【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 CKsshs ??????經(jīng)濟(jì)訂購批量為 283303010101030022 0??????????....CCCCRCKsshhs**s（件 /次） ① 定購（存貯）周期為 9430303010103001022 0.....CCCRCCkttsshhs**s??????????（月） ≈29（天） ② 每月需訂購次數(shù)為 061283 1300 .QRTn*s*s ????（次 /月），（ T=1個(gè)月） ③ 允許短缺的物品量為 712833010 10 ?????? .. .QCC CS *sshh*（件 /月） ④ 最大庫存量為 21271283*** ????? SQH s（件 /月） ⑤ 存貯總費(fèi)用率為 * ?????????shshOs CCCCRCf（元 /月） ⑥ 設(shè)運(yùn)輸時(shí)間為 tL= 。則當(dāng)庫存量下降到 L=RtS*=300 – 71=19（件）時(shí)。 應(yīng)立即訂貨。 批量生產(chǎn)存貯模型 確定性的批量生產(chǎn)存貯模型：輸入物資是通過生產(chǎn)提供的，邊生產(chǎn)邊入庫，輸入的速率 A為一定值，輸入同時(shí)存在輸出；輸出速率 R為一定值，為保持批量生產(chǎn)停止后仍有足夠庫存量 H以滿足需求，輸入速率 A應(yīng)大于輸出速率 R，即 A＞ R；存貯費(fèi)率 Ch一定。 不允許缺貨情形 生產(chǎn)存貯和需求過程如圖：開始時(shí)，以 A的速率生產(chǎn) . 開始時(shí)，以 A的速率生產(chǎn)入庫，同時(shí)以 R 的速率輸出，故凈輸入率為 A –R。在批量 QA的生產(chǎn)時(shí)間 tP內(nèi)，實(shí)際的最大庫存量 H=（ AR） tP＜ QA=Atp。批量生產(chǎn)停止后，繼續(xù)以 R速率耗用庫存，經(jīng) t R時(shí)間物資耗完，應(yīng)及時(shí)生產(chǎn)入庫。應(yīng)提前 t L時(shí)間準(zhǔn)備生產(chǎn)。 tA tR tP H QA R A AR AR R 生產(chǎn)準(zhǔn)備點(diǎn) RpAdtdHRdtdQA ??凈輸入率為 AR ＞ L 時(shí)間 庫存量 為了不至造成缺貨，在一個(gè)周期 tA時(shí)間內(nèi)必須保證符合關(guān)系 Atp=RtA，即生產(chǎn)總量等于耗用總量。并且，最大庫存量可表示為 ? ? ? ? ? ?206 ????????? AAp QA RAAQRAtRAH 引入生產(chǎn)純輸入速率系數(shù) ,A RAK A 1??＜ 則 AAQKH ? 設(shè)每周期 tA 準(zhǔn)備一次生產(chǎn)，每次生產(chǎn)前準(zhǔn)備費(fèi)為Cp（費(fèi)用 /次）；存貯費(fèi)率為 Ch（費(fèi)用 /件 時(shí)）；輸出速率 R為單位時(shí)間內(nèi)的庫存耗用量，在耗用率為常數(shù)的情況下 R=QA/tA=H/tR。 一個(gè)周期 tA內(nèi)的存貯費(fèi)為 ? ?2162211???????????AAhpAhphpAtQARACCHtCCFFF單位時(shí)間內(nèi)的總存貯費(fèi)率為 ? ?226222??????????????AhApAhApAhApAAAQARACQRCQARACR/QCQARACtCtFf令 022 ?????? A RACQRCdQdf hApAA得使 fA 最小的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量 QA*為 : ? ?2362 ????A*php*A KQARACRCQ① 最優(yōu)生產(chǎn)（存貯）周期為 A*php*A*A KtARARCCRQt ???? 2② 最大庫存量 hp*pAA*pA*AA*CRCARAQKKQKQKH2?????????③ 最優(yōu)總存貯費(fèi)率 *pAhp*A fKARACRCf ????? 2④ 時(shí)期 T內(nèi)，需求率 R不變，總需求量為 RT，則在 T時(shí)期內(nèi)最優(yōu)生產(chǎn)次數(shù)為 *A*A QRTn ?⑤ 設(shè)提前時(shí)間 tL為已知，則存貯水平為 LRt? 上面的 Qp * 、 tp*、 fp*表達(dá)式與公式（ 66）、（ 67）、（ 68）相比，差異僅在于用 Cp取代 C0；上面以組公式與（ 617）相比，差異僅在于用系數(shù) KA取代 Ks。且當(dāng) A→∞ 時(shí)，生產(chǎn)批量模型就成為訂購批量模型。 實(shí)際最大庫存量 H*小于經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量 QA*，即H*=KAQ A*＜ QA*，因?yàn)楫a(chǎn)品存貯期間 tp內(nèi)存在需求的耗用量。 【 例 63】 設(shè)對(duì)某物需求量為 3件 /小時(shí)，而其生產(chǎn)速率為 18件 /小時(shí)，存貯費(fèi)率為 /件 小時(shí)，批量生產(chǎn)前準(zhǔn)備費(fèi)為 50元 /次，生產(chǎn)前準(zhǔn)備時(shí)間為 12小時(shí)。