【文章內(nèi)容簡介】 平均需求量為 100件，標(biāo)準(zhǔn)差為 20件，訂貨提前期為 3天。若該零售希望達(dá)到 98%的周期服務(wù)水平，則應(yīng)如何確定安全庫存和再訂貨點(diǎn)？ ?首先計(jì)算訂貨提前期內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)差20*=； ?查正態(tài)分布表得 z()= ?因此安全庫存 *=71件； ?再訂貨點(diǎn) 100*3+71=371件 。 訂貨批量可由一般經(jīng)濟(jì)訂貨批量確定。 dszXROP ??? * ? 再訂貨點(diǎn)法時的平均庫存水平（ Average Inventory Level） AIL=經(jīng)常性庫存 +安全庫存 =Q*/2+z*s’d ? 總成本 包括訂貨成本，庫存持有成本，和缺貨成本。 缺貨成本為 (D/Q)*k*s’d*E(z)。 其中 k是每缺貨一個單位的損失（ Stockout Cost Per Unit）； s’d*E(z)是一個訂貨周期內(nèi)缺貨數(shù)的期望值， dxxfzxzE z )()()( ? ? ??E(z)可以查表得到；也可以有近似公式： E(z)=exp() ))(ln( zEz ???? 這樣得到總成本 )()2( zEskQDszQICSQDTC dd ?????? ? 用每年缺貨水平表示的實(shí)際服務(wù)水平 QzEsDzEsQDSL dd )(1)(1 ??????如果已經(jīng)確定實(shí)際服務(wù)水平 SL， 再訂貨點(diǎn)應(yīng)如何確定？ E(z)=(1SL)Q/s’d?z?ROP=d*LT+z(s’d) 利用近似公式 E(z)=exp()， 可以作出服務(wù)水平與安全庫存持有成本之間的TradeOff曲線 。 39。/)1ln( dsQSLz ????? ? 缺貨成本已知時的方法 初步確定訂貨批量； 根據(jù)需求量、訂貨批量、庫存持有成本、缺貨成本計(jì)算訂貨提前期內(nèi)應(yīng)有的現(xiàn)貨率； 根據(jù)訂貨周期內(nèi)缺貨成本計(jì)算訂貨批量； ….. ? ? 確定訂貨提前期內(nèi)現(xiàn)貨率 原理：首先確定 ROP的一個值 R， 例如就為 DDLT的均值X， 然后不斷地考慮是否值得增加一個單位。 因?yàn)?ROP=X+安全庫存，因此 R上增加一個單位的邊際成本近似為 IC； 邊際利潤是如果不增加 R但“增加的那個單位是需要的”所失去的成本，即 k*(D/Q)*P(DDLTR) 設(shè) F(x)=P(DDLT?x) 則 R應(yīng)有下式確定： IC=(1F(R))k(D/Q) 即， F(R)=1QIC/(Dk) ? 例，一零售店出售輪胎，年平均銷售量為 3000單位，標(biāo)準(zhǔn)差為 500；一張訂單的固定成本是300美圓，每個輪胎年庫存成本是 5美圓；訂單提前期為 2周，如果客戶來買貨，但是沒貨，那么到貨后，馬上給他送貨，產(chǎn)生成本 50美圓 /單位。那么再訂貨點(diǎn)和訂貨批量為多少？ Q=(2*300*3000/5)1/2=600； 在訂貨提前期內(nèi)缺貨的概率=600*5/(3000*50)=。 *26/50026/3000 ???ROP ? 調(diào)整 Q和 ROP的迭代法 1. Q=((2DS)/(IC))1/2 2. 計(jì)算在提前期內(nèi)現(xiàn)貨供應(yīng)的概率 P=1(QIC)/Dk；查出相應(yīng)的 z(P)和 E(z(P))； 計(jì)算提前期內(nèi)平均缺貨成本 T=k*s’d*E(z(P))。 3. 調(diào)整 Q=((2D(S+T))/(IC))1/2 4. 重復(fù) 3直至 P和 Q變化非常小。 5. 計(jì)算 ROP和實(shí)際服務(wù)水平等值。 