序貫決策博弈相關(guān)知識(編輯修改稿)
2025-03-16 16:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 女 足球芭蕾●足球芭蕾◆ （ 2， 1）（ 0， 0）◆◆◆（ 1， 1）（ 1， 2）男方和女方的純策略n 男方有兩個純策略：足球和芭蕾n 女方有四個純策略：n 不管你怎樣，我總是芭蕾 ——{ 芭蕾，芭蕾 }n 不管你怎樣，我總是足球 ——{ 足球，足球 }n 你選擇什么，我就選擇什么 ——{ 足球，芭蕾 }n 你選擇什么，我就不選擇什么 ——{ 芭蕾，足球} 八種策略組合，納什均衡在哪n 該博弈有八種可能的策略組合：n （ {足球 }， {（上）足球，（下）足球 } ）n （ {足球 }， {（上）足球，（下）芭蕾 } ）n （ {足球 }， {（上）芭蕾，（下）足球 } ）n （ {足球 }， {（上）芭蕾，（下）芭蕾 } ）n （ {芭蕾 }， {（上）足球，（下）足球 } ）n （ {芭蕾 }， {（上）足球，（下）芭蕾 } ）n （ {芭蕾 }， {（上）芭蕾，（下）足球 } ）n （ {芭蕾 }， {（上）芭蕾，（下）芭蕾 } ）用箭頭排除確定法尋找納什均衡n 將以上策略在博弈書中用粗線表示。n 將存在單獨改變激勵的策略用箭頭標示。方法如下：n （ 1）找到第二階段兩根粗線所對應(yīng)的支付。n （ 2）比較這兩個支付前面的數(shù)字，如果大的數(shù)字所對應(yīng)的那條 “ 樹枝 ” 是細的，則男方存在單獨偏離的動機，則男方的策略選擇用箭頭標示。n （ 3）比較這兩個支付后面的數(shù)字，其中對應(yīng)第一階段 “ 樹枝 ” 是細的那個數(shù)字可以不再考慮，因為男方?jīng)]選這個方向。它是 “ 虛 ” 的。n （ 4）因此只在男方選的那個 “ 樹丫 ” 上進行比較女方的支付，如果大的數(shù)字對應(yīng)的 “ 樹枝 ” 是細的，則女方的策略選擇 “ 樹枝 ” 用箭頭標示。（ P142)虛線排除確定法的缺陷n 該方法可以找到納什均衡，但找不到博弈的最終結(jié)果。n 均衡是策略的組合，而結(jié)果則是行動的組合。 (P143)n 因此，我們一般用倒推法（ Backwards Induction)來尋找序貫博弈的結(jié)果。三、尋找序貫博弈的結(jié)果 —— 倒推法n 從動態(tài)博弈的最后一個階段博弈方的行為開始分析，逐步倒推回前一個階段相應(yīng)博弈方的行為選擇，一直到第一個階段的分析方法，稱為 “ 倒推法 ” 或者 “ 逆推歸納法 ” 。n 倒推法 是 動態(tài)博弈分析最重要、基本的方法。n 步驟： 從博弈的最后一個階段開始分析，通過比較最后一個參與決策的局中人的支付，推斷他或她的選擇，從而將他不會選的策略 ——“ 枝椏 ”砍掉，從而回到上一個階段，比較該階段參與決策的局中人的支付，將他或她不會選的策略砍掉，依此類推 …男 ●足球芭蕾●女 足球芭蕾●足球芭蕾◆ （ 2， 1）（ 0， 0）◆
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