目標規(guī)劃模型講義(編輯修改稿)
2025-03-25 15:52 本頁面
【文章內容簡介】 NUS1 = 1500 2X1 X2 DPLUS2 + DMINUS2 = 0 4X1 DPLUS3 + DMINUS3 = 16 5X2 DPLUS4 + DMINUS4 = 15 DMINUS1 = 0 DPLUS2 + DMINUS2 = 0 END 求解結果可見 程序演示 求出的目標函數(shù)的最優(yōu)值為 29,即第三級偏差為 29,分 析結果 , x1為 2, x2為 4, DPLUS1 為 100,因此目標規(guī)劃的 最優(yōu)解為 x *=(2,4),最優(yōu)利潤為 1600. 修改的目標 增加的約束 解 按照算法 LINGO求解程 序 ， 列出 其 LINGO程序 , 程序名： 例 (繼例 ) 用算法 8. 3的 LINGO程序 程序運行說明，分三次求解： 在做第一級目標計算時， P(1),P(2)和 P(3)分別輸入 1,0和 0， Goal(1)和 Goal(2)輸入兩個較大的數(shù)，表示這兩項約束不起作用； 在做第二級目標計算時， P(1),P(2)和 P(3)分別輸入 0,1和 0，由于第一級的偏差為 0，因此 Goal(1)為 0， Goal(2)輸入一個較大的數(shù)； 在做第三級計算時， P(1),P(2)和 P(3)分別輸入 0,0和 1，由于第一級、第二級的偏差為 0，因此 Goal(1)和 Goal(2)的輸入值也為 0。 結果可以參見程序演示?。?！ 由于在例 ,但需要連續(xù)編幾個 LINDO程序 ,在使用時不方便 ,下面使用LINGO軟件 ,編寫一個通用程序。 8. 3 目標規(guī)劃模型的實例 前面介紹了目標規(guī)劃的求解方法，接著再介紹幾個目標規(guī)劃模型的實例。 某音像商店有 5名全職售貨員和 4名兼職售貨員。全職售貨員每月工作 160小時，兼職售貨員每月工作 80小時。根據(jù)過去的工作記錄，全職售貨員每小時銷售 CD25張，平均每小時工資15元，加班工資每小時 。兼職售貨員每小時銷售 CD10張，平均每小時工資 10元，加班工資每小時 10元?，F(xiàn)在預測下月 CD銷售量為 27500張，商店每周開門營業(yè) 6天，所以可能要加班。另每出售一張 CD盈利 。 例 該 商店經(jīng)理認為，保持穩(wěn)定的就業(yè)水平加上必要的加班，比不加班但就業(yè)水平不穩(wěn)定要好。但全職售貨員如果加班過多，就會因疲勞過度而造成效率下降，因此不允許每月加班超過100小時。建立相應的目標規(guī)劃模型，并運用 LINGO軟件 進行 求解。 解 首先建立目標約束的優(yōu)先級。 P1：下月的 CD銷售量達到 27500張； P2： 限制全職售貨員加班時間不超過 100小時； P3： 保持全體售貨員充分就業(yè)，因為充分工作是良 好勞資關系的重要因素，但對全職售貨員要比 兼職售貨員加倍優(yōu)先考慮； P4： 盡量減少加班時間，但對兩種售貨員區(qū)別對 待，優(yōu)先權因子由他們對利潤的貢獻而定。 例 例 第二，建立目標約束。 (1) 銷售目標約束。設 x1 ： 全體全職售貨員下月的工作時間； x2 ： 全體兼職售貨員下月的工作時間； ： 達不到銷售目標的偏差； ： 超過銷售目標的偏差。 希望下月的銷售量超過 27500張 CD片，因此銷售目標為 ?1d?1????????? ???.27 5001025}。min{11211ddxxd 例 ??????????????????.320,800}。2min{33222132ddxddxdd第二，建立目標約束。 (2) 正常工作時間約束，設 ：全體全職售貨員下月的停工時間； ： 全體全職售貨員下月的加班時間； ：全體兼職售貨員下月的停工時間； ： 全體兼職售貨員下月的加班時間。 由于希望保持全體售貨員充分就業(yè)，同時加倍優(yōu)先考慮全職售貨員 ,因此工作目標約束為 ?3d?3d?2d?2 例 第二，建立目標約束。 (3) 正常工作時間約束，設 ：全體全職售貨員下月加班不足 100小時的偏差； ： 全體全職售貨員下月加班超過 100小時的偏差。 限制全職售貨員加班時間不超過 100小時，將加班約束看成正常上班約束，不同的是右端加上 100小時，因此加班目標約束為 ?4d?4 ???????? ???.900}。min{4414ddxd 例 第二，建立目標約束。 接上 (3) 另外，全職售貨員加班 1小時，商店得到的利潤 為 15元 (25*=15)，兼職售貨員加班 1小時，商店得 到的利潤為 5元 (10*=5)，因此加班 1小時全職售貨員 獲得的利潤是兼職售貨員的 3倍，故權因子之比為 ,3:1: 32 ??? dd 所以，另一個加班目標約束為 ： ??????????????????.ddx,ddx}。ddmin{320
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