蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-125圓錐曲線的共同性質(zhì)(編輯修改稿)
2024-12-23 15:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 f x y=0 是曲線 C 的方程”的（ ）條件 . ( A ) 充分非必要 ( B ) 必要非充分 ( C ) 充要 ( D ) 既非充分也非必要 2. △ A B C 的頂點坐標(biāo)分別為( 4 , 3 )A ??，( 2 , 1 )B ?，(5 , 7 )C，則 AB 邊上的中線的方程為 ___________. C 3 2 0 ( 1 )x y x? ? ? ≤ ≤ 5 （ 1） 復(fù)習(xí)回顧 2. 練習(xí)： (1) 設(shè) A(2,0)、 B(0,2)， 能否說 線段 AB的方程為 x+y2=0? (2) 方程 x2y2=0表示的圖形是 _______ 上一節(jié)，我們已經(jīng)建立了曲線的方程 .方程的曲線的概念 .利用這兩個重要概念，就可以借助于坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示點，把曲線看成滿足某種條件的點的集合或軌跡，用曲線上點的坐標(biāo)（ x,y）所滿足的方程 f(x,y)=0表示曲線，通過研究方程的性質(zhì)間接地來研究曲線的性質(zhì) .這一節(jié)，我們就來學(xué)習(xí)這一方法 . M點,)xy坐 標(biāo) (按 某 中 規(guī) 律 運 動C曲 線,xy 的 制 約 條 件( , ) 0f x y ?方 程幾 何 意 義代 數(shù) 意 義“數(shù)形結(jié)合” 數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ) 1．解析幾何與坐標(biāo)法： 我們把借助于坐標(biāo)系研究幾何圖形的方法叫做 坐標(biāo)法 . 在數(shù)學(xué)中，用坐標(biāo)法研究幾何圖形的知識形成了一門叫 解析幾何 的學(xué)科 .因此，解析幾何是用代數(shù)方法研究幾何問題的一門數(shù)學(xué)學(xué)科 . 2．平面解析幾何研究的主要問題： （ 1）根據(jù)已知條件，求出表示平面曲線的方程； （ 2）通過方程，研究平面曲線的性質(zhì) . 說明：本節(jié)主要討論求解曲線方程的一般步驟 . ? ?|||| MBMAMP ??2222 )7()3()1()1( ??????? yxyx. 由兩點間的距離公式，點 M所適合條件可表示為： 將上式兩邊平方，整理得： x+2y－ 7=0 ① 我們證明方程①是線段 AB的垂直平分線的方程 . （ 1）由求方程的過程可知，垂直平分線上每一點的坐標(biāo)都是方程①解； （ 2）設(shè)點 M1的坐標(biāo)（ x1,y1）是方程①的解，即 : x+2y1－ 7=0 x1=7－ 2y1 解 :設(shè) M(x,y)是線段 AB的垂直平分線上任意一點 ,也就是點 M屬于集合 例 A、 B兩點的坐標(biāo)是 (－ 1,－ 1)， (3,7)，求線段 AB的垂直平分線的方程 . 。)136(5 )1()28( )1()1(121212121211???????????yyyyyxAM,)136(5 )7()24( )7()3(11121212121211BMAMyyyyyxBM?????????????即點 M1在線段 AB的垂直平分線上 . 由 (1)、 (2)可知方程①是線段 AB的垂直平分線的方程 . 點 M1到 A、 B的
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