上海教育版高中數(shù)學(xué)三上142空間直線與直線的位置關(guān)系一(編輯修改稿)
2024-12-24 17:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 相等 . 1AA B 1BB D C 1CB A 1DB 1AA B 1BB D C 1CB E F A 1DB （四）、問題拓展 空間四邊形 空間四邊形相關(guān)知識復(fù)習(xí)：在空間四邊形 ABCD 中， E、 H 分別為 AB、 AD 中點(diǎn)， F、 G為 CB、 CD三等分點(diǎn)，且 11,33CF CB CG CD??.求證： EF， HG， AC 三線共點(diǎn) . [說明 ]復(fù)習(xí)公理 2 ，對于空間四邊形 —— 這一立體幾何內(nèi)的新事物，進(jìn)行回顧和整理，為下一步更好學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備 . 例 4 已知 E、 F、 G、 H分別是空間四邊形 ABCD各邊中點(diǎn) . （ 1） 判斷四邊形 EFGH 形狀；（答：平行四邊形 .通過公理 4） （ 2） 若空間四邊形中對 角線AC=BD，判斷四邊形 EFGH 形狀；（答：菱形 .平行四邊形對角線相互垂直） （ 3） 四邊形 EFGH 什么情況下為矩形？（答：對角線相互垂直，即 AC BD? ） （ 4） 結(jié)合（ 2）、（ 3），可得正方形 EFGH （ 5） 第（ 2）、（ 3）、（ 4）題的逆命題是否成立？該如何求證？ 如（ 2） 若四邊形 EFGH中， EG HF? ，則 AC=BD （ 6） 若 E、 H分別為 AB、 AD中點(diǎn)， F、 G為 CB、 CD三等分點(diǎn)，且 11,33CF CB CG CD??，判 斷四邊形 EFGH 形狀 .（梯形 EFGH） 證明： E、 H分別為 AB、 AD 中點(diǎn) 1122E H B C E H B C??且 13CF CGBC CD?? 1133F G B C F G B C??且 EH FG EH FG? ? ?， 梯形 EFGH [說明 ] 這是空間兩條直線平行 —— 公理 4的典型應(yīng)用，加以推測、證明的重
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