【文章內(nèi)容簡介】 缺貨的危險(xiǎn)僅發(fā)生在訂貨提前期期模型，缺貨的危險(xiǎn)僅發(fā)生在訂貨提前期期間。間。 在訂貨提前期內(nèi)，需求為在訂貨提前期內(nèi)，需求為 X， 服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布N (Ld, Lσx 2) R為庫存量，為庫存量， (XR)為缺貨值。為缺貨值。 S為安為安全庫存，且全庫存，且 S=Zσσ x ,其中其中 L是以天計(jì)的訂貨提前期是以天計(jì)的訂貨提前期 ，d是是 日平均需求量 , ROP—— 訂貨點(diǎn) ,服務(wù)水平為 P，那么上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院隨機(jī)需求的庫存控制模型隨機(jī)需求的庫存控制模型 (Inventory Management Model under Random Demand)上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院隨機(jī)需求的庫存控制模型隨機(jī)需求的庫存控制模型 (Inventory Management Model under Random Demand)上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院隨機(jī)需求的庫存控制模型隨機(jī)需求的庫存控制模型 (Inventory Management Model under Random Demand)為了便于查表，將正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)化為：顯然 服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，所以可以通過查找標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可得到 ：所以 ：上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院例：例： ， C=$10，庫存費(fèi)，庫存費(fèi) H=$年年 σd=7， L=6天，天， P=，缺貨成本為，缺貨成本為 0求：訂貨批量求：訂貨批量 Q和訂貨點(diǎn)和訂貨點(diǎn) ROP。解：解： Q*= =936(件件 )60d=H2CR隨機(jī)需求的庫存控制模型隨機(jī)需求的庫存控制模型 (Inventory Management Model under Random Demand)上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 (FixedTime Period Model)定期觀測系統(tǒng)關(guān)鍵解決的兩個(gè)參量：定期觀測系統(tǒng)關(guān)鍵解決的兩個(gè)參量： n 庫存檢查周期庫存檢查周期 Tn 補(bǔ)充庫存的目標(biāo)值補(bǔ)充庫存的目標(biāo)值 E考慮需求的隨機(jī)性，為防止缺貨考慮需求的隨機(jī)性，為防止缺貨 (Backorder)，通過安，通過安全庫存解決隨機(jī)需求變化全庫存解決隨機(jī)需求變化 。 安全庫存安全庫存 S的出現(xiàn)不會(huì)影響訂貨周期的出現(xiàn)不會(huì)影響訂貨周期 T，但對(duì)，但對(duì) E產(chǎn)生作用產(chǎn)生作用 在在 P模型下，每次訂貨量根據(jù)需求變化而變化模型下，每次訂貨量根據(jù)需求變化而變化 TdS∵ E +=隨機(jī)需求的庫存控制模型隨機(jī)需求的庫存控制模型 (Inventory Management Model under Random Demand)上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院I’SS不僅要考慮從訂貨到進(jìn)貨這段時(shí)間所發(fā)生的缺貨，還要考慮在不僅要考慮從訂貨到進(jìn)貨這段時(shí)間所發(fā)生的缺貨，還要考慮在進(jìn)貨以后的下一個(gè)進(jìn)貨以后的下一個(gè) T中的缺貨情況中的缺貨情況a時(shí)點(diǎn)的訂貨，一直要用到時(shí)點(diǎn)的訂貨，一直要用到 b時(shí)點(diǎn)（即經(jīng)過（時(shí)點(diǎn)（即經(jīng)過（ T+L）后）才能下次）后）才能下次到貨。這段時(shí)間的缺貨用安全庫存到貨。這段時(shí)間的缺貨用安全庫存 (Safety Stock)加以保證加以保證 。上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院在在 a時(shí)點(diǎn)訂貨時(shí)要考慮：時(shí)點(diǎn)訂貨時(shí)要考慮： 先假設(shè)當(dāng)時(shí)庫存為零先假設(shè)當(dāng)時(shí)庫存為零 ① a—— b，即（，即（ L+T）期間的市場需求）期間的市場需求 ② 滿足滿足 a—— b即（即（ L+T）期間的市場需求以外）期間的市場需求以外 的波動(dòng)部分，即的波動(dòng)部分，即 ③ 由于庫存實(shí)際不為零由于庫存實(shí)際不為零 減去訂貨時(shí)的庫存量減去訂貨時(shí)的庫存量 ∴∴L)(Td +LTzσ +IzσL)(TdQ LT ++= +Ld)I39。(szσTd LT +++= +I39。Lds)σz(Td LT ++= + )I39。Ld(Td +=隨機(jī)需求的庫存控制模型隨機(jī)需求的庫存控制模型 (Inventory Management Model under Random Demand)上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院參照隨機(jī)需求下的參照隨機(jī)需求下的 Q模型有關(guān)公式，基本思路模型有關(guān)公式，基本思路及處理方法是一致的及處理方法是一致的n P模型中，安全庫存量是保證（模型中，安全庫存量是保證（ T+L）期間）期間的，同樣可根據(jù)服務(wù)水平查得的，同樣可根據(jù)服務(wù)水平查得 z來求解來求解隨機(jī)需求的庫存控制模型隨機(jī)需求的庫存控制模型 (Inventory Management Model under Random Demand)上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院例：例： =10件件 /天，天， =3， T=30天，天， L=14天天 P=98%，I=150件件 求：求： Q 解：解： d dσIzσL)(TdQ LT ++= +150zσ14)(3010 LT ++?= +)(30σσ 2LT1i2dLT i =?+== 229。+=+隨機(jī)需求的庫存控制模型隨機(jī)需求的庫存控制模型 (Inventory Management Model under Random Demand)上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院隨機(jī)需求的庫存控制模型隨機(jī)需求的庫存控制模型 (Inventory Management Model under Random Demand)l 查表得，查表得， 對(duì)應(yīng)與 P= Z值為 .l 因此，訂購量為： ∴ 要滿足需求量的要滿足需求量的 98%，在此期間應(yīng)該訂，在此期間應(yīng)該訂 331件。件。上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院單期模型單期模型 （（ SinglePeriod Models) 單期模型是指為了滿足某一規(guī)定時(shí)期的需單期模型是指為了滿足某一規(guī)定時(shí)期的需要只發(fā)生一次訂貨的情況。用于短時(shí)期有需求要只發(fā)生一次訂貨的情況。用于短時(shí)期有需求而在此后就失去價(jià)值或過時(shí)變質(zhì)的物品。而在此后就失去價(jià)值或過時(shí)變質(zhì)的物品。 這類模型通常被稱為報(bào)童問題（這類模型通常被稱為報(bào)童問題（“Newsboy” problems）。）。上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 報(bào)童訂報(bào)時(shí)，若訂得太多，賣不掉就會(huì)受報(bào)童訂報(bào)時(shí)，若訂得太多，賣不掉就會(huì)受到虧損。但若訂得太少，由于不夠賣就會(huì)因缺到虧損。但若訂得太少，由于不夠賣就會(huì)因缺貨而損失可得的利潤。貨而損失可得的利潤。 訂貨逐漸增多，當(dāng)增加到訂貨逐漸增多，當(dāng)增加到 n件時(shí)，第件時(shí)，第 n件的件的期望盈利期望盈利 (Expected Profit)≥ 第第 n件的期望損件