第三章41(編輯修改稿)
2024-12-23 19:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 25 － y2＝ 0 所表示的曲線上． ( 2) ∵ 點(diǎn) P ( c os α ， s i n α ) 在曲線 ( x － 2)2＋ y2＝ 3 上 ， ∴ ( c o s α － 2 )2＋ s i n2α ＝ 3. ∴ c os α ＝12， 又 α ∈ [0 ， 2 π ) ， ∴ α ＝π3或 α ＝5 π3. 【 名師點(diǎn)評 】 判斷點(diǎn)是否在方程所表示的曲線上 ， 只需將點(diǎn)的坐標(biāo)代入方程 ， 若方程成立 ， 則點(diǎn)在曲線上；若方程不成立 ， 則點(diǎn)不在曲線上 ． 變式訓(xùn)練 2. 方程 x2( x2－ 1 ) ＝ y2( y2－ 1 ) 所表示的曲線是C ， 若點(diǎn) M ( m ， 2 ) 與點(diǎn) N (32， n ) 在曲線 C上 ， 求 m ， n 的值． 解： 因?yàn)辄c(diǎn) M ( m ， 2 ) ， N????32， n 在曲線 C上 ， 所以它們的坐標(biāo)都是方程的解 ， 所以 m2( m2－ 1 ) ＝ 2 1 ，34????－14＝ n2( n2－ 1 ) ，解得 m ＝ 177。 2 ， n ＝ 177。12或 177。32. 求軌跡方程 例 3 (本題滿分 12分 )已知平面上兩個定點(diǎn)A， B之間的距離為 2a， 點(diǎn) M到 A， B兩點(diǎn)的距離之比為 2∶ 1， 求動點(diǎn) M的軌跡方程 ． 【思路點(diǎn)撥】 A ， B 是兩個定點(diǎn) ， 以 AB 所在的直線為 x 軸 ， 線段 AB 的垂直平分線為 y軸 ， 建立平面直角坐標(biāo)系 ， 再由MAMB＝ 2 列方程求解． 【 解 】 以兩個定點(diǎn) A， B所在的直線為 x軸，線段 AB的垂直平分線為 y軸，建立平面直角坐標(biāo)系 (如圖所示 ). 2分 名師微博 根據(jù)對稱性建立坐標(biāo)系，使 A， B兩點(diǎn)在坐標(biāo)軸上 . 由于 AB ＝ 2 a ， 則設(shè) A ( － a ， 0 ) ， B ( a ， 0 ) ， 動
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