【文章內(nèi)容簡介】 – 交接班：對交接班別取樣分析 – 每周作業(yè)者的變更：對每周變更的作業(yè)者別取樣分析 – 按原材料別構(gòu)成 Lot，分析 Lot別有無差異 工序能力 ? 工序能力的數(shù)學式 – 兩側(cè)有規(guī)格的工序能力 ?6LU SSCp ??SL SU x工序能力 ? 在偏移時的工序能力 SL SU xK M T/2xM )1(???KCpKCpk工序能力 – 用語解釋 ? K：偏移系數(shù)（如果 K=0， Cp=Cpk） ? M（ Midrange）：規(guī)格的中心 ? T（ Tolerane）：公差 ? SU（ Upper Spec）：規(guī)格上限 ? SL（ Lower Spec）：規(guī)格下限 工序能力 – 只有規(guī)格上限的工序能力 SU x ?3xSC UPU??工序能力 – 只有規(guī)格下限的工序能力 SL x ?3LPLSxC ??工序能力 ? 工序能力的 Minitab運用 – 葡萄酒農(nóng)場為了參加慶祝大會，在準備過程中，有必要改善葡萄酒品質(zhì)而準備 Project，首先為了把握現(xiàn)象，按合理分組計劃規(guī)劃得出了包括下列“ X”因素的葡萄酒質(zhì)量“ Y”的樣本。 – X因素：地域，木塞，葡萄酒味，透明性，香氣，葡萄酒瓶 工序能力 – 短期工序能力有關(guān)的統(tǒng)計值 Cp， Cpk， Cpu， Cpl長期工序能力有關(guān)的統(tǒng)計值有 Pp， Ppk， Ppu， Ppl – 為了計算短期工序能力，使用只考慮組內(nèi)的滾動，即群內(nèi)變化的 Zst，以用暫定目的地工序能力或最高的工序能力來表示。并且表示通過改善活動消除平均值移動引起的偏移時的最高的能力。 – 為了計算長期工序能力，考慮規(guī)格的上、下限，表示實際的工序能力，用群內(nèi)、群間變化都考慮在內(nèi)的 Zlt。 離散型數(shù)據(jù)分析 ? 用語解釋 – D（ Defect）：缺陷 or不良（事項） ? 為了滿足顧客的要求事基而浪費的再作業(yè)或失敗的工作。 ? 例：把顧客的要求事項記錯的差錯情報。 – DO（ Defect Opportunity）：機會損失（缺陷） ? 可能引發(fā)的機會損失（缺陷）的行動或事件。 ? 例：須在一張要求式樣上記錄的項目數(shù) 離散型數(shù)據(jù)分析 – U（ Unit）：元件 ? 元件測定可能機會的細節(jié) ? 例：要求樣式 – DPU（ Defect Per Unit）： ? 每個元件內(nèi)存在的缺陷數(shù) – DPO（ Defect Per Opportunity）：每個機會損失數(shù) 離散型數(shù)據(jù)分析 – DPMO（ Defect Per Million opportunity）（每百萬要會損失數(shù)） ? 1,000,000單元存在的損失數(shù) ? DPO 1,000,000轉(zhuǎn)換 Six Sigma比率 – P（ ND） =None Defect：無損失 ? 機會不能成為損失的可能性 ? P（ ND） =1DPO 離散型數(shù)據(jù)分析 ? DPU/DPO/DPMO/P(ND)改善 – 發(fā)出了張送貨單，其中檢出 100個不符合項，如果各單元有 10個項目， DPU/DPO/DPMO/P(ND)各是多少？ ? DPU=D/U – DPU=100/100=（ 100%）該值表示平均值，所以每張送貨單包含 1個符合項 離散型數(shù)據(jù)分析 ? DPO=D/(U Opp) – DPO+100/(100 10)=(10%)該值表示所發(fā)出的送貨單的每個最小有 1個不良的可能性是 10%。 ? DPMO=DPO 1,000,000 – 例：上例 DPMO是 1,000,000 DPMO ? P(ND)=1DPO==(90%) 離散型數(shù)據(jù)分析 ? 利用泊松公式計算收率 – 利用泊松公式 ? 這里 – Y：收率 – DPU：元件缺陷數(shù) – R： – e：指數(shù)函數(shù) ?? !redpur dpur ??離散型數(shù)據(jù)分析 – r=0時 – ∴Y=e dpu – ∴ 對缺陷機會數(shù)越大，“ Y”越接近“ 0” !0)(1 dpueY ??離散型數(shù)據(jù)分析 ? Process Yield（例題） – 如果 750元件有 34個的缺陷時，計算DPU/DPO/DPMO/Yield/Sigma各是多少？（各元件有10個的機會數(shù)） ? DPU=缺陷數(shù)247。元件數(shù) =34 247。 750= ? DPO=缺陷數(shù)247。 (元件數(shù)機會數(shù) )=34 247。 (750 10)= ? Yield值是 Y=edpu===% 離散型數(shù)據(jù)分析 ? DPMO=DPO 1,000,000= 1,000,000=4,500PPM 一個元件有 45,000PPM的缺陷 ? Sigma=Zinv()+(偏移） =+= – Zinv是把 Z值按面積來換算的值，以標準正態(tài)分布來計算。 離散型數(shù)據(jù)分析 ? 收率的種類 – YFT(First Time Yield)： (單工序單次收率 ) ? 表示再作業(yè)後沒有修理的收率的值 ? 應用：決定個別工序的個別品質(zhì)水平時使用。 – YRT(Rolled Throughput Yield)：全工程一次性直通收率 ? 表示一個產(chǎn)品通過全工各沒有經(jīng)過一次的修理和再作業(yè)，到最終合格為止的收率值。 ? 應用：在所有工序上按順序的階段來進行累計後，評價品質(zhì)水平時使用。 離散型數(shù)據(jù)分析 – YNA(Normalized Yield)：標準收率 ? 表示計算連續(xù)工序的評價收率的值 ? 應用：完成產(chǎn)品的品質(zhì)水平評價時使用。 收率概念比較 累計收率（ YRT） 現(xiàn)在為止的收率（ YF） ?考慮工序各階段 ?只考慮最終工序 ?考慮再作業(yè)和部品廢棄 ?不考慮再作業(yè)和部品廢棄 ?提示無缺陷的可能性 ?不能提示無缺陷的可能性 ?調(diào)查各工序的品質(zhì) ?只調(diào)查最終工序的品質(zhì) ?考慮工序是由多少個來構(gòu)成的 ?不考慮工序是由多少來構(gòu)成的 ?YRT=e ?YF=S/U ?Y=Y1Y2…… Yn ?S：合格臺數(shù) ?U：檢查臺數(shù) 離散型數(shù)據(jù)分析 ? VFT（ First Time Yield） A 再作業(yè) 完成的產(chǎn)品 廢棄 15unit Hidden Factory 70 Units 100 Units 85 Units 離散型數(shù)據(jù)分析 – 工序 A有輸入 100個 Unit（元件） ? 輸入的 70%元件沒有缺陷已經(jīng)銷售 ? 輸入的 30%元件有缺陷并再作業(yè) ? 15個元件修理完畢， 15元件報廢 – 現(xiàn)在為止的 Final Yield（ YF） [最終收率 ]是 85% – 因 First Time Yield（ YFT）表示歸初的作業(yè)是正確的，所以現(xiàn)在情況下 YFT是 70%。 離散型數(shù)據(jù)分析 ? YRT(Rolled Throughput Yield) – 產(chǎn)品 A由 3個連續(xù)的階段來形成的話， YRT/YND的值的值是什麼？ 階段 1 階段 2 階段 3 YFT=80% YF=100% YFT=70% YF=90% YFT=90% YF=95% 離散型數(shù)據(jù)分析 – YRF是連續(xù)的各階段 YFT之乘 ? YRT= =(%) ? 沒有考慮作業(yè) – 計算各階段的平均收率 ? 不是算術(shù)平均，而使用各階段的幾何平均值 ? YND(Normalized Yield) ? 這里 n表示工序的數(shù) n RTY?離散型數(shù)據(jù)分析 ? 上例 YND(Normalized Yield) ? 各階段平均 YFT=% – 正常收率是全工程平均收率，以 YND(Normalized Yield)值來計算 Sigma值 – 通過 YRF可以知道工程真正的收率（累計直通率） – 部品數(shù)或工序（作業(yè)）的階段越少，收率值越大。 離散型數(shù)據(jù)分析 ? 并列構(gòu)成的工序的累計收率的計算 – Process Mapping中并列構(gòu)成的工序變換為直列來計算收率 99% ? 97% 98% 工序 1 工序 2 工序 3 工序 4 91% 99% 99% 2a 2b 2c 離散型數(shù)據(jù)分析 – YRF=Y1 Y2 Y3 Y4 – = [ ]1/3 = – YNA=(YRT)1/3=()1/4= – 損失 (缺陷 )概率 == – 利用正態(tài)分布查找 Z值，可知 Z= 分析（ Analysis） Graph分析 ? 想知道什麼？ – 跟實際問題相結(jié)合，明確產(chǎn)生結(jié)果 – 將預想產(chǎn)生的結(jié)果與試驗計劃結(jié)合 Focusing – 按預想產(chǎn)生的結(jié)果制定數(shù)據(jù)收集計劃 ? 怎麼做呢？ – 利用收集的數(shù)據(jù)，運用（實際） Graph來分析 Graph分析 ? 