111回歸分析同步課件北師大版選修1-2(編輯修改稿)
2024-12-23 22:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 隨機(jī)性的兩 個(gè)變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系 B． 在平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)的方法得到表示具有相關(guān) 關(guān)系的兩個(gè)量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點(diǎn)圖 C． 線性回歸方程最能代表具有線性相關(guān)關(guān)系的 x， y之間的 關(guān)系 D． 任何一組觀測值都能得到具有代表意義的線性回歸方 程 解析 只有對(duì)兩個(gè)變量具有線性相關(guān)性作出判斷時(shí) ， 利用 最小二乘法求出線性方程才有意義 ． 答案 D 題型二 求線性回歸方程 【 例 2】 已知某地區(qū) 4歲～ 10歲女孩各自的平均身高數(shù)據(jù)如下： 年齡 x/歲 4 5 6 7 8 9 10 身高 y/cm 100 106 112 116 121 124 130 求 y對(duì) x的線性回歸直線方程． [ 思路探索 ] 要求線性回歸方程 → 運(yùn)用最小二乘法 → 求出 a ， b 解 制表 i 1 2 3 4 5 6 7 xi 4 5 6 7 8 9 10 yi 100 106 112 116 121 124 130 xiyi 400 530 672 812 968 1 116 1 300 續(xù)表 x ＝ 7 ， y ＝8097， ?i ＝ 17x2i ＝ 371 ， ?i ＝ 17x i y i＝ 5 7 98 b ＝?i ＝ 17xiyi－ 7 x y?i ＝ 17x2i－ 7 x2＝5 798 － 7 7 8097371 － 7 72≈ ， a ＝ y － b^ x ＝8097－ 7 ≈ . 所以線性回歸方程為 y ＝ ＋ x . 規(guī)律方法 求線性回歸方程的步驟： ① 列表表示 xi， yi， xiyi； ② 計(jì)算 x ， y ， ?i ＝ 1nx2i， ?i ＝ 1ny2i， ?i ＝ 1nxiyi； ③ 代入公式計(jì)算 a ， b 的值 ； ④ 寫出回歸直線方程 ． 【 訓(xùn)練 2】 下表是某兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)： x 1 2 3 4 5 6 7 8 y 1 4 9 16 25 36 49 64 求 y對(duì) x兩個(gè)變量 x與 y之間的線性回歸方程． 解 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出有關(guān)數(shù)據(jù)． 所以 x ＝ ， y ＝ ， ?i ＝ 18x2i＝ 204 ， ?i ＝ 18xiyi＝ 1 296 ， 所以 b ＝?
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