目標(biāo)規(guī)劃模型講義(編輯修改稿)
2025-03-25 15:52 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 NUS1 = 1500 2X1 X2 DPLUS2 + DMINUS2 = 0 4X1 DPLUS3 + DMINUS3 = 16 5X2 DPLUS4 + DMINUS4 = 15 DMINUS1 = 0 DPLUS2 + DMINUS2 = 0 END 求解結(jié)果可見 程序演示 求出的目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值為 29,即第三級(jí)偏差為 29,分 析結(jié)果 , x1為 2, x2為 4, DPLUS1 為 100,因此目標(biāo)規(guī)劃的 最優(yōu)解為 x *=(2,4),最優(yōu)利潤(rùn)為 1600. 修改的目標(biāo) 增加的約束 解 按照算法 LINGO求解程 序 ， 列出 其 LINGO程序 , 程序名： 例 (繼例 ) 用算法 8. 3的 LINGO程序 程序運(yùn)行說明，分三次求解： 在做第一級(jí)目標(biāo)計(jì)算時(shí)， P(1),P(2)和 P(3)分別輸入 1,0和 0， Goal(1)和 Goal(2)輸入兩個(gè)較大的數(shù)，表示這兩項(xiàng)約束不起作用； 在做第二級(jí)目標(biāo)計(jì)算時(shí)， P(1),P(2)和 P(3)分別輸入 0,1和 0，由于第一級(jí)的偏差為 0，因此 Goal(1)為 0， Goal(2)輸入一個(gè)較大的數(shù)； 在做第三級(jí)計(jì)算時(shí)， P(1),P(2)和 P(3)分別輸入 0,0和 1，由于第一級(jí)、第二級(jí)的偏差為 0，因此 Goal(1)和 Goal(2)的輸入值也為 0。 結(jié)果可以參見程序演示?。?！ 由于在例 ,但需要連續(xù)編幾個(gè) LINDO程序 ,在使用時(shí)不方便 ,下面使用LINGO軟件 ,編寫一個(gè)通用程序。 8. 3 目標(biāo)規(guī)劃模型的實(shí)例 前面介紹了目標(biāo)規(guī)劃的求解方法，接著再介紹幾個(gè)目標(biāo)規(guī)劃模型的實(shí)例。 某音像商店有 5名全職售貨員和 4名兼職售貨員。全職售貨員每月工作 160小時(shí)，兼職售貨員每月工作 80小時(shí)。根據(jù)過去的工作記錄，全職售貨員每小時(shí)銷售 CD25張，平均每小時(shí)工資15元，加班工資每小時(shí) 。兼職售貨員每小時(shí)銷售 CD10張，平均每小時(shí)工資 10元，加班工資每小時(shí) 10元?，F(xiàn)在預(yù)測(cè)下月 CD銷售量為 27500張，商店每周開門營(yíng)業(yè) 6天，所以可能要加班。另每出售一張 CD盈利 。 例 該 商店經(jīng)理認(rèn)為，保持穩(wěn)定的就業(yè)水平加上必要的加班，比不加班但就業(yè)水平不穩(wěn)定要好。但全職售貨員如果加班過多，就會(huì)因疲勞過度而造成效率下降，因此不允許每月加班超過100小時(shí)。建立相應(yīng)的目標(biāo)規(guī)劃模型，并運(yùn)用 LINGO軟件 進(jìn)行 求解。 解 首先建立目標(biāo)約束的優(yōu)先級(jí)。 P1：下月的 CD銷售量達(dá)到 27500張； P2： 限制全職售貨員加班時(shí)間不超過 100小時(shí)； P3： 保持全體售貨員充分就業(yè)，因?yàn)槌浞止ぷ魇橇? 好勞資關(guān)系的重要因素，但對(duì)全職售貨員要比 兼職售貨員加倍優(yōu)先考慮； P4： 盡量減少加班時(shí)間，但對(duì)兩種售貨員區(qū)別對(duì) 待，優(yōu)先權(quán)因子由他們對(duì)利潤(rùn)的貢獻(xiàn)而定。 例 例 第二，建立目標(biāo)約束。 (1) 銷售目標(biāo)約束。設(shè) x1 ： 全體全職售貨員下月的工作時(shí)間； x2 ： 全體兼職售貨員下月的工作時(shí)間； ： 達(dá)不到銷售目標(biāo)的偏差； ： 超過銷售目標(biāo)的偏差。 希望下月的銷售量超過 27500張 CD片，因此銷售目標(biāo)為 ?1d?1????????? ???.27 5001025}。min{11211ddxxd 例 ??????????????????.320,800}。2min{33222132ddxddxdd第二，建立目標(biāo)約束。 (2) 正常工作時(shí)間約束，設(shè) ：全體全職售貨員下月的停工時(shí)間； ： 全體全職售貨員下月的加班時(shí)間； ：全體兼職售貨員下月的停工時(shí)間； ： 全體兼職售貨員下月的加班時(shí)間。 由于希望保持全體售貨員充分就業(yè)，同時(shí)加倍優(yōu)先考慮全職售貨員 ,因此工作目標(biāo)約束為 ?3d?3d?2d?2 例 第二，建立目標(biāo)約束。 (3) 正常工作時(shí)間約束，設(shè) ：全體全職售貨員下月加班不足 100小時(shí)的偏差； ： 全體全職售貨員下月加班超過 100小時(shí)的偏差。 限制全職售貨員加班時(shí)間不超過 100小時(shí)，將加班約束看成正常上班約束，不同的是右端加上 100小時(shí)，因此加班目標(biāo)約束為 ?4d?4 ???????? ???.900}。min{4414ddxd 例 第二，建立目標(biāo)約束。 接上 (3) 另外，全職售貨員加班 1小時(shí)，商店得到的利潤(rùn) 為 15元 (25*=15)，兼職售貨員加班 1小時(shí)，商店得 到的利潤(rùn)為 5元 (10*=5)，因此加班 1小時(shí)全職售貨員 獲得的利潤(rùn)是兼職售貨員的 3倍，故權(quán)因子之比為 ,3:1: 32 ??? dd 所以，另一個(gè)加班目標(biāo)約束為 ： ??????????????????.ddx,ddx}。ddmin{320
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