對 Graph分析結(jié)果相應采取措施 – Graph分析結(jié)果，確認是否得到所需要的結(jié)果後，決定有無追加研討事項 – 實際對 Graph分析結(jié)果，改善可能的部門，采取一次性改善措施。 Graph分析 ? Graph分析的 Minitab運用 – 在空調(diào)生產(chǎn)線上 Compressor（壓縮機）組裝時間對暴露在濕氣的時間很重要，因此對 3個生產(chǎn)線的 3名作業(yè)者，調(diào)查了 3組組裝作業(yè)時間的數(shù)據(jù)。 假設(shè)檢驗（ Hypothesis Test）計量值 ? 什麼是假設(shè)檢驗？ – 指想知道的內(nèi)容用假設(shè)來設(shè)定，對假設(shè)的成立與否用樣本數(shù)據(jù)得到的情報為基礎(chǔ)進行統(tǒng)計分析後做出決定。 ? 運用假設(shè)檢驗（事例） – 新產(chǎn)品 Flatron Monitor產(chǎn)品顯著降低了眼睛的疲勞 – LG Digital TV比競爭社的 Digital TV畫質(zhì)更優(yōu)秀 – 6σ 品質(zhì)改善 Tool比原有品質(zhì)改善活動使用的改善 Tool效果更卓越 – 019 PCS比它社手機通話音質(zhì)更清晰 假設(shè)檢驗（ Hypothesis Test）計量值 ? 假設(shè)檢驗的用語理解 – 原假設(shè) (Null Hypothesis:Ho)：作為檢驗對象的假設(shè) ? 如果接受原假設(shè)的話，表示“什麼也不能確信（ or證明）”。 ? 假定為“始終一樣” – 對立假設(shè) (Alternative Hypothesis:Hi)：按確實的根據(jù)來證明的假設(shè) ? 平常我們更關(guān)心對立假設(shè)，也希望對立假設(shè)能得到證明 ? Ho拒絕後接受的假設(shè)（即否定原假設(shè)的假設(shè)） 假設(shè)檢驗（ Hypothesis Test）計量值 – 第一種錯誤 (Type ⅠError: α )：指一些現(xiàn)象是“真”，但錯誤的判斷為“假”，犯這種錯誤的概率 – 第二種錯誤 (Type Ⅱ Error: β )：指一些現(xiàn)象是“假”，但錯誤的判斷為“真”，犯這種錯誤的概率 – 檢驗統(tǒng)計量 (Test Statistic)：為了決定接受或是拒絕 Ho，而通過樣本的計算得到的值。 – 顯著性水平 (Significance Level)：象一般使用的α =(,)Ho是真的拒絕的概率 假設(shè)檢驗（ Hypothesis Test）計量值 第二種錯誤 （ β） 第一種錯誤 （ α） 真 實 H0=真 H1=假 采 納 H0=真 H1=假 假設(shè)檢驗（ Hypothesis Test）計量值 ? 假設(shè)設(shè)定方法 – 以原假設(shè) [母體和 Sample(樣本 )是一樣的 ]來假定 ? Ho： μ 1=μ 2 ? Ho： μ 1=μ 2=μ 3=?? μ n ? Ho： σ 1=σ 2 ? Ho： σ 1=σ 2= σ 3 ?? σ n 假設(shè)檢驗（ Hypothesis Test）計量值 – 對立假設(shè) [母體和樣本不同的 ]則為 ? 兩側(cè)檢驗時 H1： μ 1≠ μ 2 ? 偏側(cè)檢驗時 H1： μ 1 ＜ μ 2 μ 1 ＞ μ 2 ? 兩側(cè)檢驗時 H1： σ 1≠ σ 2 ? 偏側(cè)檢驗時 H1： σ 1 ＜ σ 2 σ 1 ＞ σ 2 假設(shè)檢驗（ Hypothesis Test）計量值 ? 假設(shè)檢驗的形態(tài) – 計量型數(shù)據(jù)：使用 Z， Ttest統(tǒng)計量 ? 實行平均值檢驗的必須檢驗分散的同質(zhì)性（ Ftest) ? Ftest是比較 2個以上的母體的散布 – 計數(shù)型數(shù)據(jù)：使用 x2(chiSquare)統(tǒng)計量 ? 次數(shù)、頻度等 假設(shè)檢驗（ Hypothesis Test）計量值 ? 假設(shè)檢驗時樣本大小和特征 – 樣本的大小取多少好呢？ ? 如果樣本數(shù)小，很難表示母體的特征，可能導致檢驗結(jié)果的錯誤 ? 相麼，樣本數(shù)大的時候，實際操作中時間 /費用方面難以適用 ? 因此，樣本數(shù)的大小最好從各方面都考慮後作出恰當?shù)臎Q定 假設(shè)檢驗（ Hypothesis Test）計量值 ? 假設(shè)檢驗的實行順序 – 設(shè)定原假設(shè)、對立假設(shè) (Ho， Hi) – 確定顯著性水平（ α =，