【正文】 若第 n件賣不掉，此件所得的損失件賣不掉，此件所得的損失單期模型單期模型 （（ SinglePeriod Models)上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 在平衡點(diǎn)時(shí)，期望利潤在平衡點(diǎn)時(shí)，期望利潤 ≥≥ 期望虧損期望虧損即即 當(dāng)需求是隨機(jī)的時(shí)候，要用概率表示平衡當(dāng)需求是隨機(jī)的時(shí)候，要用概率表示平衡點(diǎn)的條件：點(diǎn)的條件： 其中：其中： P:第第 n件被賣掉的概率件被賣掉的概率 1P:第第 n件賣不掉的概率件賣不掉的概率 解上式，可得解上式，可得 根據(jù)上式，來求訂貨量根據(jù)上式，來求訂貨量 n。但若訂得太少，由于不夠賣就會因缺貨而損失可得的利潤。上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院單期模型單期模型 （（ SinglePeriod Models) 單期模型是指為了滿足某一規(guī)定時(shí)期的需單期模型是指為了滿足某一規(guī)定時(shí)期的需要只發(fā)生一次訂貨的情況。這段時(shí)間的缺貨用安全庫存到貨。件件求：求： Q*,EC*及單件可變費(fèi)用上升及單件可變費(fèi)用上升 5%后的后的 QL ， Qh解：解： Q*=， EC*= 當(dāng)當(dāng) EC*上升上升 5%后，則后，則 EC’= 代入公式，得代入公式，得 QL=， Qh= 單件可變費(fèi)用上升單件可變費(fèi)用上升 5%，而，而 QL和和 Qh分別比分別比 Q*下降下降 27%和和上升上升 37%經(jīng)濟(jì)批量修正經(jīng)濟(jì)批量修正上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院P、 Q靜態(tài)模型與實(shí)際應(yīng)用的距離靜態(tài)模型與實(shí)際應(yīng)用的距離 (Gap between P,Q Static Model and Practice)供應(yīng)商促銷、供應(yīng)商促銷 (Promotion)訂貨批量大，降低運(yùn)輸費(fèi)用，價(jià)格折扣（訂貨批量大，降低運(yùn)輸費(fèi)用，價(jià)格折扣（ Discount)庫存空間約束、庫存空間約束 (Space Constrains)空間不夠，租用其它地方，要在成本條件中得到反空間不夠，租用其它地方，要在成本條件中得到反映映提前期、提前期 (Lead Time)與需求率很可能是隨機(jī)的與需求率很可能是隨機(jī)的(Random Inventory Control)因此應(yīng)該有反映這些情況的模型因此應(yīng)該有反映這些情況的模型上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院隨機(jī)需求的庫存控制模型隨機(jī)需求的庫存控制模型 (Inventory Management Model under Random Demand)(一一 ) 安全庫存安全庫存 (Safety Stock)與服務(wù)水平與服務(wù)水平(Service Level)l 隨機(jī)庫存模型隨機(jī)庫存模型 (Random Inventory Control Model)中庫中庫存由兩部分構(gòu)成存由兩部分構(gòu)成l 流動庫存流動庫存 (Cycle Stock)：訂貨間隔期內(nèi)的平均庫存消：訂貨間隔期內(nèi)的平均庫存消耗（相當(dāng)于耗（相當(dāng)于 Q* ））l 安全庫存安全庫存 (Safety Stock)：解決隨機(jī)需求中的變動問題：解決隨機(jī)需求中的變動問題n 安全庫存量的設(shè)置取決于：安全庫存量的設(shè)置取決于：w 需求率和提前期的變動情況需求率和提前期的變動情況w 對顧客的服務(wù)水平對顧客的服務(wù)水平 (Service Level)上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院服務(wù)水平（ Service level)顧客需求量（ Demand)即時(shí)供貨量 (Demand Satisfied)=需求量 (Demand)缺貨量 (Number Short)需求量 (Demand)=隨機(jī)需求的庫存控制模型隨機(jī)需求的庫存控制模型 (Inventory Management Model under Random Demand)上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院(二二 ) 提前期確定，需求隨機(jī)提前期確定，需求隨機(jī) (FixedOrder Quantity Model)隨機(jī)需求的庫存控制模型隨機(jī)需求的庫存控制模型 (Inventory Management Model under Random Demand) 采用采用 Q模型，缺貨的危險(xiǎn)僅發(fā)生在訂貨提前期期模型，缺貨的危險(xiǎn)僅發(fā)生在訂貨提前期期間。)EC39。 dd即費(fèi)用增長的百分比為 100%)2(12 + dd經(jīng)濟(jì)批量及修正經(jīng)濟(jì)批量及修正上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院例：例： δ= ，即修正后的實(shí)際批量比經(jīng)濟(jì)批量，即修正后的實(shí)際批量比經(jīng)濟(jì)批量 (Economic Order Point)高出高出 10%時(shí)，則總費(fèi)用增加為時(shí)，則總費(fèi)用增加為 δδ 與總費(fèi)用增長情況如下表與總費(fèi)用增長情況如下表 說明費(fèi)用對說明費(fèi)用對 Q*的變化極不靈敏的變化極不靈敏 因此，可在預(yù)期的費(fèi)用增長的幅度內(nèi)調(diào)整批量因此，可在預(yù)期的費(fèi)用增長的幅度內(nèi)調(diào)整批量 由全年與由全年與 Q有關(guān)的總費(fèi)用有關(guān)的總費(fèi)用 可得出可得出%)2(1 2 =+ ddδ 費(fèi)用增長(%) 25 252QHQRCf(Q) +=經(jīng)濟(jì)批量及修正經(jīng)濟(jì)批量及修正上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院單件與 Q有關(guān)的費(fèi)用為2RHCEC39。 R/Q +H 庫存tQBLBB：訂貨點(diǎn)L：訂貨提前期靜態(tài)庫存控制模型靜態(tài)庫存控制模型 (Static Inventory Management Model)上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院(2) 靜態(tài)模型前提假設(shè)靜態(tài)模型前提假設(shè)a. 需求率需求率 (Demand Rate )是一常量是一常量b. 提前期也是確定不變的提前期也是確定不變的c. 每件產(chǎn)品價(jià)格不變（與批量每件產(chǎn)品價(jià)格不變（與批量 (Lot Size)無關(guān)）無關(guān)）d. 庫存費(fèi)用與平均庫存量的成本成正比庫存費(fèi)用與平均庫存量的成本成正比e. 每次訂貨費(fèi)每次訂貨費(fèi) (Order Cost)是一常量（或調(diào)整費(fèi)是一常量（或調(diào)整費(fèi)(Setup Cost)））f. 所有需求都要被滿足（不允許拖欠交貨）所有需求都要被滿足（不允許拖欠交貨）(3) 參數(shù)：參數(shù)： B、 Q B=dL d：每日需求量：每日需求量靜態(tài)庫存控制模型靜態(tài)庫存控制模型 (Static Inventory Management Model)上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院定期模型、定期模型 （（ P模型模型 (P model),FixedTime Period Model））(1) 原理：每過一個(gè)間隔期原理：每過一個(gè)間隔期 (fixedtime period)，訂，訂一次貨，根據(jù)庫存情況，發(fā)出訂單一次貨，根據(jù)庫存情況，發(fā)出訂單 。年年 ) H=PF n F：庫存保管費(fèi)用率（元：庫存保管費(fèi)用率（元 /元元 .年）年）經(jīng)濟(jì)批量及修正經(jīng)