期權(quán)估值理論課件(編輯修改稿)
2025-03-27 11:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? 到期日 T時(shí)， B投資組合的價(jià)值為（ K，） ? 投資組合 A和 B在到期日具有相同價(jià)值 B投資組合 K K 歐式買權(quán) 0 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券 K K 合計(jì) K 買賣權(quán)平價(jià)理論（ ） ? 投資組合 A和 B在到期日前的任意時(shí)刻也應(yīng)具有相同的價(jià)值（無(wú)套利機(jī)會(huì)） ? A: 持有一個(gè)歐式賣權(quán)和一股標(biāo)的股票 ? B：持有一個(gè)歐式買權(quán)和一個(gè)到期日價(jià)值為 K的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券 ? 考慮投資組合 A和 B在當(dāng)前的價(jià)值 ? 注： 表示折現(xiàn)因子，有時(shí)也表示為 rTS P C K e ?? ? ?rTe? (1 ) Tr ??簡(jiǎn)單的例題 ? 假設(shè)某標(biāo)的股票當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格為 44元（ S），與之相關(guān)的歐式期權(quán)價(jià)格信息如下： ? 看漲期權(quán)價(jià)格 1元（ C） ? 看跌期權(quán)價(jià)格 7元（ P） ? 執(zhí)行價(jià)格均為 55元（ K） ? 到期日為 1年（ T） ? 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為 10%（ r） ? 買賣權(quán)平價(jià)關(guān)系是否成立？ ? 當(dāng)前股價(jià)為 44元，假設(shè)一年后股票的價(jià)格可能變化為 58元或 34元 ? 投資組合（購(gòu)買股票 +買進(jìn)賣出）的到期日價(jià)值無(wú)波動(dòng) ? 該投資組合無(wú)風(fēng)險(xiǎn)，只應(yīng)獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率： 50（ 1+10%） =55 投資組合 初始現(xiàn)金流 到期日投資組合價(jià)值 股價(jià) =58 股價(jià) =34 購(gòu)買股票 44 58 34 買進(jìn) 7 0 5534=21 賣出 +1 55583 0 合計(jì) 50 55 55 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套期保值（ ） ? 在有風(fēng)險(xiǎn)的假設(shè)下，投資組合未來(lái)的現(xiàn)金流是不確定的。反之，當(dāng)投資組合未來(lái)的現(xiàn)金流是確定的條件下，則該投資組合是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的，應(yīng)該獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的收益率。 ? 因此，可以構(gòu)造無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的套期保值模型，對(duì)期權(quán)進(jìn)行定價(jià) 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套期保值 ? 已知某歐式股票買權(quán)，執(zhí)行價(jià)值 100元，標(biāo)的股票當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格 100元，到期日為 1年。假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為8%，標(biāo)的股票 1年后的市場(chǎng)價(jià)格可能變化為 125元或 85元 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套期保值 ? 構(gòu)造如下投資組合：持有 △股股票，并且賣出一份買權(quán) ? 如果該投資組合是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的，則未來(lái)價(jià)值應(yīng)該不存在波動(dòng)，且該投資組合應(yīng)該獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率 投資組合 初始現(xiàn)金流 到期日投資組合價(jià)值 股價(jià) =125 股價(jià) =85 購(gòu)買股票 100△ 125△ 85△ 賣出 C 25 0 合計(jì) 100△ 125△ 25 85△ 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套期保值 ? 構(gòu)造如下投資組合：持有 △股股票，并且賣出一份買權(quán) ? 未來(lái)價(jià)值應(yīng)該不存在波動(dòng)： 125△ 25= 85△， 得出△ = ? 投資組合獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率： 100△ 85△ ，得出 投資組合 初始現(xiàn)金流 到期日投資組合價(jià)值 股價(jià) =125 股價(jià) =85 購(gòu)買股票 100△ 125△ 85△ 賣出 C 25 0 合計(jì) 100△ 125△ 25 85△ 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套期保值 ? 上例中，投資者通過(guò)購(gòu)買股票（多頭持有） +賣出看漲期權(quán)以實(shí)現(xiàn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套期保值。其中的關(guān)鍵是合適的保值比率△，可通過(guò)下列公式得出： ? 保值比率的涵義是： ? （ 1）股票價(jià)格變動(dòng) 1單位，看漲期權(quán)價(jià)格的變動(dòng)單位 ? （ 2） △的倒數(shù)表示持有一股股票時(shí)，需要賣出的看漲期權(quán)的份數(shù) ududCCSS????風(fēng)險(xiǎn)中立估值 ? 前面的例子中，對(duì)標(biāo)的股票價(jià)格未來(lái)的變化假設(shè)十分簡(jiǎn)單，而且并沒(méi)有考慮到股價(jià)變動(dòng)的概率。 ? 為什么股價(jià)變動(dòng)的概率不會(huì)影響期權(quán)的價(jià)值呢？ 風(fēng)險(xiǎn)中立估值 ? 風(fēng)險(xiǎn)中立估值的基本思路是：投資者是不存在風(fēng)
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