人教b版選修2-2高中數(shù)學(xué)211合情推理3(編輯修改稿)
2024-12-24 15:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 四面體的六個(gè)二面角的平分面交于一點(diǎn)，且這個(gè)點(diǎn)是四面體的內(nèi)切球的球心。 三角形的中位線等于第三邊的一半，且平行于第三邊。 四面體的中截面（以任意三條棱的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形）的面積等于第四個(gè)面的面積的一半，且平行于第四個(gè)面。 一般地，如果類比的 相似性 越多，相似的性質(zhì)與推測的性質(zhì)之間越相關(guān)，那么類比得出的命題就越可能為真。 例 1．找出圓與球的相似性質(zhì)，并用圓的下列性質(zhì)類比球的有關(guān)性質(zhì)： （ 1）圓心與弦 (非直徑 )中點(diǎn)的連線垂直于弦； （ 2）與圓心距離相等的兩弦相等； （ 3）圓的周長 C=πd（ d是直徑）； （ 4）圓的面積 S=πr2. 解：圓與球有下列相似的性質(zhì)： （ 1）圓是平面上到一定點(diǎn)距離等于定長的所有點(diǎn)構(gòu)成的集合；球面是空間中到一定點(diǎn)距離等于定長的所有點(diǎn)構(gòu)成的集合； （ 2）圓是平面內(nèi)封閉的曲線所圍成的對稱圖形；球是空間中封閉曲面是圍成的對稱圖形。 通過與圓的有關(guān)性質(zhì)類比，可以推測求的有
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