9第九章風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)定價(jià)(編輯修改稿)
2025-03-16 16:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ＢADC 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款的利率為 , 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的有效集為 CD曲線。 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款并投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系為以B點(diǎn)為起點(diǎn)的 BE射線，且（ 1） A、 B、 E三點(diǎn)在一條線上。（ 2） B點(diǎn)可以在 CD曲線上的任意一點(diǎn)上。E31 引人無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款后，可行集如下圖所示意。（二）、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款對(duì)有效集的影響圖 98(1)：允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款時(shí)的可行集σ P＝ σ TA CDTσ P可行集32 引人無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款后，有效集也發(fā)生了變化。圖 98中，弧線 CD代表風(fēng)險(xiǎn)投資的馬柯維茨有效集， T點(diǎn)仍表示 CD弧線與過(guò) A點(diǎn)直線的相切點(diǎn)。當(dāng)存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款時(shí)，因?yàn)橛?σ P＞ σ 1， σ C≤σ 1≤σ D，故有效集為 AT線段過(guò) T點(diǎn)向右邊的延長(zhǎng)線 TG，再加上 CT弧線段。（二）、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款對(duì)有效集的影響σ P＝ σ TA CDTσ P圖 98(2)：允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款時(shí)的有效集33對(duì)于厭惡風(fēng)險(xiǎn)較低的人，其無(wú)差異曲線與 CD弧線相切與 TD之間，則無(wú)差異曲線與 AT直線相切與 O*點(diǎn)（見(jiàn)圖 99（ a））， O*點(diǎn)為最優(yōu)投資組合。此時(shí)，投資者將進(jìn)行無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款并投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。對(duì)于厭惡風(fēng)險(xiǎn)較高的人，其無(wú)差異曲線與 CD弧線相切與 TC之間，切點(diǎn)為 O（見(jiàn)圖 99（ b）），則 O點(diǎn)為最優(yōu)投資組合。此時(shí)，投資者將不進(jìn)行無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款，他只會(huì)用自有資產(chǎn)投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。（三）、無(wú) 風(fēng)險(xiǎn) 借款 對(duì) 投 資組 合 選擇 的影響 （ a） （ b） 圖 99：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款下的投資組合選擇無(wú)差異曲線σ PC最優(yōu)投資組合AT DO*無(wú)差異曲線σ PCODT最優(yōu)投資組合A3無(wú) 風(fēng)險(xiǎn) 借、 貸 款 對(duì) 有效集的影響 投資者可以同時(shí)借款或貸款進(jìn)行無(wú)風(fēng)險(xiǎn)或風(fēng)險(xiǎn)投資，則有效集會(huì)發(fā)生怎樣的變化？ 現(xiàn) 假定投 資 者投 資 于一種無(wú) 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) 和一個(gè) 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)證 券 組 合 B。風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組 合 B是 風(fēng)險(xiǎn)證 券 C和 D組 成的，有效集 為過(guò) A、 T點(diǎn)的 AT射 線 （如 圖 910所示）。 圖 910：允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借、貸款時(shí)的有效集σ P圖 910：允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借、貸款時(shí)的有效集A CDT35 資本資產(chǎn)定價(jià)模型投資者通過(guò)投資組合在單一投資期內(nèi)的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)評(píng)價(jià)這些投資組合。投資者永不滿足，當(dāng)面臨其他條件相同的兩種選擇時(shí)，他們將選擇具有較高預(yù)期收益率的那一種。投資者是厭惡風(fēng)險(xiǎn)的，當(dāng)面臨其他條件相同的兩種選擇時(shí)，他們將選擇具有較小標(biāo)準(zhǔn)差的那一種。每一種資產(chǎn)都是無(wú)限可分的。投資者可按相同的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入或貸出資金。所有投資者的投資期限都相同。對(duì)于所有投資者來(lái)說(shuō)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率相同。對(duì)于所有投資者來(lái)說(shuō)，信息都是免費(fèi)的并且是立即可得的。投資者對(duì)于各種資產(chǎn)的收益率、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差等具有相同的預(yù)期。 、基本的假定36 資本資產(chǎn)定價(jià)模型根據(jù)上述假設(shè)，我們可以得出如下結(jié)論：根據(jù)相同預(yù)期的假定，我們可以推導(dǎo)出每一個(gè)投資者的切點(diǎn)處投資組合都是相同的，而每一個(gè)投資者的線性有效集都是一樣的。（有效集為過(guò) A、 T點(diǎn)的 AT射線，如圖 910所示）。由于投 資 者 風(fēng)險(xiǎn) — 收益偏好不同，其無(wú)差異曲 線 的斜率不同，因此他們 的最 優(yōu) 投 資組 合也不同，但 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) 的構(gòu)成卻相同（ T點(diǎn) 處 的 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) 構(gòu)成，如 圖 910所示）。、 資 本市 場(chǎng)線 —— （ 一 ） 分離定理37 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 這里 “ 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的構(gòu)成相同 ” 的含義： 假定投資者將投資的 P比例投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，而（ 1－ P）比例投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。假定風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)有兩項(xiàng)，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) C和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) D，兩者分別占風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資的比例為 XC和 XD，（ XC＋ XD）＝ 1。則投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) C的資金占總投資的比例為（ 1－ P） XC，投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) D的資金占總投資的比例為（ 1－ P） XD。這里 “ 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的構(gòu)成相同 ” 指的是（ XC ／ XD）的值是不變的。即，在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最優(yōu)結(jié)構(gòu)下，不同的投資者的（ XC ／ XD）值是相同的（稱該結(jié)構(gòu)為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的最優(yōu)構(gòu)），但風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資占總投資比例的（ 1－ P）值則隨投資者風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的不同而不同。? 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的最優(yōu)結(jié)構(gòu)： 單位風(fēng)險(xiǎn)的增加，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資收益率的增加最大。這時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合結(jié)構(gòu)稱為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的最優(yōu)結(jié)構(gòu)。?從 圖 910可看到，有無(wú) 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) 投 資時(shí) ，只有切點(diǎn) T處 的 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組 合才能有“ 單 位 風(fēng)險(xiǎn) 的增加， 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) 的投 資 收益率的增加最大 ” 。故切點(diǎn) T處 才是 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組 合的最 優(yōu)結(jié) 構(gòu)，也稱最 優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組 合。 、 資 本市 場(chǎng)線 —— （ 一 ） 分離定理38 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 分離定理：投 資 者 對(duì)風(fēng)險(xiǎn) 和收益的偏好與 該 投 資 者 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組 合的最 優(yōu) 構(gòu)成無(wú)關(guān)。（或者 說(shuō) ，各投 資 者的最 優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組 合是相同的，但最 優(yōu) 投 資組 合 則因人而異，隨其效用函數(shù)的無(wú)差異曲 線 的 變 化而 變 化。） 圖 911：分離定理O2無(wú)差異曲線 F1無(wú)差異曲線 F2σ PTO 資 本市 場(chǎng)線 —— （ 一 ） 分離定理39 資本資產(chǎn)定價(jià)模型市 場(chǎng)組 合：由市
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1