第05講群決策理論與方法(編輯修改稿)
2025-03-22 13:32 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 數(shù)為強(qiáng)加性的。 ? 非獨(dú)裁性 (條件 5)：社會(huì)中沒(méi)有哪個(gè)成員具有這樣的權(quán)力：只要他認(rèn)為 x優(yōu)于 y，不管其余所有成員的偏好如何，社會(huì)也認(rèn)為 x優(yōu)于 y。 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機(jī)制 —社會(huì)福利函數(shù) ? Arrow定理 ? 定理 1：若方案總數(shù)為 2，則過(guò)半數(shù)決策方法是一種滿足條件 25的社會(huì)福利函數(shù)。它能對(duì)每一種個(gè)人排序集合產(chǎn)生一個(gè)社會(huì)排序。 ? 定理 2(一般可能性定理 )：若至少存在三個(gè)方案，社會(huì)中的成員可以對(duì)它們以任何方式自由排序，則滿足條件 2和條件 3且所產(chǎn)生的社會(huì)排序滿足連通性和傳遞性的社會(huì)福利函數(shù)就必定是： 要么是獨(dú)裁的，要么是強(qiáng)加的 。 ? 決定性子群 ：若對(duì)于任一方案對(duì) x,y，只要子群 V認(rèn)為 x優(yōu)于 y，無(wú)論其他成員的偏好為何均有 x優(yōu)于 y，則 V是決定性子群。 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機(jī)制 —社會(huì)福利函數(shù) ? Arrow定理的意義 ： ?沒(méi)有任何方法能合并個(gè)人的偏好序以獲得能滿足某些樸素條件的社會(huì)排序結(jié)果。即如果對(duì)成員的排序不加限制，則沒(méi)有任何表決方式能排除投票悖論。這從思想上削弱了獲勝者的信任程度。 ?市場(chǎng)機(jī)制也不能產(chǎn)生合理的社會(huì)選擇。因?yàn)槿绻M(fèi)者的價(jià)值觀能有投票人的個(gè)人排序表示，那么公民主權(quán)說(shuō)與集體理性學(xué)說(shuō)是矛盾的。 ?任何表決體制都有受人操縱的傾向。若實(shí)施任何 防投票策略 ，則當(dāng)有兩個(gè)以上候選人時(shí)都可能產(chǎn)生一個(gè)獨(dú)裁者。 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機(jī)制 —社會(huì)福利函數(shù) ? 社會(huì)福利函數(shù)設(shè)計(jì) ：社會(huì)福利函數(shù)的設(shè)計(jì)主要是通過(guò)放松Arrow條件，使得應(yīng)用過(guò)半數(shù)決策方法、 Borda法或某種加權(quán)法產(chǎn)生的社會(huì)排序不會(huì)出現(xiàn)投票悖論現(xiàn)象。主要社會(huì)福利函數(shù)有： ? BlackArrow單峰偏好函數(shù) ? Coombs條件 ? BowmanColantoni法 ? GoodmanMarkowitz法 ? 基數(shù)效用函數(shù)等。 請(qǐng)參閱 ：岳超源，決策理論與方法，科學(xué)出版社， 2023: 343359 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機(jī)制 —專家咨詢 ? 社會(huì)選擇主要是研究用什么方法將成員偏好集結(jié)成群的偏好。成員在偏好判斷時(shí)依據(jù)的準(zhǔn)則往往是隱性的 (雖然參照某些準(zhǔn)則，但不會(huì)根據(jù)具體哪幾項(xiàng)準(zhǔn)則對(duì)方案進(jìn)行量化評(píng)價(jià)，是一種定性的模糊綜合評(píng)判法 )。下面我們介紹一類給定決策準(zhǔn)則 (多準(zhǔn)則 )的群決策問(wèn)題。 ? 設(shè)參與決策的專家成員 n名，待評(píng)方案 m種，評(píng)價(jià)準(zhǔn)則 p個(gè)。則專家 i對(duì)各備選方案的評(píng)價(jià)可記為： niaaaaaaaAmpmppijli,2,1][1221111???????????????????????決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機(jī)制 —專家咨詢 ? 需要解決的問(wèn)題： ? ajl的值如何確定？ ? 不同專家的評(píng)價(jià)結(jié)果如何集結(jié)？ ? 序數(shù)評(píng)價(jià)法 ? ail的值根據(jù)準(zhǔn)則 l判斷第 j個(gè)方案的優(yōu)劣次序。 ? Borda集結(jié)法：將 m個(gè)專家根據(jù)準(zhǔn)則 l判斷的優(yōu)劣次序應(yīng)用Borda法得到各方案關(guān)于準(zhǔn)則 l的得分 bjl(該得分高低體現(xiàn)了群根據(jù)準(zhǔn)則 l對(duì)各方案優(yōu)劣的評(píng)價(jià) )。 ? 簡(jiǎn)單加權(quán)法：最后應(yīng)用簡(jiǎn)單加權(quán)法 (設(shè)第 l個(gè)準(zhǔn)則的權(quán)重為wl)確定各方案的優(yōu)劣 ?lwlbjl。 在實(shí)際應(yīng)用中，存在一致性問(wèn)題，相關(guān)內(nèi)容請(qǐng)參考文獻(xiàn)(同上 ):369372 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機(jī)制 —專家咨詢 ?證據(jù)理論 ： 證據(jù)是指我們的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)以及對(duì)問(wèn)題的觀察和研究的結(jié)果，用基本可信度分配來(lái)描述。證據(jù)理論引入信度函數(shù)描述事物處于某種狀態(tài)的可能性。它無(wú)需準(zhǔn)確知道事物狀態(tài)變化的概率。 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機(jī)制 —專家咨詢 ? Traditional Decision Matrix – Average Point Assessment Alternative 1 Attribute 1 Alternative 2 Alternative m Attribute 2 Attribute n A11 A21 …… …… Am1 A12 A22 Am2 A1n A2n Amn 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機(jī)制 —專家咨詢 ? Belief Decision Matrix – Belief Distribution Assessment Alternative 1 Attribute 1 Alternative 2 A
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