20xx年高二數(shù)學人教a版必修五24等比數(shù)列(編輯修改稿)
2024-12-24 15:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 學生的閱讀能力，體會數(shù)學源于生活的實際。體現(xiàn)由特殊到一般的數(shù)學思維模式。 [來源 :學 amp。科 amp。網(wǎng) ][來源 :學 科 網(wǎng) Z X X K] 預計用時： 5 分鐘 二、推進新課 （一）歸納上述幾個數(shù)列共同的特點，類比等差數(shù)列給出等比數(shù)列的定義。 問題一：觀察上述數(shù)列，你能發(fā)現(xiàn)它們存在什么共同的特征嗎？能用語 言來描述它嗎？ 學生相互討論，必要時教師啟發(fā)學生類比等差數(shù)列概括出等比數(shù)列的定義和公比的定義。教師板書定義，共同討論并修正學生給出定義 中的不足。 【設計意圖】由幾個具體數(shù)列提煉出定義，培養(yǎng)學生歸納總結(jié)的能力，類比等差數(shù)列下定義，增強學生的類比能力，體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系。讓學生發(fā)表自己的見解，強化學 生的主體地位，培養(yǎng)學生的語言表達能力。 課件展示：下列數(shù)列是否為等比數(shù)列，如果不是，請說明原因： ?（ 3） 3， 3， 3， 3， ?（ 2） 2， 0， 2， 0， ?（ 1） 2， 4， 8， 24， 72， 學生互相討論，教師提問學生回 答（ 1）（ 2），結(jié)合學生回答，在定義的相應部位用彩筆標注需要注意的地方：（ 1）比為同一個常數(shù)；（ 2）項不為零；公比不為零。 ．．．．． 提問學生回答（ 3），引導學生發(fā)現(xiàn)（ 3）這個常數(shù)數(shù)列，既是等比數(shù)列，也是等差數(shù)列。 教師追問：任意一個常數(shù)數(shù)列既是等比數(shù)列，也是等差數(shù)列嗎？ 【設計意圖】結(jié)合練習找到定義中的需注意的點，講練結(jié)合，使學生更好的掌握知識。 預計用時： 5 分鐘 （二）類比等差數(shù)列通項公式的推導過程，推導等比數(shù)列的通項公式。 問題二：根據(jù)定義，如果我們知道首項和公比，可以寫出第二項、第三項 ??，如果我 們想得到第 100 項，雖然能得到，但是會費很大的功夫。這樣就促使我們來研究等比數(shù)列的通項公式。那同學們能不能類比等差數(shù)列的通項公式的研究過 程，來推導出等比數(shù)列的通項公式呢？ 預計：學生可能想到的方法有三種：不完全歸納法，累乘法，迭代法。提問學生，展現(xiàn)學生風采。教師板書通項公式。 師生共同利用通
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