【文章內(nèi)容簡介】 m 。 計算各部門的 勞動報酬系數(shù) avj和社會純收入系數(shù) amj ： ),2,1( njXvavjjj ??? ),2,1( njXmamjjj ???() () 四、投入產(chǎn)出模型計算 ? 根據(jù) 投入產(chǎn)出模型中總產(chǎn)量 X 和 最終產(chǎn)量 Y 之間的方程 , 可以進(jìn)行 X 與 Y 之間換算 ： (1)如果經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中己知總產(chǎn)量 X=(X1, X2, …, Xn)T, 利用方程： Y=(IA)X 可求出最終產(chǎn)量 Y=(Y1, Y2, …, Yn)T 。 (2) 如果經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中已知最終產(chǎn)量 Y=(Y1, Y2, …, Yn)T, 利用方程： X=(IA)1Y 可求出總產(chǎn)量 X=(X1, X2, …, Xn)T 。 (3) 如果經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中已知總產(chǎn)量 X和最終產(chǎn)量 Y,利用方程 : XY=((IA)1)I)Y 可求出中間產(chǎn)品 XY。 中間產(chǎn)品 最終產(chǎn)品 總產(chǎn)值Xi 農(nóng)業(yè) 輕工業(yè) 重工業(yè) 小計 個人 消費 社會集團(tuán)消費 非生產(chǎn)性積累 生產(chǎn)性積累 小計 物 質(zhì) 消 耗 農(nóng)業(yè) 200 450 380 1030 1800 100 50 50 2023 3030 輕工業(yè) 60 1000 160 1220 1200 900 200 300 2600 3820 重工業(yè) 650 700 2023 3350 200 250 350 500 1300 4650 小計 910 2150 2540 5600 3200 1250 600 850 5900 11500 新 創(chuàng) 造 價 值 勞動報酬 1810 620 980 3410 純收入 310 1050 1130 2490 小計 2120 1670 2110 5900 總產(chǎn)值 Xi 3030 3820 4650 11500 五、投入產(chǎn)出模型輔助決策 簡化的三個物質(zhì)生產(chǎn)部門的價值投入產(chǎn)出表 ? 橫紅線上方的一張長方形表格 , 表明三個部門產(chǎn)品的生產(chǎn)和分配使用狀況 , 它實際上反映的是社會產(chǎn)品的實物運(yùn)動過程 。每個部門的產(chǎn)品生產(chǎn)出來以后 , 根據(jù)不同的用途分成兩部分 ,一部分供本部門和其它部門作為中間產(chǎn)品在生產(chǎn)過程中消耗掉另一部分則是用于人民生活或社會集團(tuán)消費與積累的最終產(chǎn)品 。 ? 豎 紅 線左邊是一張垂直方向的長方形表格 , 它說明三個部門產(chǎn)品的價值運(yùn)動過程 。 各部門產(chǎn)品的價值由 物資消耗 、 勞動者報酬 (v)和為社會創(chuàng)造的純收入 (m)三個部分組成 。 表中不僅反映這三個組成部分 ,還具體反映了各部門產(chǎn)品的物質(zhì)消耗構(gòu)成 。 ? 利用直接消耗系數(shù)表 , 可以分析農(nóng)、輕、重三個部門的內(nèi)在聯(lián)系。從該表可看出 , 每增加 1億元輕工產(chǎn)品 , 要直接消耗 1178萬元農(nóng)業(yè)產(chǎn)品、 2618 萬元輕工產(chǎn)品、 1832萬元重工業(yè)產(chǎn)品。 直接消耗系數(shù)表 列昂節(jié)夫逆陣表 農(nóng)業(yè) 輕工業(yè) 重工業(yè) 農(nóng)業(yè) 輕工業(yè) 重工業(yè) 農(nóng)業(yè) 輕工業(yè) 重工業(yè) 農(nóng)業(yè) 輕工業(yè) 重工業(yè) ? 利用完全消耗系數(shù)表 , 可以分析直接消耗和間接消耗的總消耗量。如每增加 1億元重工業(yè)產(chǎn)品 , 則要直接和間接消耗農(nóng)產(chǎn)品 1733萬元、輕工產(chǎn)品 907萬元、重工業(yè)產(chǎn)品 8493萬元。 完全消耗系數(shù)表 農(nóng)業(yè) 輕工業(yè) 重工業(yè) 農(nóng)業(yè) 輕工業(yè) 重工業(yè) 六、投入產(chǎn)出模型的決策支持 ? 投入產(chǎn)出法不能解決最優(yōu)化問題。 ? 需要把投入產(chǎn)出分析與各種數(shù)學(xué)規(guī)劃方法結(jié)合起來 , 進(jìn)行綜合分析 , 以求得實現(xiàn)目標(biāo)的最優(yōu)方案。 ? 投入產(chǎn)出法與線性規(guī)劃結(jié)合起來編制最優(yōu)計劃 1. 