20xx高中數(shù)學人教b版必修2分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理青年教師參賽教學設(shè)計2(編輯修改稿)
2024-12-24 16:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 如果小明要從這三所大學里選一個專業(yè)，他一共有多少種不同的選法呢？ 學生思考回答出答案，并指明完成一件什么事，怎么完成的。 及時給 時間讓學生檢驗自己的研究成果，進一步體會加法原理，不但起鞏固的效果，還能增加學生的興趣和信心。 完成一件事有三類不同方案，第 1類方案里有 1m 種不同的方法，第 2類方案里有 2m 種不同的方法，第 3 類方案里有 3m 種不同的方 法 ， 那 么 完 成 這 件 事 一 共 有1 2 3N m m m? ? ? 種不同的方法。 (如果完成一件事可以有四類、五類，甚至 n類方案，每 類方案里有若干種不同方法，又當如何計數(shù)呢？ ) 分類加法計數(shù)原理的推廣 完成一件事有 n類不同方案，第 1類方案里有 1m 種不同的方法，第 2類方案里有 2m 種不同的方法，?第 n 類方案里有 nm 種不同的 方 法 ， 那 么 完 成 這 件 事 一 共 有 學生獨立探究、歸納總結(jié)，然后類比分類加法計數(shù)原 理進 行推廣。 通過一個具體的實例及其變式，讓學生經(jīng)歷了數(shù)學知識從特殊到一般的推廣過程，培養(yǎng)了學生類比、邏輯推理的思維能力，體會了數(shù)學的邏輯美。 生物學 化學 醫(yī)學 物理學 數(shù)學 會計學 法學 管理學 建筑學 生物學 化學 醫(yī)學 物理學 數(shù)學 會計學 法學 12 nN m m m? ? ? ?種不同的方法。 （三）分步乘法計數(shù)原理的形成 教學過程設(shè)計 學生活動 設(shè)計意圖 生活感知 初識原 理 問題 3： （ 1）小明先從北京到成都，飛機有 4 班，一天后再從成都到重慶，火車有 3班。小明乘坐這些交通工具從北京經(jīng)成都到重慶共有多少種不同的走法？ 教學過程設(shè)計 獨立思考，用列舉法、樹形圖、乘法進行計算，然后展臺展示。 學生活動 設(shè)計意圖 展臺展示： ① 樹形圖 ② 4?3=12(請做的同學自己分析解釋 ) 師：乘法運算是特定條件下加法運算的簡化，由于加數(shù)相同，所以乘法優(yōu)化了加法，使得計數(shù)更為科學。 我們可以換個角度來看這個問題，問題中小明要完成一件什么事？ 生：從北京到重慶。 師：怎么完成的？ 學 生概 括出“任意一班飛機都能與 3 班火車中的任何 從一個簡單的生活實例入手，讓學生通過已有的計數(shù)經(jīng)驗，和前面所學習的分類加法計數(shù)原理，得出結(jié)果。讓學生初步體會生活中還存在著一類與分步有關(guān)，可用乘法計算的計數(shù)問題，讓學生經(jīng)歷在特定條件下將加法簡 1 A 2 3 1 B 2 3 1 C 2 3 1 D 2 3 生：先坐飛機再坐火車。 師：只選擇一班飛機能完成嗎？ 生：不能，還 要選擇一班火車，所以這個過程分成了兩個步驟進行。 師：那怎么計算呢？ 生：因為第一步里的每一班飛機都對應(yīng)第二步里的三班火車，所以 4? 3=12。 （以圖表形式板書） 一班形成一種走法”。 化的過 程，領(lǐng)會分步與乘法的關(guān)系，為進一步的探究積累經(jīng)驗。 感知積累 再識原理 （ 2）用前 6 個大寫英文字母和 1~9 九個阿拉伯數(shù)字，以 1 2 1 2, , , , ,A A B B的方式給教室里的座位編號，總共能夠編出多少種不同的號碼？ （引導學生從完成一件什么事，怎么完成這件事，怎么計算的去分析這個問題） （ 3）從班上 30名男生、 25名女生中選男生、女生各 1人擔任數(shù)學課代表，一共有多少種不同的選法？ 追問：你能舉出生活中類似的例子嗎？
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