【正文】 物資的 耗用 是經(jīng)常性的 、 小批量的 、 或是零星分散的 ， 有些還帶有季節(jié)性 、 周期性 ， 或表現(xiàn)為高峰需求；而 供應(yīng) 的物資一般是分期 、 大批進(jìn)貨 。 20世紀(jì) 40年代后，人們?nèi)找嬷匾晭齑鎲栴}，因?yàn)閹齑鏄?gòu)成了企事業(yè)單位收支平衡中顯著的部分，一些公司由于缺乏對(duì)庫存量的控制而失敗，從而促使存貯理論的發(fā)展，提出各種存貯模型及其定量分析，運(yùn)籌學(xué)增添了一個(gè)分支 —存貯論。 存貯：有形的倉庫及其附屬設(shè)備等的物流過程，還包括無形的信息積累等消耗時(shí)間、費(fèi)用的過程。 這段時(shí)間稱為訂購提前時(shí)間或生產(chǎn)前準(zhǔn)備時(shí)間 tL。 輸出環(huán)節(jié) 存貯物資的輸出是為了滿足需求，需求或輸出的規(guī)律大致有以下幾種： ①連續(xù)均勻： t t o Q R R A A 輸入速率 A=∞ 輸出速率 R=dQ/dt 時(shí)間 庫存量 ② 斷續(xù)的： 時(shí)間 庫存量 Q O ③ 需求來自存貯系統(tǒng)的變化，倉庫管理者無法控制。庫存物資越多，時(shí)間越長，這筆費(fèi)用越大，以每件物品存放單位時(shí)間所需的費(fèi)用 ch（費(fèi)用 /件 .時(shí)）作為計(jì)量單位，稱存貯費(fèi)率。 定購量或生產(chǎn)量越大，分?jǐn)偟絾挝晃镔Y的費(fèi)用越小。 （ 3）缺貨費(fèi) FS：庫存物資消耗完，發(fā)生供不應(yīng)求時(shí)的損失費(fèi)用，如停工待料損失、失去銷售機(jī)會(huì)損失、未能履行合同的罰款等。在倉庫單獨(dú)經(jīng)營核算、物資在存貯其間發(fā)生價(jià)格變動(dòng)、決定是否接受優(yōu)惠批發(fā)價(jià)格時(shí)，需考慮物資的購入 成本。 定量控制法的另一種形式是限量補(bǔ)充策略，稱為(s,S)策略： 固定一個(gè)庫存的最高限額 S（如庫房容積限制等）以及一個(gè)庫存最低標(biāo)準(zhǔn) s，通過經(jīng)常檢查實(shí)際庫存量，當(dāng) X≤s時(shí)即發(fā)出訂單，補(bǔ)充庫存到最高限額 S。缺點(diǎn)：需求波動(dòng)大時(shí)可能發(fā)生缺貨。評(píng)價(jià)一種庫存控制方法，要看該方法所花費(fèi)的總費(fèi)用是多少 建立存貯的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行定量?jī)?yōu)化，輔助管理。訂購物資需提前一定時(shí)間 tL，當(dāng)存貯水平到達(dá) L時(shí)就應(yīng)開始訂貨。有 Q 180。 【 例 61】 某廠需用工業(yè)燃料每月 200噸，其單價(jià)為 60元 /噸，該廠不允許短缺此燃料，故必須有一定儲(chǔ)存量以保證每天的需求。依題義有： 存貯費(fèi)率 Ch=60 =3 (元 /噸 設(shè)每天燃料消耗均衡（即 R為常數(shù)），月初入庫量 Q=R=200（噸）可作出當(dāng)月庫存量變化圖的一次訂購直線。t2， 當(dāng) 下一批訂貨到達(dá)時(shí) ， 立即彌補(bǔ) 短缺量 S ， 故對(duì)倉庫來說 ， 最大庫存量就減少到 H=QSS ， 此時(shí) S=QSH。時(shí) )。 下降的幅度取決于缺貨系數(shù) hshsshssC/CC/CCCCK???? 1Ks Cs/Ch 1 2 3 4 5 6 766554433221 當(dāng)（ Cs/Ch） ≥25 時(shí) ,即缺貨費(fèi) Cs 大到存貯費(fèi)率 Ch 的 25倍時(shí)， 980 .K s ?缺貨模型如能實(shí)現(xiàn) ,是一種費(fèi)用少 ,且訂購次數(shù)也少的較優(yōu)模型 . 缺貨模型一次訂購量 Qs*大與不缺貨模型的經(jīng)濟(jì)訂購批量 Q*，其作用是用于彌補(bǔ)缺貨量 S*，或補(bǔ)充動(dòng)用的物資保險(xiǎn)儲(chǔ)備。