上海教育版高中數(shù)學(xué)二下113兩條直線位置關(guān)系word教案之一(編輯修改稿)
2025-01-08 05:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 者的范圍是 ],0[ ? ,因此必須考慮兩種情況 ]2,0[ ??? 與 ],2( ???? 。② 允許 學(xué)生從 斜率的 角度考慮 ,但是不作為本課的重點(diǎn) ,可留做課后探討 . 例題分析 例 1：（回到引 例）求下列各組直線的夾角： （ 1） 01243:1 ??? yxl ， 01127:2 ??? yxl ； （ 2） 01243:1 ??? yxl ， 3:2 ?xl ； 解：設(shè) 1l 與 2l 的夾角為 ? ，則由兩條直線的夾角公式得 (1) ,965 1932712743 |)12(473|c os 2222 ???? ?????? 96519327a rc c os?? ? 即為所求 。 (2) 53a rc c os,530143 |0)4(13|c os 2222 ?????? ????? ??即為所求 [說明 ]①解決本課開頭提出的問題 , 本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的是使學(xué)生熟悉夾角公式的初步應(yīng)用 。②鼓勵(lì)學(xué)生一題多解 ,對(duì)于小題 (2),由于直線 2l 的斜率不存在 ,還可以數(shù)形結(jié)合 (圖略 )，求得1l 的傾斜角 43arctan?? ,得出 1l 與 2l 的夾角為 43arctan2 ?? ）． 例 2：若直線 1l ： 313 ??? xay 與 2l ： 01)1(2 ???? yax 互相垂直，求實(shí)數(shù) a 的值 .（補(bǔ)充） 解：先把直線 1l 的方程化為一般形式 1l ： 013 ??? yax . ∵ 兩直線垂 直 ,∴ 0)1(32 ??? aa ，∴ 53??a 為所求． [說明 ] 通過練習(xí) 強(qiáng)調(diào)兩條直線垂直的充要條件， 指出公式適合的前提條件是把直線的方程化成一般式方程 ，以便確定系數(shù) ． 例 3：已知直線 l 過點(diǎn) )1,4(?P ，且與直線 013: ??? yxm 的夾角為 10103arccos ，求直線l 的方程 .(補(bǔ)充 ) 解：（方法一）設(shè) l 的方程為 0)1()4( ???? ybxa （其中 ),( ban? 為 l 的一法 向量），則 ,10103)1(3 |3| 2222 ???? ?ba ba 即 |3|3 22 baba ??? 化簡(jiǎn)為 0)43( ?? bab 解方程，得 bab 43,0 ??? 當(dāng) 0?b 時(shí)，則 0?a ，此時(shí)方程為 4??x 當(dāng) 043 ??? ba 時(shí)，方程為 0)1(3)4(4 ???? yx ，即 01934 ??? yx 綜上 , l 的方程是 4??x 或 01934 ??? yx . （方法二）設(shè)點(diǎn)斜式，按直線 l 的斜率是否存在分兩類討論 ① 若直線 l 的斜率不存在，
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