【文章內容簡介】 ???單位 : W 總電壓 總電流 u 與 i 的夾角 cos? 稱為功率因數(shù)，用來衡量對電源的利用程度。 33 MHz 無功功率 Q 單位： var ?s i nUIQ ?總電壓 總電流 u 與 i 的夾角 根據(jù)電壓三角形可得： RIIUUIP R 2c o s ??? ?電阻消耗的電能 )()( 2 CLCLCL XXIIUUIUIUQ ??????根據(jù)電壓三角形可得： U?RU??XU?電感和電容與電源之間的能量互換 33 MHz 視在功率 S 電路中總電壓與總電流有效值的乘積。 2IZUIS ?? 單位： VA 注： SN＝ UN IN 稱為發(fā)電機、變壓器 等供電設備的容量，可用來衡量發(fā)電機、變壓器可能提供的最大有功功率。 22 QPS ?? QPS ??? P、 Q、 S 都不是正弦量，不能用相量表示。 33 MHz阻抗三角形、 電壓三角形、 功率三角形 S Q P 22 )( CL XXRZ ?????s i nco sZXZR??2)(CL2R UUUU ?????s i nc o sUUUUXR??22 QPS ????s i nc osSQSP??RU?U?CL UU ?? ??將電壓三角形的有效值同除 I得到阻抗三角形 將電壓三角形的有效值同乘 I得到功率三角形 R CL XX ?Z33 MHz例 1： 已知 : )V20314(s i n2220 ??? tuF40 μ127 m H ,Ω30 ??? CLR求 :(1)電流的有效值 I與瞬時值 i 。(2) 各部分電壓的有效值與瞬時值； (3) 作相量圖； (4)有功功率 P、無功功率 Q和視在功率 S。 在 RLC串聯(lián)交流電路中， 解： ,Ω4010127314 3 ?????? ?LωX L,Ω801040314116 ?????? CωX C,Ω5080)( 4030)( 2222 ???????? CL XXRZ33 MHz(1) 4. 4AA50220 ???ZUI)A73314(s i n244 ??? ti .????? 5 330 8040a r c t a na r c t a n R XX CL??????? 73, 5 3 iiu ψψψ 所以因為 ?(2) 求電壓電流方法1： )V733 1 4(s i n21 3 2 ??? tu R13 2V30 V4. 4 ???? IRU R)V1 6 33 1 4(s i n21 7 6 ??? tu L1 7 6 VV404 . 4 ???? LL IXU)V173 1 4(s in23 5 2 ??? tu C352V804 . 4 ???? CC IXU33 MHz求電壓電流方法 2：復數(shù)運算 Ω5350j 4 0 )30()(j ????????? CL XXRZA734 . 4A535020220 ??????ZUI ??V731 3 23 0 V734 . 4 ?????? RIU R ??V163176V7340j 4 . 4j ?????? LL XIU ??V173 5 2V7380j 4 . 4j ???????? CC XIU ??V202 2 0 ??U?解： 33 MHz?53 U?LU?CU?CL UU ?? ?I?RU?通過計算可看出： CLR UUUU ???CLR UUUU ???? ???而是 (3)相量圖 (4) 5 8 0 . 8 W)W53(c o s4 . 42 2 0c o s??????? ?UIP或 5 8 0 . 8 W2 ??? RIIUP R 7 7 4 . 4 v a r) v a r53(s in4 . 4220s in??????? ?UIQ或 7 7 4 . 4 v a r)()( 2 ????CLCL XXIIUUQ呈容性 33 MHz例 2： 已知 : F1 ,2k Ω ?? CR在 RC串聯(lián)交流電路中， 解： Ω3 . 2 kk Ω100 . 15 0 03 . 1 42 11 6 ??????? CωX C,k Ω3 . 7 7k Ω3 . 22 2222 ????? CXRZ輸入電壓 5 0 0 H z1 V ,1 ?? fU(1)求輸出電壓 U2， 并討論輸入和輸出電壓之間的大小和相位關系 (2)當將電容 C改為 時 ,求 (1)中各項； (3)當將頻率改為 4000Hz時 ,再求(1)中各項。 Fμ20R C 1U?+ _ + _ I?2U?方法 1： (1) 33 MHz0 . 2 7 m AmA3 . 7 711 ???ZUI????? 5 823 . 2a r c t a na r c t a n RX C?0 . 5 4 V2V0 . 2 72 ???? IRU大小和相位關系 5 4 %12 ?UU 2U? 1U?比 超前 ?58方法 2：復數(shù)運算 V011 ??U?解：設 V580 . 5 4V583 . 7 7 2V013 . 22 212 ?????????? jUZRU ??33 MHz方法 3：相量圖 0 . 5 4 VVc o s 5 81c o s12 ????? ?UU12 UU ?? ?I??58????? 5 823 . 2a r c t a na r c t a n RX C?RΩ1610205 0 03 . 1 42 11 6 ?????????? CωX C,k Ω222 ??? CXRZ???? 0a r c t a n RX C?1Vc o s 112 ??? UUU ?1U?CU?I?2U?V011 ??U?