【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1 6 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù) 組號(hào) 實(shí) 測(cè) 數(shù) 據(jù) m a x m i n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 61 44 48 45 56 54 49 47 45 45 55 38 52 50 43 53 47 48 54 52 63 50 52 55 47 45 48 54 55 47 39 48 52 51 50 43 40 50 55 55 49 53 48 48 50 48 48 47 47 55 55 50 55 54 50 43 45 49 63 62 50 50 45 53 63 45 47 50 50 50 55 50 49 55 47 43 52 55 49 46 55 50 50 60 40 53 48 51 55 45 50 52 54 55 43 53 50 43 60 47 63 53 55 63 63 54 52 56 63 60 39 38 45 40 40 43 40 43 45 45 （ 2）找出數(shù)據(jù)中的最大值，最小值和極差 數(shù)據(jù)中的最大值用 xmax表示，最小值用 xmin 表示，極差用 R表示 統(tǒng)計(jì) 數(shù)據(jù)為： xmax = 63， xmin = 38，極差 R= xmax xmin = 6338 = 25。區(qū)間 [xmax， xmin]稱為數(shù)據(jù)的散布范圍，全體數(shù)據(jù)在此范圍內(nèi)變動(dòng)。 （ 3）確定組數(shù) 組數(shù)常用符號(hào) k表示。 k與數(shù)據(jù)數(shù)多少有關(guān)。數(shù)據(jù)多，多分組；數(shù)據(jù)少，少分組。 數(shù)據(jù)數(shù)目 組數(shù) k 常用分組數(shù) k50 ～ 100100 ～ 250250 以上5 ～ 107 ～ 1210 ～ 2010組數(shù)選用表 （ 4）求出組距（ h） 組距即組與組之間的間隔，等于極差除以組數(shù)，即 組距 h = = = ≈3 （ 5）確定組界 為了確定邊界，通常從最小值開(kāi)始。先把最小值放在第一組的中間位置上。 本例中數(shù)據(jù)最小值 xmin =38，組距（ h） =3，故第一組的組界為： Xmax Xmin k 6338 9 Xmix ～ xmin + h 2 h 2 （ 6）計(jì)算各組的組中值（ wi） 所謂組中值，就是處于各組中心位置的數(shù)值，又叫中心值。 某組的中心值（ wi ） =（某組的上限 +某組的下限） /2 第一組的中心值（ w1 ） =（ +） /2=38 第二組的中心值（ w2 ） =（ +） /2=41 其他各組類推，組中值如表 17中所示。 （ 7）統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù) 統(tǒng)計(jì)頻數(shù)的方法，如表 17所示。 組 號(hào) 組界 組中值 wi 頻數(shù) f 累計(jì)頻數(shù) 相對(duì)累計(jì)頻率 /% 1 ～ 38 2 2 2 2 ～ 41 2 4 4 3 ～ 44 1 5 20 20 4 ～ 47 1 9 38 38 5 ～ 50 24 61 61 6 ～ 53 1 6 78 78 7 ～ 56 15 93 93 8 ～ 59 2 96 96 9 ～ 62 5 100 100 表 17 頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表 （ 8）畫(huà)直方圖 以分組號(hào)為橫坐標(biāo)，以頻數(shù)為高度作縱坐標(biāo)，作成直方圖，如圖12所示。 圖 12 minitab作的直方圖 直方圖 的名稱、分布形狀 從 理論上說(shuō)，表示按觃格值而言下限值得到了控制，丌存在某值以下的值的情況。 在 雜質(zhì)成分接近 0%的情況；丌良品數(shù)和缺陷數(shù)接近 0%等情況下出現(xiàn)。 直方圖的平均值分布偏向中心的左側(cè)，頻度數(shù)的變化在中心的左側(cè)急速，右側(cè)緩慢。非對(duì)稱型。 右裙部型（左裙部型） 區(qū)間 寬度是否是測(cè)量單位的整數(shù)倍？測(cè)量者的讀數(shù)有無(wú)毛病等，需要進(jìn)行 研討，多半是由于分組丌當(dāng)戒檢測(cè)數(shù)據(jù)丌準(zhǔn)而造成。 每隔一個(gè)區(qū)間頻度數(shù)變少，呈現(xiàn)犬牙戒梳狀。 犬牙型戒梳狀型 一般的表現(xiàn)形式 頻度數(shù)在中心附近最多，從中心向兩側(cè)逐漸減少。左右對(duì)稱。 一般型 備注 說(shuō)明 分布形狀 名稱 混入 了少量，丌同分布的數(shù)據(jù)。應(yīng)從數(shù)據(jù)的來(lái)歷、工序有無(wú)異常、測(cè)量是否有誤、是否混入了其它工序的數(shù)據(jù)等方面進(jìn)行調(diào)查。 一般 的直方圖的右端戒左端有孤立的小島。 孤島型 表示 平均值丌同的兩個(gè)分布混合在一起的情況。例如，兩臺(tái)機(jī)器乊間、兩種材料乊間存在差異的情況。制作成分層直方圖試試看，就能明白其丌同的地方了 。 分布 的中心附近。頻度數(shù)很少，左右呈山峰形狀。 雙峰型 區(qū)間 寬度是否是測(cè)量單位的整數(shù)倍；測(cè)量者的讀數(shù) 有無(wú)毛病 等需要進(jìn)行研討 。無(wú)突出頂峰，通常由于生產(chǎn)過(guò)程中緩慢變化因素影響（如刀具磨損）造成。 各 區(qū)間包含的頻度數(shù)變化丌大，呈高原的形狀。 高原型 表示 觃格以下的東西全數(shù)篩選排除后的情況。 確認(rèn) 有無(wú)測(cè)量作假、檢查失誤、測(cè)量誤差等現(xiàn)象 。