時間序列分析-段能鵬(編輯修改稿)
2025-03-21 11:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2023年 1月的電費，當(dāng) T=1時，可以得出 2023年 1月份的預(yù)測值： ==（萬元） 2? T T? ? ? ? ??ty2023/3/22 31 信息分析方法與應(yīng)用 生長曲線法 式中： k， a， b參數(shù)； t時間變量； 且 k ＞ 0， a ＜ 0， 0 ＜ b ＜ 1。 tty k ab??2023/3/22 32 信息分析方法與應(yīng)用 生長曲線法 （三段和值法） 三段和值法是將整個時間序列分成相等的三個部分，每部分實際觀察值的個數(shù)分別是 n1 、 n2 、 n3且 n1= n2=n3，如果時間序列的項數(shù)不能被 3整除，則需刪除最初的幾項數(shù)據(jù)，然后對每部分進(jìn)行加總計算得 、 、 故為三段和值法。 1y?2y3 111[ ( ) ]1nbk y anb????? 2211()( 1 )nba y yb????3221nyyb yy?? ???2023/3/22 33 信息分析方法與應(yīng)用 生長曲線法 （例 46） 某汽車公司推出一款新型汽車后，銷售量迅速長，表48列出了這款汽車 9年來的銷售量，為了有效制定企業(yè)未來的發(fā)展戰(zhàn)略，試預(yù)測其銷售量達(dá)到飽和的年份。 2023/3/22 34 信息分析方法與應(yīng)用 生長曲線法 ① 按 為一組計算出年銷售量的分段和 : ② 分別求三個參數(shù)： a=， b= ， k= ③ 得出飽和指數(shù)的預(yù)測模型： 上式即是該汽車未來年銷售量的預(yù)測模型 ， 為了求出這條飽和指數(shù)曲線 ， 將 t=0、 2 … 8分別代入 ， 求出如表 49所示的理論值 yt。 93n?1 178ty ?? 2 21 ?? 3 218 .3?? 74 72 6 ty ? ? ?2023/3/22 35 信息分析方法與應(yīng)用 生長曲線法 利用這些理論值，可以得出汽車銷售量飽和指數(shù)預(yù)測曲線，如圖 42所示。 2023/3/22 36 信息分析方法與應(yīng)用 生長曲線法 式中： k， a， b參數(shù)； t時間變量； 且 k ＞ 0， a ＞ 0， b ＞ 0。 1 btkyae ?? ?2023/3/22 37 信息分析方法與應(yīng)用 生長曲線法 ?三段和值法 首先對公式（ 427）兩邊取倒數(shù)得： ln(k/y1)=lnabt 令： =ln(k/y1)、 A=lna、 B=b； 則可將公式 (427)化為 : y?2023/3/22 38 信息分析方法與應(yīng)用 生長曲線法 然后設(shè) 由微積分學(xué)的極值原理可知，為使 Q值達(dá)到最小，可分別對 A和 B求一階偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，即可求的： ?? ??? nt BtAyBAQ 1 2)](?[),(2023/3/22 39 信息分析方法與應(yīng)用 生長曲線法 47 中國每 1000人中擁有電話機(jī)部數(shù)的歷史數(shù)據(jù)如表 410所示。根據(jù)這個指標(biāo)的歷史數(shù)據(jù)建立邏輯曲線預(yù)測模型，來預(yù)測未來電話機(jī)的增長趨勢，即電話機(jī)普及程度的變化。 2023/3/22 40 信息分析方法與應(yīng)用 生長曲線法 ?根據(jù) 1000人中擁有電話機(jī)的數(shù)量，設(shè) K值為 ； ?運用線性變換法，將曲線變換為： ； ?運用最小二乘法求出 A、 B的值，并得出 a、 b的值，邏輯曲線的預(yù)測模型為： ?利用建立的預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測。 由 1917年， t=1； 則 2023年， t=93； 2023年， t=94； 2023年， t=95； 把 t代入預(yù)測模型中得 2023年， y=； 2023年，y=； 2023年， y=。 2023/3/22 41 信息分析方法與應(yīng)用 生長曲線法 曲線的一般模型 式中： k， a， b參數(shù)； t時間變量； 且 k ＞ 0， a ＜ 0， 0 ＜ b ＜ 1。 tbY ka?2023/3/22 42 信息分析方法與應(yīng)用 生長曲線法 ?三段和值法 首先對公式（ 428）兩邊取自然對數(shù)，并令lgy=Y， lgk=K， lga=A， b=B； 則可將公式 (428)化為 :Y=KABT。 ?線性變換法 首先確認(rèn) K值，然后進(jìn)行線性變換，將 公式(428)轉(zhuǎn)化為： Y=ln(lna)+ln(lnb) T。
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1