6. 例，資料 ? 服務(wù)水平，還是缺貨成本？ 缺貨成本有時很難確定； 服務(wù)水平更好嗎？ 假設(shè)對每個零件都設(shè)置 98%的服務(wù)水平。現(xiàn)有兩種零件，需求速率、標(biāo)準(zhǔn)差等參數(shù)完全一樣，但是一個單位價(jià)值為 10，另一個單位價(jià)值為1000，安全庫存應(yīng)該相同； 為降低庫存投資，價(jià)值為 10的零件應(yīng)多儲存一些 ——缺貨成本模型可以符合這個結(jié)果。 ? 提前期也不確定時的再訂貨點(diǎn)法 當(dāng)需求與提前期獨(dú)立時，提前期內(nèi)需求的標(biāo)準(zhǔn)差可用如下公式 222* LTdd sdsLTs ??? 思考題： 當(dāng)需求與提前期獨(dú)立時，有人根據(jù)公式 令 x為提前期隨機(jī)變量 ， y為需求速率隨機(jī)變量，得到： 222222222222222)()())(()(DxEyDyExEyExEyxEyxyxEEyExyxExyExyExyD??????????2222 * LTdd sdsLTs ???錯在哪兒？ 例， 供應(yīng)商 集散地 經(jīng)銷商 內(nèi)向運(yùn)輸 外向運(yùn)輸 加工時間： ,1 2 ?? pp sX ,4 2 ?? ii sX ,22 ?? oo sX預(yù)測需求： d=100/天， sd=10/天 I=10%/年 S=10美金 /訂單 C=5美金 /件 P= 試確定庫存水平。 用再訂貨點(diǎn)法。 平均提前期： LT=1+4+2=7 提前期方差： s’LT=++= 因此提前期內(nèi)需求量的標(biāo)準(zhǔn)差為： *100 00100*7** 222?????? LTdd sdsLTs平均庫存水平 =Q/2+z*s’d =(2*100*365*10/(*5))1/2/2+* =882件 可見安全庫存與提前期的穩(wěn)定性有著很大關(guān)系（雖然在 需求與提前期不獨(dú)立時，上述公式將夸大安全庫存 ），為了有效降低庫存，不僅要縮短訂貨提前期，更要減少訂貨提前期的不穩(wěn)定性。 福特與 UPS聯(lián)盟后， UPS通過重組福特的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，使得從福特裝配點(diǎn)到銷售點(diǎn)的過程更快、更準(zhǔn)確，UPS的貨物追蹤系統(tǒng)還能讓代理商和最終顧客能看到貨物的行蹤，從而可以大幅下降庫存。 ?定期盤點(diǎn)法 （ T,M）， 以周期 T核查庫存，訂貨量為 Mq。 ?單一產(chǎn)品時 近似方法： 可以根據(jù)經(jīng)濟(jì)批量模型可以得到盤點(diǎn)周期： T=Q*/D 目標(biāo)庫存：使得在訂貨間隔加上補(bǔ)貨提前期中缺貨概率在一定的目標(biāo)內(nèi) M=d(T*+LT)+z*s’d， 其中 s’d=sd *(T*+LT)1/2； 某玩具銷售商銷售一種玩具 ， 用定期盤點(diǎn)的方法補(bǔ)充庫存 。 預(yù)計(jì)平均每周銷售400個 ， 標(biāo)準(zhǔn)差為 100個 。 訂貨提前期為 2周 ， 盤點(diǎn)周期為 4周 ， 應(yīng)如何設(shè)置最大庫存 ， 才能達(dá)到 97%的周期服務(wù)水平 ？ 盤點(diǎn)周期和訂貨提前期內(nèi)的平均需求為(2+4)*400=2400個； 標(biāo)準(zhǔn)差為 100*61/2=245； 因此最大庫存應(yīng)設(shè)置成，2400+*245=2861個。 ? 聯(lián)合訂貨 對多種產(chǎn)品設(shè)立相同的盤點(diǎn)時間有很多好處。 聯(lián)合訂貨的盤點(diǎn)周期： ????i iii iDCISO