蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-125圓錐曲線(xiàn)的統(tǒng)一定義之一(編輯修改稿)
2024-12-23 23:31 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2ax c?? 圖形 標(biāo)準(zhǔn)方程 焦點(diǎn)坐標(biāo) 準(zhǔn)線(xiàn)方程 )0,2( p)20( p?，)2,0( p)0,2( p?pxy 22 ?pxy 22 ??pyx 22 ?pyx 22 ??2px ??2py ?2px ?2py ??llll練習(xí) :求下列曲線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程 22(1 ) 2 4xy??22( 2 ) 2 4 1xy??2( 5 ) 0xy??2( 6) 2 0yx??22(3 ) 2 1xy??22( 4 ) 2 4yx??12x ??6( , 0 )2?1( ,0)21(0, )4?(0 , 6 )?( 2 , 0)?1( , 0)2?1x ??14y ?63x ??63y ??22x ??例 2 已知雙曲線(xiàn) 上一點(diǎn) P到左焦點(diǎn)的距離為 14，求 P點(diǎn)到右準(zhǔn)線(xiàn)的距離 . 1366422?? yxedPF ?|| 2 法一 :由已知可得 a=8， b=6， c=10. 因?yàn)?|PF1|=142a , 所以 P為雙曲線(xiàn)左支上一點(diǎn)， 設(shè)雙曲線(xiàn)左右焦點(diǎn)分別為 F F2,P到右準(zhǔn)線(xiàn)的距離 為 d，則由雙曲線(xiàn)的定義可得 |PF2||PF1|=16， 所以 |PF2|=30，又由雙曲線(xiàn)第二定義可得 所以 d= |PF2|=24 e12ac分析:兩準(zhǔn)線(xiàn)間距離為 例 2 已知雙曲線(xiàn) 上一點(diǎn) P到左焦點(diǎn) 的距離為 14，求 P點(diǎn)到右準(zhǔn)線(xiàn)的距離 . 22:14 58 , 6 , 10 ,44 56 2 2 64 64145 5 12 56 64245505Pdca b c edaaaPdcdc? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?法 二 設(shè) 點(diǎn) 到 左 準(zhǔn) 線(xiàn) 的 距 離 為 又到 右 準(zhǔn) 線(xiàn) 的 距 離 為136
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