【文章內容簡介】 – 交接班：對交接班別取樣分析 – 每周作業(yè)者的變更：對每周變更的作業(yè)者別取樣分析 – 按原材料別構成 Lot，分析 Lot別有無差異 工序能力 ? 工序能力的數(shù)學式 – 兩側有規(guī)格的工序能力 ?6LU SSCp ??SL SU x工序能力 ? 在偏移時的工序能力 SL SU xK M T/2xM )1(???KCpKCpk工序能力 – 用語解釋 ?K：偏移系數(shù)（如果 K=0， Cp=Cpk） ?M（ Midrange）：規(guī)格的中心 ?T（ Tolerane）：公差 ?SU（ Upper Spec）：規(guī)格上限 ?SL（ Lower Spec）：規(guī)格下限 工序能力 – 只有規(guī)格上限的工序能力 SU x ?3xSC UPU??工序能力 – 只有規(guī)格下限的工序能力 SL x ?3LPLSxC ??工序能力 ? 工序能力的 Minitab運用 – 葡萄酒農場為了參加慶祝大會，在準備過程中，有必要改善葡萄酒品質而準備 Project，首先為了把握現(xiàn)象，按合理分組計劃規(guī)劃得出了包括下列“ X”因素的葡萄酒質量“ Y”的樣本。 – X因素：地域，木塞，葡萄酒味，透明性，香氣，葡萄酒瓶 工序能力 – 短期工序能力有關的統(tǒng)計值 Cp， Cpk， Cpu， Cpl長期工序能力有關的統(tǒng)計值有 Pp， Ppk， Ppu， Ppl – 為了計算短期工序能力，使用只考慮組內的滾動，即群內變化的 Zst，以用暫定目的地工序能力或最高的工序能力來表示。并且表示通過改善活動消除平均值移動引起的偏移時的最高的能力。 – 為了計算長期工序能力，考慮規(guī)格的上、下限，表示實際的工序能力，用群內、群間變化都考慮在內的 Zlt。 離散型數(shù)據分析 ? 用語解釋 – D（ Defect）：缺陷 or不良（事項） ?為了滿足顧客的要求事基而浪費的再作業(yè)或失敗的工作。 ?例：把顧客的要求事項記錯的差錯情報。 – DO（ Defect Opportunity）：機會損失（缺陷） ?可能引發(fā)的機會損失（缺陷）的行動或事件。 ?例：須在一張要求式樣上記錄的項目數(shù) 離散型數(shù)據分析 – U（ Unit）：元件 ?元件測定可能機會的細節(jié) ?例：要求樣式 – DPU（ Defect Per Unit）： ?每個元件內存在的缺陷數(shù) – DPO（ Defect Per Opportunity）：每個機會損失數(shù) 離散型數(shù)據分析 – DPMO（ Defect Per Million opportunity）（每百萬要會損失數(shù)） ?1,000,000單元存在的損失數(shù) ?DPO 1,000,000轉換 Six Sigma比率 – P（ ND） =None Defect：無損失 ?機會不能成為損失的可能性 ?P（ ND） =1DPO 離散型數(shù)據分析 ? DPU/DPO/DPMO/P(ND)改善 – 發(fā)出了張送貨單，其中檢出 100個不符合項，如果各單元有 10個項目， DPU/DPO/DPMO/P(ND)各是多少？ ?DPU=D/U – DPU=100/100=（ 100%）該值表示平均值，所以每張送貨單包含 1個符合項 離散型數(shù)據分析 ?DPO=D/(U Opp) – DPO+100/(100 10)=(10%)該值表示所發(fā)出的送貨單的每個最小有 1個不良的可能性是 10%。 ?DPMO=DPO 1,000,000 – 例：上例 DPMO是 1,000,000 DPMO ?P(ND)=1DPO==(90%) 離散型數(shù)據分析 ? 利用泊松公式計算收率 – 利用泊松公式 ?這里 – Y：收率 – DPU：元件缺陷數(shù) – R： – e：指數(shù)函數(shù) ?? !redpur dpur ??離散型數(shù)據分析 – r=0時 – ∴Y=e dpu – ∴ 對缺陷機會數(shù)越大，“ Y”越接近“ 0” !0)(1 dpueY ??離散型數(shù)據分析 ? Process Yield（例題） – 如果 750元件有 34個的缺陷時，計算DPU/DPO/DPMO/Yield/Sigma各是多少？