試作出生產(chǎn)存貯決策。 解： R=3（件 /小時(shí)）， A=18（件 /小時(shí)）， Ch= （元 /件 小時(shí)）， Cp=50（元 /次）， tL=12（小時(shí)）， 3500040 503226518 318 ?????????? .CRCQ,A RAKhp*pA從而經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量為： 300653050 ???/KA*p*A（件） ① 最優(yōu)生產(chǎn)（存貯）周期 10065004035022 ?????? /.K/RCCKttAhpA*P*A（小時(shí)） ② 最大庫存量 H* 25030065 ??????? *AA*pA* QKQKH（件） ③ 最優(yōu)總存貯費(fèi)用率 100405032652??????????.CRCKfKf hpA*pA*A（元 /小時(shí)） ④ 存貯水平 L=RtL=3 12=36（件） 允許缺貨的情形 時(shí)間 t3 t1 t2 ts t3 tp tAs SA M HA AR R A D tL L 庫存量 周期 每次生產(chǎn)前準(zhǔn)備費(fèi)用 Cp。 存貯費(fèi)率 Ch；輸出速率 R, 在耗用率為常數(shù)情況下， R=QAs/tAs=HA/t3=SA/ts 缺貨損失費(fèi)率 Cs（費(fèi)用 /件 時(shí)），存貯總費(fèi)用 FAs是生產(chǎn)前準(zhǔn)備費(fèi) Fp、存貯費(fèi) Fh、缺貨費(fèi) Fs之和。 最優(yōu)存貯周期： sA*psshhp*As KtRAACCCRCCt ??????2 允許缺貨的批量生產(chǎn)模型的建模 、 求解過程與前面模型類似：先考慮一個(gè)周期內(nèi)的總存貯費(fèi)用 ， 再轉(zhuǎn)換為單位時(shí)間的總存貯費(fèi)用率 ， 然后求其最小值 。 即對(duì)單位時(shí)間的總存貯費(fèi)用率求偏導(dǎo)數(shù) ， 令偏導(dǎo)數(shù)為 0， 同時(shí) ， 令 ， 可得： shssAAsCCCARAKKK??????最大庫存量 *pAsshshp*A QKARACCCCRCH ???????2最優(yōu)生產(chǎn)批量 As*pshshp*As*sA KQARACCCCRCtRQ ????????2允許缺貨量 ? ? ? ? *pAsshhsshp*A*As*A QKCCARACCCCRCHAQRAS ?????????2總存貯費(fèi)用率 *pAsshshp*As fKARACCCCRCf ??????2 確定性存貯模型的討論 經(jīng)濟(jì)批量靈敏度分析 h*CRCQ 02?公式中所含各項(xiàng)參數(shù)對(duì)批量有影響，因而對(duì)總存貯費(fèi)用也有影響。 （ 1）參數(shù) R、 C0、 Ch對(duì) Q*的影響 無論 R、 C0、 Ch是否估算有誤，經(jīng)修正代入，經(jīng)濟(jì)訂購批量 Q*僅以平方根關(guān)系變動(dòng)，影響并不顯著，故 Q*計(jì)算式又稱平方根公式。 需求率由 100件 /月增加到 200件 /月時(shí)，經(jīng)濟(jì)訂購批量只增加到 。 （ 2） Q偏離 Q*時(shí)對(duì)總存貯費(fèi)用率 f 的影響 QCQ RCf h ??? 20當(dāng)實(shí)際訂購批量 Q偏離經(jīng)濟(jì)訂購批量 Q*時(shí)，由圖66可見： ① 當(dāng) Q＞ Q*時(shí) ， 總費(fèi)用率 f 將有所增大 ， 但不太顯著 ，即正偏差靈敏度低； ② 當(dāng) Q＜ Q*時(shí) ， 總費(fèi)用率 f 增大較明顯 ， 即負(fù)偏差 靈 敏度較高 。 因而 ， Q偏離 Q*對(duì) f 的影響隨 Q值減 小而增強(qiáng) 。 Q f f* f0* f0 fh 物資價(jià)格變動(dòng)時(shí)訂購策略討論 （ 1） 在市場(chǎng)采購物資時(shí) ， 經(jīng)常會(huì)遇到如一次超量采購 （ 采購批量 Q大大超過 Q*） ， 可獲得價(jià)格上的優(yōu)惠條 件 ， 接受這種優(yōu)惠條件就意味著總存貯費(fèi)用增大 ， 并 占用大量的流動(dòng)資金 。 接受或不接受這種優(yōu)惠條件 ， 必須計(jì)算采購物資 單價(jià)變化條件下的總費(fèi)用 （ 包括購貨款 ） ， 并與按 Q* 值訂購時(shí)的總費(fèi)用比較后才能做出正確決策 。 【 例 65】 某工廠耗用鉆頭 2023件 /年 ， 鉆頭單價(jià)為15元 /件 ， 每年存貯費(fèi)為單價(jià)的 20%， 每次訂購費(fèi)C0=50元 /次 。 現(xiàn)供貨單位提出：若一次購買 2023件以上 ， 則單價(jià)可優(yōu)惠 3%。 問：是否應(yīng)接受供貨單位的優(yōu)惠條件 ？ 解：①先不考慮優(yōu)惠條件采用經(jīng)濟(jì)訂購批量定購 依題意有 R=2023（件 /年）， Ch=15 20%（元 /件 年）， C0=50（元 /次），則經(jīng)濟(jì)訂購批量為： 2582023 50202322 0