當(dāng)缺貨對(duì)生產(chǎn) 經(jīng)營活動(dòng)影響不大時(shí)，就應(yīng)該實(shí)現(xiàn)“極限庫存”。缺貨損失費(fèi)率Cs= /件 則當(dāng)庫存量下降到 L=RtS*=300 – 71=19（件）時(shí)。在批量 QA的生產(chǎn)時(shí)間 tP內(nèi)，實(shí)際的最大庫存量 H=（ AR） tP＜ QA=Atp。并且，最大庫存量可表示為 ? ? ? ? ? ?206 ????????? AAp QA RAAQRAtRAH 引入生產(chǎn)純輸入速率系數(shù) ,A RAK A 1??＜ 則 AAQKH ? 設(shè)每周期 tA 準(zhǔn)備一次生產(chǎn)，每次生產(chǎn)前準(zhǔn)備費(fèi)為Cp（費(fèi)用 /次）；存貯費(fèi)率為 Ch（費(fèi)用 /件 實(shí)際最大庫存量 H*小于經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量 QA*，即H*=KA試作出生產(chǎn)存貯決策。 存貯費(fèi)率 Ch；輸出速率 R, 在耗用率為常數(shù)情況下， R=QAs/tAs=HA/t3=SA/ts 缺貨損失費(fèi)率 Cs（費(fèi)用 /件 （ 1）參數(shù) R、 C0、 Ch對(duì) Q*的影響 無論 R、 C0、 Ch是否估算有誤，經(jīng)修正代入，經(jīng)濟(jì)訂購批量 Q*僅以平方根關(guān)系變動(dòng)，影響并不顯著，故 Q*計(jì)算式又稱平方根公式。 Q f f* f0* f0 fh 物資價(jià)格變動(dòng)時(shí)訂購策略討論 （ 1） 在市場(chǎng)采購物資時(shí) ， 經(jīng)常會(huì)遇到如一次超量采購 （ 采購批量 Q大大超過 Q*） ， 可獲得價(jià)格上的優(yōu)惠條 件 ， 接受這種優(yōu)惠條件就意味著總存貯費(fèi)用增大 ， 并 占用大量的流動(dòng)資金 。 問：是否應(yīng)接受供貨單位的優(yōu)惠條件 ？ 解：①先不考慮優(yōu)惠條件采用經(jīng)濟(jì)訂購批量定購 依題意有 R=2023（件 /年）， Ch=15 20%（元 /件 1/2 258 1=30787元 ② 接受優(yōu)惠條件，一次采購 2023件，則年支付總費(fèi) 用（包括購物款項(xiàng)）為： F2 =購貨費(fèi) +訂購費(fèi)（ F0） +存貯費(fèi)（ Fh） =2023 15 97%+C0月 ） 。1/2Qt =（ 10 12） +16 2+（ 12） 1/2 60 1 =728（元 /年） 因 F2＜ F1，故可接受此優(yōu)惠條件。1/2Qt =（ 10 12） +16 1+（ 12） 1/2 120 1 =784（元 /年） 因 F3＞ F2， F3＞ F1 ， 故不應(yīng)接受此優(yōu)惠條件。更復(fù)雜情況 —非線性規(guī)劃或泛函分析。 需求量為離散型的隨機(jī)存貯模型 引論 “賣報(bào)童模型” :報(bào)童賣報(bào)，每天賣出去的報(bào)紙份數(shù)是需求量 離散型隨機(jī)變量。 【 例 67】 設(shè)報(bào)童每日出售報(bào)紙的分?jǐn)?shù)為 X，根據(jù)過去歷史紀(jì)錄統(tǒng)計(jì)售出 X的概率分布為 P（ x），如表所示。 這樣 ，當(dāng) Q的離散值較多時(shí) ， 計(jì)算總量并不會(huì)由此而增大很多 。 【 例 67】 某商店出售年畫，每售出 1百張得 7元，若售不出去，折價(jià)處理賠 4元 /百張，市場(chǎng)銷售情況如表，試確定最佳訂購量 Q*。 需求量為連續(xù)型的隨機(jī)存貯模型 當(dāng)需求量為連續(xù)型隨機(jī)變量時(shí)，構(gòu)造總損失最小的庫存量模型的基本方法與上述相似，只需將連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù) f（ x）代表上述的 P（ x），就可以求損失期望值 E〔 F（ Q） 〕 ，進(jìn)而求得最佳庫存量 Q*。 