級：212系統、分層抽樣(編輯修改稿)
2025-05-27 04:45 本頁面
【文章內容簡介】 解本地區(qū)中小學生的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的中小學生中抽取 1%的學生進行調查 .你認為應當怎樣抽取樣本？ 1）定義： 總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更充分地反映總體的情況，常將總體分成幾個部分，然后按照各部分所占的比例進行抽樣，這種抽樣叫做 “分層抽樣” ，其中所分成的各部分叫做 “層” . 分層抽樣 11 2）分層抽樣的步驟： (1) 將總體按一定的標準分層； (2)計算各層的個體數與總體的 個體數的抽樣比 k=n/N； (5)綜合每層抽樣，組成樣本 . (4)在每一層中按步驟 3確定的數目進行抽樣 。（可用簡單隨機抽樣或系統抽樣 ) 開始 分層 計算 比 定層抽取容量 抽樣 組樣 結束 (3)確定第 i層應該抽取的個體數目 使得各 之和為 N kNnii ?? iN12 三、鞏固運用 例 1 某中學有高一學生 322名，為了了解學生的身體狀況，要抽取一個容量為 40的樣本，應如何抽樣？寫出抽樣過程 第一步，隨機剔除 2名學生，把余下的 320名學生編號為 1， 2， 3， ?320. 第二步，把總體分成 40個部分，每個部分有8個個體 . 解 第三步，在第 1部分用抽簽法確定起始編號 . 第四步，從該號碼起，每間隔 8個號碼抽取 1個號碼，就可得到一個容量為 40的樣本 . 13 例 一個地區(qū)共有 5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口 3萬人，其中人口比例為 3∶2∶5∶2∶3. 從 3萬人中抽取一個 300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關，問應采取什么樣的方法？并寫出具體過程． 解： 因為疾病與地理位置和水土均有關，所以不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異明顯，因而采用分層抽樣的方法，具體過程如下： (1)將 3萬人分為 5層，其中一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層． 14 (2)、按照樣本容量的比例隨機抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應抽取的樣本． 300 3/1
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