biāo)準(zhǔn)差 。 ? 均值： 也稱為期望值 ， 是平均值概念的推廣 。 在統(tǒng)計(jì)樣本數(shù)有限時(shí) ，就用平均值代替均值 。 ? 標(biāo)準(zhǔn)差 ： 也稱為標(biāo)準(zhǔn)離差 （ standard deviation） ， 是反映概率分布的離散程度的一個(gè)指標(biāo) 。 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差的公式如下： 式中 ， σ = 標(biāo)準(zhǔn)離差； Fi = 事件 i的頻率； Di = 事件 i與平均值的事件離差； n = 可利用的觀察值 （ 樣本 ） 總計(jì) 。 nDF ii?? 2?物流管理 庫存控制 趙剛 第三節(jié) 不確定因素的調(diào)整 概率論的相關(guān)概念 ?隨機(jī)變量的數(shù)字特征 ?一系列獨(dú)立事件的標(biāo)準(zhǔn)差等于各方差 （ 標(biāo)準(zhǔn)差的平方 ）之和的平方根 。 比如 ， 已知每天的需求量的標(biāo)準(zhǔn)差為 Ss， 提前期為 T， 則在T天內(nèi)的總需求量的標(biāo)準(zhǔn)差為 22221 n???? ???? ?TSTSSSS SssssT ????? 2222 ??物流管理 庫存控制 趙剛 第三節(jié) 不確定因素的調(diào)整 概率論的相關(guān)概念 ?正態(tài)分布的離散程度與標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系 ?標(biāo)準(zhǔn)離差常被用于衡量事件在正態(tài)曲線下的特定區(qū)域內(nèi)的離中趨勢 。 在庫存控制的例子中 ， 事件可以是每天的銷售量 ， 而離中趨勢就是日銷售量水平中的變量；在均值 177。1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)離差之內(nèi) ， 所有事件中有 %的可能性會(huì)發(fā)生 。 這意味著有 %的日銷售量在平均日銷售量的177。1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)離差之內(nèi) 。 在均值 177。2標(biāo)準(zhǔn)離差之內(nèi) ， 將有%的事件會(huì)發(fā)生 。 在均值 177。3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)離差的范圍之內(nèi) ，將包括 %的事件 。 物流管理 庫存控制 趙剛 第三節(jié) 不確定因素的調(diào)整 需求不確定因素的調(diào)整 ?當(dāng)存在需求不確定因素時(shí) ， 我們必須采取預(yù)防措施以免實(shí)際需求超過預(yù)期的需求時(shí)出現(xiàn)缺貨 ， 預(yù)防措施就是制訂安全儲(chǔ)備計(jì)劃 。 制訂安全儲(chǔ)備計(jì)劃的任務(wù)由三個(gè)步驟組成： ?第一 ， 必須測定缺貨的可能性； ?第二 ， 必須估算缺貨期間的潛在需求； ?最后 ， 需要將有關(guān)防止缺貨程度的政策決定引入到系統(tǒng)中去 。 物流管理 庫存控制 趙剛 第三節(jié) 不確定因素的調(diào)整 需求不確定因素的調(diào)整 ?[例 ] 物流管理 庫存控制 趙剛 第三節(jié) 不確定因素的調(diào)整 完成周期的不確定因素調(diào)整 完成周期的不確定因素意味著實(shí)際的完成周期可能超過預(yù)計(jì)的時(shí)間 。 從計(jì)劃制訂的角度來看 ， 安全儲(chǔ)備政策可以根據(jù)存貨完成周期的 最低可能天數(shù) 或 平均期望天數(shù)或 最大可能天數(shù) 來確立 。 當(dāng)然 ， 基于不同的完成周期天數(shù)確定的安全儲(chǔ)備會(huì)有很大的區(qū)別 。 我們知道，安全儲(chǔ)備之所以要存在，是為了防止補(bǔ)給期間的需求不確定因素。因此，基于最低完成周期數(shù)值確立起來的存貨政策將提供不太充分的保護(hù)，而基于最大完成周期數(shù)值建立起來的存貨政策則將導(dǎo)致過剩的安全儲(chǔ)備。 物流管理 庫存控制 趙剛 第三節(jié) 不確定因素的調(diào)整 完成周期的不確定因素調(diào)整 [例 ] 物流管理 庫存控制 趙剛 第三節(jié) 不確定因素的調(diào)整 需求和存貨完成周期中都存在著不確定因素 [例 ] 物流管理 庫存控制 趙剛 第三節(jié) 不確定因素的調(diào)整 按服務(wù)水平（訂貨完成率）確定安全儲(chǔ)備 訂貨完成率是指可以用現(xiàn)有庫存來滿足需求的數(shù)量占總的需求的百分?jǐn)?shù) ， 反映的是一種服務(wù)水平 （ Server Level） ,用 SL表示 。 例如 ， 對某商品的需求量為 1000單位 ， 如果950單位可以從庫存中得到滿足 ， 而短缺 50單位 ， 則SL=95%。 顯然 ， （ 1SL） 就是短缺率 。 如果全年需求量為D， 則全年的短缺數(shù)為 （ 1SL） D 下面我們來分析每次訂購周期內(nèi)的短缺量為多少？ 由于需求的隨機(jī)性，短缺量也是隨機(jī)的。 Robert Brown對標(biāo)準(zhǔn)差為 1的情況總結(jié)了在訂購周期內(nèi)短缺量的期望值。見表 413 物流管理 庫存控制 趙剛 表 413 標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)分布的損耗積分表