解：由（ 636）式有 ? ? 101151150??????hssQCCCdxxf即 ? ? ? ?? ?? ????QxxQdxx02202310020000010020920 .....故得 ,018 4004002 ??? 解得 53,347 21 ?? Q 若 ? ? ,.xf,Q 014703471 ???則 出現(xiàn)負(fù)概率，不合 理，舍去。 例 題 1. 某廠需要水泥 300包 /天 ， 且不允許缺貨：水泥單價(jià)設(shè)為 2元 /包 ， 存貯費(fèi)率為 /包 有關(guān)數(shù)據(jù)如下： 訂購 自行生產(chǎn) 提前期或生產(chǎn)準(zhǔn)備期 8天 13天 物品單價(jià) 11元 /件 /件 每次訂購費(fèi)或準(zhǔn)備費(fèi) 20元 90元 補(bǔ)充速率 ? 25件 /天 試決定經(jīng)濟(jì)的物品供應(yīng)來源：訂購或自行生產(chǎn)？你決定的來源比另一來源費(fèi)用節(jié)約比率？經(jīng)濟(jì)批量與存貯水平？ 自營或外包問題？ 解： 訂購 自行生產(chǎn) 提前期或生產(chǎn)準(zhǔn)備期 8天 13天 物品單價(jià) 11元 /件 /件 每次訂購費(fèi)或準(zhǔn)備費(fèi) 20元 90元 補(bǔ)充速率 ? 25件 /天 ① 訂購：經(jīng)濟(jì)訂購批量： ? ?件155202322* ?????hOCRCQ訂購周期： ? ?天132023* 0 ?????hRCCt年訂貨次數(shù)： ? ? 1236512365 ** ????? Qn年總費(fèi)用 F1=購貨費(fèi) +訂購費(fèi) F0+存貯費(fèi) Fh =365 12 11+28 20 + 365 1/2 155 1 =49306（元 /年） ② 自行生產(chǎn)：經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量： ? ?件456251225901222* ???????ARACRCQhpA生產(chǎn)周期： ? ?天197251225020239022 ???????.ARARCC*thPA年生產(chǎn)次數(shù)： ? ? ? ?次次 194818237 1236512365 ?????? .Qn **A年總費(fèi)用 F2=購貨費(fèi) +生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi) FP+存貯費(fèi) Fh =365 12 +19 90 + 365 1/2 237 1 =44623（元 /年） 最大庫存量 : 237020 9012225 12252 ??????????? .CRCA RAQK*Hhp*AA∵ F1=49306＞ F2=44623 應(yīng)自行組織生產(chǎn)。 :06:4617:06Mar2321Mar23 ? 1故人江海別，幾度隔山川。 。 , March 21, 2023 ? 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 :06:4617:06:46March 21, 2023 ? 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 3月 21日星期二 5時(shí) 6分 46秒 17:06:4621 March 2023 ? 1空山新雨后，天氣晚來秋。 :06:4617:06Mar2321Mar23 ? 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。 2023年 3月 21日星期二 下午 5時(shí) 6分 46秒 17:06: ? 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升