（各元件有 10個的機會數(shù)） ?DPU=缺陷數(shù)247。元件數(shù) =34 247。 750= ?DPO=缺陷數(shù)247。 (元件數(shù)機會數(shù) )=34 247。 (750 10)= ?Yield值是 Y=edpu===% 離散型數(shù)據分析 ?DPMO=DPO 1,000,000= 1,000,000=4,500PPM 一個元件有 45,000PPM的缺陷 ?Sigma=Zinv()+(偏移） =+= – Zinv是把 Z值按面積來換算的值，以標準正態(tài)分布來計算。 離散型數(shù)據分析 ? 收率的種類 – YFT(First Time Yield)： (單工序單次收率 ) ? 表示再作業(yè)後沒有修理的收率的值 ? 應用：決定個別工序的個別品質水平時使用。 – YRT(Rolled Throughput Yield)：全工程一次性直通收率 ? 表示一個產品通過全工各沒有經過一次的修理和再作業(yè)，到最終合格為止的收率值。 ? 應用：在所有工序上按順序的階段來進行累計後，評價品質水平時使用。 離散型數(shù)據分析 – YNA(Normalized Yield)：標準收率 ?表示計算連續(xù)工序的評價收率的值 ?應用：完成產品的品質水平評價時使用。 收率概念比較 累計收率（ YRT） 現(xiàn)在為止的收率（ YF） ?考慮工序各階段 ?只考慮最終工序 ?考慮再作業(yè)和部品廢棄 ?不考慮再作業(yè)和部品廢棄 ?提示無缺陷的可能性 ?不能提示無缺陷的可能性 ?調查各工序的品質 ?只調查最終工序的品質 ?考慮工序是由多少個來構成的 ?不考慮工序是由多少來構成的 ?YRT=e ?YF=S/U ?Y=Y1Y2…… Yn ?S：合格臺數(shù) ?U：檢查臺數(shù) 離散型數(shù)據分析 ? VFT（ First Time Yield） A 再作業(yè) 完成的產品 廢棄 15unit Hidden Factory 70 Units 100 Units 85 Units 離散型數(shù)據分析 – 工序 A有輸入 100個 Unit（元件） ?輸入的 70%元件沒有缺陷已經銷售 ?輸入的 30%元件有缺陷并再作業(yè) ?15個元件修理完畢， 15元件報廢 – 現(xiàn)在為止的 Final Yield（ YF） [最終收率 ]是85% – 因 First Time Yield（ YFT）表示歸初的作業(yè)是正確的，所以現(xiàn)在情況下 YFT是 70%。 離散型數(shù)據分析 ? YRT(Rolled Throughput Yield) – 產品 A由 3個連續(xù)的階段來形成的話， YRT/YND的值的值是什麼？ 階段 1 階段 2 階段 3 YFT=80% YF=100% YFT=70% YF=90% YFT=90% YF=95% 離散型數(shù)據分析 – YRF是連續(xù)的各階段 YFT之乘 ?YRT= =(%) ?沒有考慮作業(yè) – 計算各階段的平均收率 ?不是算術平均，而使用各階段的幾何平均值 ?YND(Normalized Yield) ?這里 n表示工序的數(shù) n RTY?離散型數(shù)據分析 ?上例 YND(Normalized Yield) ?各階段平均 YFT=% – 正常收率是全工程平均收率，以YND(Normalized Yield)值來計算 Sigma值 – 通過 YRF可以知道工程真正的收率（累計直通率） – 部品數(shù)或工序（作業(yè)）的階段越少，收率值越大。 離散型數(shù)據分析 ? 并列構成的工序的累計收率的計算 – Process Mapping中并列構成的工序變換為直列來計算收率 99% ? 97% 98% 工序 1 工序 2 工序 3 工序 4 91% 99% 99% 2a 2b 2c 離散型數(shù)據分析 – YRF=Y1 Y2 Y3 Y4 – = [ ]1/3 = – YNA=(YRT)1/3=()1/4= – 損失 (缺陷 )概率 == – 利用正態(tài)分布查找 Z值，可知Z= 分析（ Analysis） Graph分析 ? 想知道什麼？ – 跟實際問題相結合，明確產生結果 – 將預想產生的結果與試驗計劃結合 Focusing – 按預想產生的結果制定數(shù)據收集計劃 ? 怎麼做呢？ – 利用收集的數(shù)據，運用（實際） Graph來分析 Graph分析 ? 對 Graph分析結果相應采取措施 – Graph分析結果，確認是否得到所需要的結果後，決定有無追加研討事項 – 實際對 Graph分析結果，改善可能的部門，采取一次性改善措施。 Graph分析 ? Graph分析的 Minitab運用 – 在空調生產線上 Compressor（壓縮機）組裝時間對暴露在濕氣的時間很重要，因此對 3個生產線的 3名作業(yè)者，調查了 3組組裝作業(yè)時間的數(shù)據。 假設檢驗（ Hypothesis Test）計量值 ? 什麼是假設檢驗？ – 指想知道的內容用假設來設定，對假設的成立與否用樣本數(shù)據得到的情報為基礎進行統(tǒng)計分析後做出決定。 ? 運用假設檢驗（事例） – 新產品 Flatron Monitor產品顯著降低了眼睛的疲勞 – LG Digital TV比競爭社的 Digital TV畫質更優(yōu)秀 – 6σ 品質改善 Tool比原有品質改善活動使用的改善 Tool效果更卓越 – 019 PCS比它社手機通話音質更清晰 假設檢驗（ Hypothesis Test）計量值 ? 假設檢驗的用語理解 – 原假設 (Null Hypothesis:Ho)：作為檢驗對象的假設 ? 如果接受原假設的話，表示“什麼也不能確信（ or證明）”。 ? 假定為“始終一樣” – 對立假設 (Alternative Hypothesis:Hi)：按確實的根據來證明的假設 ? 平常我們更關心對立假設，也希望對立假設能得到證明 ? Ho拒絕後接受的假設（即否定原假設的假設） 假設檢驗（ Hypothesis Test）計量值 – 第一種錯誤 (Type ⅠError: α )：指一些現(xiàn)象是“真”，但錯誤的判斷為“假”，犯這種錯誤的概率 – 第二種錯誤 (Type Ⅱ Error: β )：指一些現(xiàn)象是“假”，但錯誤的判斷為“真”，犯這種錯誤的概率 – 檢驗統(tǒng)計量 (Test Statistic)：為了決定接受或是拒絕 Ho，而通過樣本的計算得到的值。 – 顯著性水平 (Significance Level)：象一般使用的α =(,)Ho是真的拒絕的概率 假設檢驗（ Hypothesis Test）計量值 第二種錯誤 （ β） 第一種錯誤 （ α） 真 實 H0=真 H1=假 采 納 H0=真 H1=假 假設檢驗（ Hypothesis Test）計量值 ? 假設設定方法 – 以原假設 [母體和 Sample(樣本 )是一樣的 ]來假定 ?Ho： μ 1=μ 2 ?Ho： μ 1=μ 2=μ 3=?? μ n ?Ho： σ 1=σ 2 ?Ho： σ 1=σ 2= σ 3 ?? σ n 假設檢驗（ Hypothesis Test）計量值 – 對立假設 [母體和樣本不同的 ]則為 ?兩側檢驗時 H1： μ 1≠ μ 2 ?偏側檢驗時 H1： μ 1 ＜ μ 2 μ 1 ＞ μ 2 ?兩側檢驗時 H1： σ 1≠ σ 2 ?偏側檢驗時 H1： σ 1 ＜ σ 2 σ 1 ＞ σ 2 假設檢驗（ Hypothesis Test）計量值 ? 假設檢驗的形態(tài) – 計量型數(shù)據：使用 Z， Ttest統(tǒng)計量 ?實行平均值檢驗的必須檢驗分散的同質性（ Ftest) ?Ftest是比較 2個以上的母體的散布 – 計數(shù)型數(shù)據：使用 x2(chiSquare)統(tǒng)計量 ?次數(shù)、頻度等 假設檢驗（ Hypothesis Test）計量值 ? 假設檢驗時樣本大小和特征 – 樣本的大小取多少好呢？ ?如果樣本數(shù)小，很難表示母體的特征，可能導致檢驗結果的錯誤 ?相麼，樣本數(shù)大的時候，實際操作中時間 /費用方面難以適用 ?因此，樣本數(shù)的大小最好從各方面都考慮後作出恰當?shù)臎Q定 假設檢驗（ Hypothesis Test）計量值 ? 假設檢驗的實行順序 – 設定原假設、對立假設 (Ho， Hi) – 確定顯著性水平（ α =， ， ） – 選擇檢驗統(tǒng)計量（ Z， T， Chisquar