新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-123雙曲線(編輯修改稿)
2024-12-23 19:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 雙曲線的定義可知， 點(diǎn) P 的軌跡是一條雙曲線 , ∴ b 2=5 2－ 3 2=16. 11 變式 訓(xùn)練 1 : 已知兩定點(diǎn)1 ( 5 , 0 )F ?,2 ( 5 , 0 )F, 動(dòng)點(diǎn) P 滿足 12 10P F P F??, 求動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡方程 . 解： ∴ 12 10P F P F?? 軌跡方程為 0 ( 5 5 )y x x?? 或≥ ≤. ∵ 12 10FF ? , 點(diǎn) P 的軌跡是 兩 條 射 線 , 12 變式 訓(xùn)練 2 : 已知兩定點(diǎn)1 ( 5 , 0 )F ?,2 ( 5 , 0 )F, 動(dòng)點(diǎn) P 滿足 12 6P F P F??, 求動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡方程 . 解： ∴ 12 6P F P F?? ∵ 焦點(diǎn)為12( 5, 0 ) , ( 5, 0 )FF ? ∴ 可 設(shè) 雙 曲線 方程為 : 2222 1xyab ?? ( a 0, b 0). ∵ 2 a =6,2 c =10, ∴ a = 3 , c = 5 . ∴ b 2 =5 2 － 3 2 =16. 所以點(diǎn) P 的軌跡方程為 22 19 1 6xy ?? ( 3 )≥x. ∵ 12 10FF ? 6, 由雙曲線的定義可知， 點(diǎn) P 的軌跡是雙曲線 的一支 (右支 ), 13 補(bǔ)充題 :如果方程 表示雙 曲線，求 m的取值范圍 . 22121xymm????解 : 方程 表示焦點(diǎn)在 y軸雙曲線時(shí)， 則 m的取值范圍 _____________. 22121xymm????思考： 21mm? ? ? ?得 或( 2 ) ( 1) 0mm? ? ?由2m ??∴ m 的 取 值范圍 為 ( , 2 ) ( 1 , )? ? ? ? ? ? 14 例 2.(課本第 54頁例 )已知 A,B兩地相距 800m,在 A地聽到炮彈爆炸聲比在 B地晚 2s,且聲速
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