新人教b版高中數(shù)學(xué)必修533一元二次不等式及其解法之一(編輯修改稿)
2024-12-24 12:09 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 可以通過(guò)下述方法求解： （ 1）因?yàn)?x2－ x－ 6=(x+2)(x－ 3)， 所以解 x2－ x－ 60，就是解 (x+2)(x－ 3)0, 相對(duì)于解不等式組 或 ， 解這兩個(gè)不等式組得 x3或 x－ 2. 2030xx???? ???2030xx???? ???（ 2）因?yàn)?x2－ x－ 6=(x+2)(x－ 3)，所以解x2－ x－ 60，就是解 (x+2)(x－ 3)0， 相對(duì)于解不等式組 或 ， 解這兩個(gè)不等式組得－ 2x3. 2030xx???? ???2030xx???? ??? 比較上面的兩種解法，可以明顯地體會(huì)到， 作出相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象 ，并 由圖象直接寫出解集 的方法更簡(jiǎn)便一些。 例 1．解不等式：（ 1） x2－ 2x+30； （ 2） x2－ 2x+30. 分析：考察方程 x2－ 2x+3=0的判別式△ =(－ 2)2－ 4 1 30,二次函數(shù)的圖象位于 x軸的上方（如圖），這時(shí)對(duì)于任意的實(shí)數(shù) x，都有 x2－ 2x+30。 1123 1 321Oyx 1123 1 321Oyx 解：對(duì)于任意實(shí)數(shù) x， x2－ 2x+3=(x－ 1)2+20，
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