解：設 (2) 33 MHz（ 3） Ω004100 . 140003 . 1 42 11 6 ???????? CωX C,k Ω2 . 0 422 ??? CXRZ ???? 1 1 . 3a r c t a nRX C?0 . 9 8 Vc o s12 ?? ?UU?31 .11U?CU?I?2U?大小和相位關系 9 8 %12 ?UU 2U? 1U?比 超前 ?311.從本例中可了解兩個實際問題： (1)串聯(lián)電容 C可起到隔直通交的作用 (只要選 擇合適的 C，使 ) RXC ?? (2)RC串聯(lián)電路也是一種移相電路， 改變 C、 R或 f 都可達到移相的目的 。 33 MHz第五節(jié) 復 阻抗的串聯(lián)和并聯(lián) 一 . 無源二端網(wǎng)絡的復阻抗 無源網(wǎng)絡 I U 在正弦交流電路中，其兩端電壓相量與電流相量之比定義為二端網(wǎng)絡的復阻抗，用 Z表示。 UZ=I二、復阻抗的串聯(lián)和并聯(lián) 當電阻和電抗都用復數(shù)來表示時，復阻抗的串、并聯(lián)計算與電阻的串、并聯(lián)計算相似。只是在計算中要按照復數(shù)的運算規(guī)則。 33 MHzUZZZU ??2122 ??ZUI ?? ?分壓公式： 21 ZZZ ??對于阻抗模一般 21 ZZZ ??注意： IZZIZIZUUU??????)( 212121??????UZZZU ??2111 ??+ U? Z I?+ U?1U?2U?1Z2Z+ + I?通式 : ? ?? ???kkk XRZZ j復阻抗的串聯(lián) 33 MHz解： 同理： + U?1U?2U?1Z2Z+ + I?Ω3010j58 . 6 64)j ( 92 . 5 )( 6 . 1 621?????????? ZZZA022301030220 ????????ZUI ??V5 5 .62 3 9 . 822V5 5 .61 0 .922Vj 9 )( 6 . 1 611????????? IZU ??V581 0 3 . 622Vj 4 )( 2 . 522 ??????? IZU ??j9 Ω6 .1 61 ??Z例 1: 有兩個阻抗 j4 Ω2 .52 ??Z它們串聯(lián)接在 V30220 ??U? 的電源 。 求 : I? 和 21 UU ?? 、并作相量圖。 復阻抗的串聯(lián) 33 MHz或利用分壓公式： 1U?U?I?2U??58?30? 21 UUU ??? ??注意： 相量圖 21 UUU ??+ U?1U?2U?1Z2Z+ + I?V581 0 3 . 6V30220j58 . 6 6j42 . 52122?????????? UZZZU ??V5 5 . 62 3 9 .8V30220j58 .6 6j96 .1 62111????????? UZZZU ??33 MHz 下列各圖中給定的電路電壓、阻抗是否正確 ？ 兩個阻抗串聯(lián)時 ,在什么情況下 : 21 ZZZ ??成立。 7Ω?Z U=14V ? 10 Ω?Z U=70V ? (a) 3? 4? V1 V2 6V 8V + _ U?6? 8? 30V 40V (b) V1 V2 + _ U?33 MHz二、復 阻抗的并聯(lián) 2121 ZUZUIII ????? ????IZZZI ??2112 ??分流公式： 2121ZZZZZ???ZUI ?? ?對于阻抗模一般 21111ZZZ ??注意： 21111ZZZ ??+ U? 1Z I?2Z1I? 2I?+ U? Z I?IZZZI ??2121 ??通式 : ??k11ZZ33 MHz例 2: 解 : 同理： + U? 1Z I?2Z1I? 2I?Ω2 6 . 54 . 4 71 0 . 51 1 . 81650j68j4337105352121???????????????????ZZZZZA5344A535022011 ???????ZUI ??A3722A3701022022 ???????ZUI ??j4 Ω31 ??Z有兩個阻抗 j6 Ω82 ??Z它們并聯(lián)接在 V02 2 0 ??U?的電源上 。 求 : I?和 21 II ?? 、并作相量圖。 33 MHz 21 III ??相量圖 1I?U?I?2I??53?37? 21 III ??? ??注意： A2 6 . 54 9 . 22 6 . 54 . 4 70220 ???????ZUI ??或 A26. 549. 2A3722A5344 21????????? III ???33 MHz 下列各圖中給定的電路電流、阻抗是否正確 ？ 21111ZZZ ??兩個阻抗并聯(lián)時 ,在什么情況下 : 成立。 Ω2?ZI=8A ? Ω2?ZI=8A ? (c) 4A 4 ? 4A 4 ? A2 I?A1 (d) 4A 4 ? 4A 4 ? A2 I?A1 33 MHz2. 如果某支路的阻抗 Ω6)j8( ??Z , 則其導納 )S61j81( ??Y對不對 ? + U? CL3. 圖示電路中 ,已知 CL XX ?則該電路呈感性 ,對不對 ? 1. 圖示電路中 ,已知 A1 + U? RA2 A3 CL2 Ω??? RXX CL電流表 A1的 讀數(shù)為 3A, 試問 (1)A2和 A3的 讀數(shù)為多少 ? (2)并聯(lián)等效阻抗 Z為多少 ? 33 MHz三、有源二端網(wǎng)絡功率的計算方法