21系統(tǒng)抽樣與分層抽樣(編輯修改稿)
2025-03-26 02:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 5枚導彈的編號可能為（ ） A、 5， 10， 15， 20， 25 B、 3， 13， 23， 33， 43 C、 1， 2， 3， 4， 5 D、 2， 4， 6， 16， 32 C B ※ (2023年福建省高考卷 )一個總體中有 100個個體，隨機編號為 0， 1， 2， …99 ，依編號順序平分成 10個小組，組號依次為 1， 2， 3， … ， 10。現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為 10的樣本，規(guī)定如果在第 1組隨機抽取的號碼為 m，那么在第 k組中抽取的號碼個位數(shù)字與 m＋ k的個位數(shù)字相同。若 m＝ 6，則在第 7組中抽取的號碼為 63 解析 :依編號順序平均分成的 10個小組分別為 0~9, 10~19, 20~29, 30~39, 40~49,50~59,60~69,70~79,80~89,90~7組抽取的號碼個位數(shù)字應是 3,所以 抽取的號碼是 6,18,29,30,41,52,63,74,85,96這 10個號 . 情形，操作上分四個步驟進行，除了剔除余數(shù)個體和確定起始號需要隨機抽樣外，其余樣本號碼由事先定下的規(guī)則自動生成，從而使得系統(tǒng)抽樣操作簡單、方便 . 小結 ，即每個個體被抽到的概率是相等的，從而保證了抽樣的公平性 . 抽樣方法 簡單隨機抽樣 抽簽法 系統(tǒng)抽樣 隨機數(shù)表法 共同點 （ 1）抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等；（ 2）都要先編號 各自特點 從總體中逐一抽取 先均分，再按事先確定的規(guī)則在各部分抽取 相互聯(lián)系 在起始部分抽樣時采用簡單隨機抽樣 適用范圍 總體中的個體數(shù)較少 總體中的個體數(shù)較多 兩種抽樣方法比較 探究？ 假設某地區(qū)有高中生 2400人，初中生 10900人，小學生 11000人，此地教育部門為了了解本地區(qū)中小學的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的小學生中抽取1%的學生進行調(diào)查，你認為應當怎樣抽取樣本？ 80 60 40 20 0 近視率 % 小學 初中 高中 你認為哪些因素影響學生視力？抽樣要考慮和因素？ 分層抽樣 問題 5： 假設某地區(qū)有高中生 2400人，初中生10900人，小學生 11000人 .此地區(qū)教育部門為了了解本地區(qū)中小學生的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的中小學生中抽取 1%的學生進行調(diào)查 .你認為應當怎樣抽取樣本？ 分析：考察對象的特點是由具有明顯差異的幾部分組成 . 總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更充分地反映總體的情況，常將總體分成幾個部分，然后按照各部分所占的比例進行抽樣，這種抽樣叫做“ 分層抽樣 ”，其中所分成的各部分叫做“ 層 ” . 一、分層抽樣的定義。 一般地，在抽樣時，將總體分成 互不交叉的層，然后按照 一定的比例 ，從各層 獨立 地抽取一定數(shù)量的個體，將 各層取出的個體合在一起 作為樣本，這種抽樣的方法叫 分層抽樣 。 應用分層抽樣應遵循以下要求： （ 1）分層：將相似的個體歸入一類，即為一層，分層要求每層的 各個個體互不交叉 ，即遵循不重復、不遺漏的原則。 （ 2）分層抽樣為保證每個個體 等可能 入樣，需遵循在各層中進行簡單隨機抽樣， 每層樣本數(shù)量與 每層個體數(shù)量 的 比 與 這層個體數(shù)量 與 總體容量的比 相等 。 問題 5： 假設某地區(qū)有高中生 2400人，初中生10900人，小學生 11000人 .此地區(qū)教育部門為了了解本地區(qū)中小學生的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的中小學生中抽取 1%的學生進行調(diào)查 .你認為應當怎樣抽取樣本
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