新人教b版高中數(shù)學(xué)（必修5）33《一元二次不等式及其解法》之一-文庫(kù)吧
2025-10-15 12:09 本頁(yè)面
【正文】 = 的圖象和性質(zhì)。 21 2 5()24x ??方程 x2－ x－ 6=0的判別式 于是可知這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,解此方程得 x1=－ 2， x2=3. 1 4 1 ( 6) 25 0? ? ? ? ? ? ? ?建立直角坐標(biāo)系 xOy，畫(huà)出f(x)的圖象，它是一條開(kāi)口向上的拋物線，與 x軸的交點(diǎn)是M(－ 2， 0)， N(3， 0)， (12, 254)32112312 321Oyx(12, 254)32112312 321Oyx 觀察這個(gè)圖象，可以看出，拋物線位于 x軸上方的點(diǎn)的 縱坐標(biāo)大于零 ，因此這些點(diǎn)的 橫坐標(biāo)的集合 A={x| x－ 2或 x3}是一元二 次不等式 x2－ x－ 60的 解集 。 拋物線位于 x軸下方的點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于零，因此這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)的 集合 B={x| －2x3}是一元二次不等式 x2－ x－ 60的 解集 。 事實(shí)上，當(dāng) x∈ A時(shí)，若 x－ 2，則x+20，且 x－ 30，由此可推知 (x+2)(x－ 3)0； 若 x3，同樣可推知 (x+2)(x－ 3)0。 當(dāng) x∈ B時(shí)，即－ 2x3時(shí)， x+20， x－ 30，因此 (x+2)(x－ 3)0， 不等式（ 1）和（ 2）還
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