加工者擔(dān)心出現(xiàn)丌合格品，在加工孔時(shí)往往偏小，加工軸時(shí)往往偏大造成 直方圖的平均值分布極端偏向中心的左側(cè)，頻度數(shù)的變化，在中心的左側(cè)很陡，右側(cè)緩慢。屬于非對(duì)稱型。 左絕壁型（右絕壁型） 直方圖與標(biāo)準(zhǔn)界限比較 統(tǒng)計(jì)分布符合標(biāo)準(zhǔn)的直方圖有以下幾種情況： （ 1）理想直方圖：散布范圍 B在標(biāo)準(zhǔn)界限 T=[Tl， Tu]內(nèi)，兩過(guò)有余量，如圖 14。 （ 2） B位于 T內(nèi)，一邊有余量，一邊重合，分布中心偏移標(biāo)準(zhǔn)中心，應(yīng)采取措施使分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心接近或重合，否則一側(cè)無(wú)余量易出現(xiàn)不合格品，如圖 15（ a）和（ b） 。 （ 3） B與 T完全一致，兩過(guò)無(wú)余量，易出現(xiàn)不合格品。如圖 16。 圖 14 圖 15 統(tǒng)計(jì) 分布不符合標(biāo)準(zhǔn)的直方圖有以下幾種情況： ①分布中心偏移標(biāo)準(zhǔn)中心，一側(cè)超出標(biāo)準(zhǔn)界限，出現(xiàn)不合格品，如圖 17。 ②散布范圍 B大于 T，兩側(cè)超出標(biāo)準(zhǔn)界限，均出現(xiàn)不合格品，如圖 18。 盡管直方圖能夠很好地反映出產(chǎn)品質(zhì)量的分布特征，但由于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是樣本的頻數(shù)分布，它不能反映產(chǎn)品隨時(shí)間的過(guò)程特性變化，有時(shí)生產(chǎn)過(guò)程已有趨向性變化，而直方圖卻屬于正常型，這也是直方圖的局限性。 圖 16 圖 17 圖 18 ?控制圖（ Control Chart） 是對(duì)過(guò)程質(zhì)量加以測(cè)定、記錄并進(jìn)行控制管理的一種用統(tǒng)計(jì)方法設(shè)計(jì)的圖。圖上有中心線 CL、上控制界限 UCL和下控制界限 LCL，并有按時(shí)間順序抽取的樣本統(tǒng)計(jì)量熟知的描點(diǎn)序列。 CL、 UCL、 LCL統(tǒng)稱控制線。 質(zhì)量管理老七種工具乊 —— 控制圖 是判斷和預(yù)報(bào)生產(chǎn)過(guò)程中質(zhì)量狀況是否發(fā)生波動(dòng)的一種有效方法。現(xiàn)有控制作為質(zhì)量控制的有力武器已廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)。例如美國(guó)某電氣公司的一個(gè)工廠有 3000人，制定了 5000張控制圖；美國(guó)柯達(dá)彩卷公司有 5000人，制定控制圖有 35000張，平均每人 7張。我國(guó)航空飛機(jī)制造廠中的先進(jìn)質(zhì)量體系（ AQS）中，要求一些工序必須作控制圖。 （ 1）正常波動(dòng) 正常波動(dòng)是由 隨機(jī)原因 引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)。這些隨機(jī)因素在生產(chǎn)過(guò)程中大量存在，對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量經(jīng)常發(fā)生影響，但它所造成的質(zhì)量特性值波動(dòng)往往比較小。一般情況下這些質(zhì)量波動(dòng)在生產(chǎn)過(guò)程中是允許存在的，所以稱為正常波動(dòng)。 控制圖理論 ? 產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng) （ 2）異常波動(dòng) 異常波動(dòng)是由 系統(tǒng)原因 引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)。這些系統(tǒng)因素在生產(chǎn)過(guò)程中并不大量存在，對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量也不經(jīng)常發(fā)生影響，一旦存在，它對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響就比較顯著。一般說(shuō)來(lái)在生產(chǎn)過(guò)程中是不允許存在的。 質(zhì)量管理的一項(xiàng)重要工作，就是要找出產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)規(guī)律， 把正常波動(dòng)控制在合理范圍內(nèi)，消除系統(tǒng)原因引起的異常波動(dòng)。 控制圖的基本格式 控制圖 的基本格式如圖 117。它一般 有三條線 。 中心線 CL（ central line） —— 用細(xì)實(shí)線表示； 上控制界限 UCL（ upper control limit） —— 用虛線表示； 下控制界限 LCL（ lower control limit） —— 用虛線表示。 圖 117 控制圖的基本格式 UCL和 LCL之間的面積為數(shù)據(jù)在正態(tài)分布的 ％， 而不是公差。 所謂控制圖的 基本思想 就是把要控制的質(zhì)量特性值用點(diǎn)子描在圖上，若點(diǎn)子全部落在上、下控制界限內(nèi)，且沒(méi)有什么異常狀況時(shí)，就可判斷生產(chǎn)過(guò)程是處于控制狀態(tài)。否則，就應(yīng)根據(jù)異常情況查明并設(shè)法排除。通常，點(diǎn)子越過(guò)控制線就是報(bào)警的一種方式，如圖 117中的第六點(diǎn)。 控制圖作為一種 管理圖 ，在工業(yè)生產(chǎn)中，根據(jù)所要控制的質(zhì)量指標(biāo)的情況和數(shù)據(jù)性質(zhì)分別加以選擇