第三章數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入章末總結(jié)課件(編輯修改稿)
2024-12-23 19:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 b ＝－ 2. 綜上得 a ＝－ 3 ， b ＝ 2 或 a ＝ 3 ， b ＝－ 2. ( 1) 在進行復(fù)數(shù)的代數(shù)運算時，記住以下結(jié)論，可提高計算速度． ① (1 ＋ i)2＝ 2i ； ② (1 － i)2＝－ 2i ； ③1 ＋ i1 － i＝ i； ④1 － i1 ＋ i＝－ i；⑤ － b ＋ a i＝ i( a ＋ b i) ； ⑥ i4 n＝ 1 ， i4 n ＋ 1＝ i， i4 n ＋ 2＝－ 1 ， i4 n ＋ 3＝－ i( n ∈ N ) ． ? (2)復(fù)數(shù)的四則運算類似于多項式的四則運算，此時含有虛數(shù)單位 i的看作一類同類項，不含 i的看作另一類同類項，分別合并即可，但要注意把 i的冪寫成最簡形式，兩個復(fù)數(shù)相除，類似于根式分母有理數(shù)． [ 例 3] 計算：????????2 ＋ 2i3 － i7 －????????2 － 2i1 ＋ 3 i7 . [ 解析 ] 原式＝????????2i ( 1 － i )3 － i7－????????2 ( 1 － i )i ( 3 － i )7 ＝????????2i ( 1 － i )3 － i7＋????????2i ( 1 － i )3 － i7 ＝ 2????????2 ＋ 2i3 － i7＝ 2????????( 1 ＋ i ) ( 3 ＋ i )27 ＝ 2[ (1 ＋ i)2]3(1 ＋ i)( － i)7????????－
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