目標(biāo)函數(shù) ? 應(yīng)根據(jù)經(jīng)濟(jì)規(guī)律的要求考慮以下幾個方面的目標(biāo)： (l) 使計劃期內(nèi)能創(chuàng)造最大的國民收入 (2) 使計劃期內(nèi)能創(chuàng)造最多的社會總產(chǎn)品 (3) 使計劃期內(nèi)社會純收入達(dá)到最大 ? ?? ????minjjiji XaXS1 1)(m ax() ???miiXS1m ax() ????njjj XamS1m ax() 2. 約束條件 經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中主要的約束條件有： (l) 勞動力約束 ? 作為生產(chǎn)過程中的決定因素 , 勞動力的數(shù)量和質(zhì)量 , 直接影響到生產(chǎn)規(guī)模。而勞動力的數(shù)量與勞動生產(chǎn)率有著直接的聯(lián)系。假若第 j個部門的勞動生產(chǎn)率為 Tj,則它生產(chǎn) Xj的總產(chǎn)品就需要 Xj/Tj數(shù)量的勞動力。若計劃內(nèi)的勞動力資源限制為 L,則有 : LTXnj jj ??? 1() (2) 生產(chǎn)能力約束 ? 各部門的總產(chǎn)品不能超過其生產(chǎn)能力。設(shè)生產(chǎn)能力向量為 X0 (最大總產(chǎn)品量 ), 有約束方程 : 01)( XYAI ?? ?() (3) 供應(yīng)約束 ? 對于一個部門或一個企業(yè)來說 ,它生產(chǎn)中消耗的原材料、動力等不得超過它們的供應(yīng)量 ,即 : Q為外購產(chǎn)品完全消耗系數(shù) , Z0為外購產(chǎn)品供應(yīng)能力。 0ZXQ ??() (4) 最終需求約束 每一個部門的最終產(chǎn)品必須滿足社會的需求 , 而對于企業(yè)來說 ,它的各部門產(chǎn)品的商 品量必須不小于總訂貨任務(wù) 。 Y0為社會必須滿足的最終產(chǎn)品向量的下限或各種產(chǎn)品的總訂貨量。 此外 ， 還可以考慮其它一些約束 , 例如 ,積累與消費比例的約束等 。 0YY ?() 3. 實例 ? 某個企業(yè)利用投入產(chǎn)出模型結(jié)合線性規(guī)劃模型制訂一個最優(yōu)方案。 設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品 , 它們的實物型投入產(chǎn)出系數(shù)表如下所示。 某企業(yè)投入產(chǎn)出直接消耗系數(shù)表 中間消耗 產(chǎn)品甲 產(chǎn)品乙 自產(chǎn) 產(chǎn)品 產(chǎn)品甲 產(chǎn)品乙 外購 產(chǎn)品 煤 9 4 電 4 5 勞動力 3 10 ? 若外部資源限制為煤 360 個單位 。 電力 200 個單位 。 勞動力限制為 300 個單位 , 甲 、 乙兩種產(chǎn)品的單價分別為 700 元和 1200 元 。 如何安排生產(chǎn)計劃才能使凈產(chǎn)值最高 ? 凈產(chǎn)值由最終產(chǎn)品的產(chǎn)值來計算 , 這樣 ,目標(biāo)函數(shù)由最終產(chǎn)品 Y來建立 , 而資源約束必須對總產(chǎn)品而言 , 約束方程由總產(chǎn)品 X來建立 。 ? 設(shè) X1， X2分別為甲 、 乙兩種總產(chǎn)品的計劃產(chǎn)量； Y1， Y2分別為它們的最終產(chǎn)品 (商品 )的產(chǎn)量 。 ? 目標(biāo)函數(shù)： max S=700Y1+1200Y2 ? 該問題的目標(biāo)函數(shù)以 Y為變量 , 約束方程以 X 為變量 , 這是不能進(jìn)行線性規(guī)劃模型求解的 。 ? 總產(chǎn)品 X 與最終產(chǎn)品 Y 之間的關(guān)系在投入產(chǎn)出模型中是通過直接消耗系數(shù)矩陣 A來聯(lián)系的 , 故該問題需要利用投入產(chǎn)出模型和線性規(guī)劃模型聯(lián)合求解 。 20234360492121????XXXX300103 21 ?? XX 0,。, 2121 ?YYXX? 外購產(chǎn)品約束： ? 勞動力約束： ? 此外還有： ? 兩模型的結(jié)合有兩種處理方式： 1. 將目標(biāo)函數(shù)的最終產(chǎn)品 Y, 利用方程 Y=(IA)X 轉(zhuǎn)換成總產(chǎn)品 X, 再由線性規(guī)劃模型求出總產(chǎn)品 X。然后 , 又回到投入產(chǎn)出模型 , 利用上方程求出最終產(chǎn)品 Y。 2. 將約束方程中的總產(chǎn)品 X, 利用方程 X=(IA)1Y 轉(zhuǎn)換成最終產(chǎn)品 Y, 再由線性規(guī)劃模型計算出最終產(chǎn)品 Y 。 然后 , 又回到投入產(chǎn)出模型 , 利用上方程