語文版中職數(shù)學(xué)拓展模塊34離散型隨機變量及其分布3(編輯修改稿)
2024-12-23 23:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 X~b(n,p) }{ kXP ? ? ?1 0 1, , ,n nkkkp p k n???? ? ?????（ 2） )()()2( 223 ??? CXP例 4 已知 100個產(chǎn)品中有 5個次品，現(xiàn)從中 有放回 地取 3次，每次任取 1個，求在所取的 3個中恰有 2個次品的概率 . 解 : 因為這是有放回地取 3次，因此這 3 次試驗 的條件完全相同且獨立，它是貝努里試驗 . 依題意，每次試驗取到次品的概率為 . 設(shè) X為所取的 3個中的次品數(shù)， 于是，所求概率為 ： 則 X ~ b(3,)， 若 將本例中的“有放回”改為”無放回” , 那么各次試驗條件就不同了 , 此試驗就不是伯努利試驗 . 此時 , 只能用古典概型求解 . 0 0 6 1 )2( 31 0 025195 ???CCCXP請注意： 3. 泊松分布 ,2,1,0,!)( ????? ? kekkXPk?? 設(shè)隨機變量 X所有可能取的值為 0 , 1 , 2 , … , 且概率分布為： 其中 0 是常數(shù) ,則稱 X 服從參數(shù)為 λ的 泊松分布 ,記作 X~π(λ). λ例 5 一家商店采用科學(xué)管理，由該商店過去的銷售記錄知道，某種商品每月的銷售數(shù)可以用參數(shù) λ =5的泊松分布來描述，為了以 95%以上的把握保證不脫銷，問商店在月底至少應(yīng)進 某種商品多少件？ 解 : 設(shè)該商品每月的銷售數(shù)為 X, 已知 X服從參數(shù) λ =5的泊松分布 . 設(shè)商店在月底應(yīng)進 某種商品 m件 , 求滿足 P{ X ≤ m } 的最小的 m . 進貨數(shù) 銷售數(shù) 求滿足 P {X ≤ m } 的最小的 m. 查泊松分布表得 5805 0 9 32.,!kkek????5905 0 968.!kkek
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