人教b版選修2-2高中數學211合情推理3(編輯修改稿)
2024-12-24 15:24 本頁面
【文章內容簡介】 四面體的六個二面角的平分面交于一點，且這個點是四面體的內切球的球心。 三角形的中位線等于第三邊的一半，且平行于第三邊。 四面體的中截面（以任意三條棱的中點為頂點的三角形）的面積等于第四個面的面積的一半，且平行于第四個面。 一般地，如果類比的 相似性 越多，相似的性質與推測的性質之間越相關，那么類比得出的命題就越可能為真。 例 1．找出圓與球的相似性質，并用圓的下列性質類比球的有關性質： （ 1）圓心與弦 (非直徑 )中點的連線垂直于弦； （ 2）與圓心距離相等的兩弦相等； （ 3）圓的周長 C=πd（ d是直徑）； （ 4）圓的面積 S=πr2. 解：圓與球有下列相似的性質： （ 1）圓是平面上到一定點距離等于定長的所有點構成的集合；球面是空間中到一定點距離等于定長的所有點構成的集合； （ 2）圓是平面內封閉的曲線所圍成的對稱圖形；球是空間中封閉曲面是圍成的對稱圖形。 通過與圓的有關性質類比，可以推測求的有
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