20xx年高二數(shù)學(xué)人教a版必修五24等比數(shù)列(編輯修改稿)
2024-12-24 15:56 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 學(xué)生的閱讀能力，體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活的實(shí)際。體現(xiàn)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維模式。 [來(lái)源 :學(xué) amp?？?amp。網(wǎng) ][來(lái)源 :學(xué) 科 網(wǎng) Z X X K] 預(yù)計(jì)用時(shí)： 5 分鐘 二、推進(jìn)新課 （一）歸納上述幾個(gè)數(shù)列共同的特點(diǎn)，類比等差數(shù)列給出等比數(shù)列的定義。 問題一：觀察上述數(shù)列，你能發(fā)現(xiàn)它們存在什么共同的特征嗎？能用語(yǔ) 言來(lái)描述它嗎？ 學(xué)生相互討論，必要時(shí)教師啟發(fā)學(xué)生類比等差數(shù)列概括出等比數(shù)列的定義和公比的定義。教師板書定義，共同討論并修正學(xué)生給出定義 中的不足。 【設(shè)計(jì)意圖】由幾個(gè)具體數(shù)列提煉出定義，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，類比等差數(shù)列下定義，增強(qiáng)學(xué)生的類比能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。讓學(xué)生發(fā)表自己的見解，強(qiáng)化學(xué) 生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。 課件展示：下列數(shù)列是否為等比數(shù)列，如果不是，請(qǐng)說明原因： ?（ 3） 3， 3， 3， 3， ?（ 2） 2， 0， 2， 0， ?（ 1） 2， 4， 8， 24， 72， 學(xué)生互相討論，教師提問學(xué)生回 答（ 1）（ 2），結(jié)合學(xué)生回答，在定義的相應(yīng)部位用彩筆標(biāo)注需要注意的地方：（ 1）比為同一個(gè)常數(shù)；（ 2）項(xiàng)不為零；公比不為零。 ．．．．． 提問學(xué)生回答（ 3），引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)（ 3）這個(gè)常數(shù)數(shù)列，既是等比數(shù)列，也是等差數(shù)列。 教師追問：任意一個(gè)常數(shù)數(shù)列既是等比數(shù)列，也是等差數(shù)列嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合練習(xí)找到定義中的需注意的點(diǎn)，講練結(jié)合，使學(xué)生更好的掌握知識(shí)。 預(yù)計(jì)用時(shí)： 5 分鐘 （二）類比等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程，推導(dǎo)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。 問題二：根據(jù)定義，如果我們知道首項(xiàng)和公比，可以寫出第二項(xiàng)、第三項(xiàng) ??，如果我 們想得到第 100 項(xiàng)，雖然能得到，但是會(huì)費(fèi)很大的功夫。這樣就促使我們來(lái)研究等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。那同學(xué)們能不能類比等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的研究過 程，來(lái)推導(dǎo)出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式呢？ 預(yù)計(jì)：學(xué)生可能想到的方法有三種：不完全歸納法，累乘法，迭代法。提問學(xué)生，展現(xiàn)學(xué)生風(fēng)采。教師板書通項(xiàng)公式。 師生共同利用通
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